GIBBS LAISVA ENERGIJA: VIENETAI, KAIP JĄ APSKAIČIUOTI, IŠSPRĘSTI PRATIMAI - CHEMIJA - 2025

R.Gibbsas laisvos energijos (paprastai vadinamas kaip G) yra termodinaminis potencialas apibrėžta kaip entalpijos H skirtumo, atėmus temperatūros T, entropijų S iš sistemos produktas:

Gibbs laisvoji energija matuojama džauliais (pagal tarptautinę sistemą), ergais (cegesimalinei vienetų sistemai), kalorijomis arba elektronų voltais (elektrovoltams).

1 paveikslas. Diagrama, kurioje pavaizduota Gibso energija ir jos santykis su kitais termodinaminiais potencialais. Šaltinis: atominės energijos tinklas.

Procesuose, vykstančiuose esant pastoviam slėgiui ir temperatūrai, Gibbs laisvosios energijos kitimas yra ΔG = ΔH - T ΔS. Tokiuose procesuose (G) žymi sistemoje esančią energiją, kurią galima paversti darbu.

Pavyzdžiui, egzoterminėse cheminėse reakcijose entalpija mažėja, o entropija didėja. Atliekant Gibbso funkciją, šie du veiksniai yra neutralizuoti, tačiau tik tada, kai sumažėja Gibbo energija, reakcija įvyksta savaime.

Taigi, jei G pokytis neigiamas, procesas vyksta spontaniškai. Kai Gibbs funkcija pasiekia savo minimumą, sistema pasiekia stabilią pusiausvyros būseną. Apibendrinant galima pasakyti, kad procese, kuriame slėgis ir temperatūra išlieka pastovūs, galime patvirtinti:

- Jei procesas vyksta spontaniškai, tada ΔG <0

- Kai sistema yra pusiausvyroje: ΔG = 0

- Nespontaninio proceso metu G padidėja: ΔG> 0.

Kaip jis apskaičiuojamas?

Gibbs'o energija (G) apskaičiuojama naudojant apibrėžimą, pateiktą pradžioje:

Savo ruožtu, entalpija H yra termodinaminis potencialas, apibrėžtas kaip:

- Žingsnis po žingsnio

Tada bus atlikta žingsnis po žingsnio analizė, norint sužinoti nepriklausomus kintamuosius, kurių funkcija yra Gibso energija:

1- Iš pirmojo termodinamikos dėsnio turime išvadą, kad vidinė energija U yra susijusi su sistemos entropija S ir jos tūriu V, skirtu grįžtamiesiems procesams diferenciniu ryšiu:

Iš šios lygties matyti, kad vidinė energija U yra kintamųjų S ir V funkcija:

2- Pradėję nuo H apibrėžimo ir imdami diferencialą, gauname:

3- Pakeitę išraišką dU, gautą (1), turime:

Iš to daroma išvada, kad entalpija H priklauso nuo entropijos S ir slėgio P, tai yra:

4- Dabar apskaičiuojamas bendras Gibbs laisvosios energijos skirtumas:

Kur dH buvo pakeista išraiška, nustatyta 3 punkte.

5- Galiausiai, supaprastindami, gauname: dG = VdP - SdT, nes aišku, kad laisvoji energija G priklauso nuo slėgio ir temperatūros T kaip:

- Maksvelo termodinaminiai santykiai

Iš ankstesniame skyriuje pateiktos analizės galima daryti išvadą, kad sistemos vidinė energija yra entropijos ir tūrio funkcija:

Tada U diferencialas bus:

Iš šios dalinės darinio išraiškos galima išvesti vadinamuosius Maksvelo termodinaminius ryšius. Daliniai išvestiniai atvejai taikomi, kai funkcija priklauso nuo daugiau nei vieno kintamojo ir yra lengvai apskaičiuojama naudojant kito skyriaus teoremą.

Pirmieji Maksvelo santykiai

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

Šiems santykiams nustatyti buvo panaudota Clairaut - Schwarz teorema apie dalinius darinius, kurioje teigiama:

Antrieji Maksvelo santykiai

Remiantis tuo, kas parodyta ankstesnio skyriaus 3 punkte:

Jį galima gauti:

Panašiai elgiamės su Gibbs laisva energija G = G (P, T) ir su Helmholtz laisva energija F = F (T, V), kad gautume kitus du Maksvelo termodinaminius ryšius.

2 pav. Josiahas Gibbsas (1839–1903) buvo amerikiečių fizikas, chemikas ir matematikas, daug prisidėjęs prie termodinamikos. Šaltinis: „Wikimedia Commons“.

Maksvelo keturi termodinaminiai ryšiai

1 pratimas

Apskaičiuokite Gibbs'o energijos, tenkančios 2 moliams idealių dujų, kintamumą 300 K temperatūroje izoterminio išsiplėtimo metu, kai sistema paimama iš pradinio 20 litrų tūrio iki galutinio 40 litrų tūrio.

Sprendimas

Prisimindami mūsų turimos energijos be Gibbs apibrėžimą:

Tuomet baigtinis F variantas bus:

Tai, kas buvo taikoma šio pratimo atveju, išlieka:

Tada galime pakeisti Helmholtz energijos pokyčius:

2 pratimas

Atsižvelgiant į tai, kad laisvoji Gibbs energija yra temperatūros ir slėgio funkcija G = G (T, P); nustatykite G kitimą proceso metu, kai temperatūra nesikeičia (izoterminė) n-ių vienatūrių idealiųjų dujų moliams.

Sprendimas

Kaip parodyta aukščiau, Gibbs energijos pokytis priklauso tik nuo temperatūros T ir V tūrio pokyčių, taigi begalinis jos kitimas apskaičiuojamas pagal:

Bet jei tai procesas, kurio metu temperatūra yra pastovi, tada dF = + VdP, todėl baigtinis slėgio pokytis ΔP lemia Gibso energijos pasikeitimą, kurį sąlygoja:

Naudojant idealiųjų dujų lygtį:

Izoterminio proceso metu paaiškėja, kad:

Tai yra:

Taigi ankstesnį rezultatą galima užrašyti kaip tūrio ΔV kitimą:

3 pratimas

Atsižvelgiant į tokią cheminę reakciją:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g), kai temperatūra T = 298 K

Suraskite Gibbs'o laisvosios energijos kitimą ir, naudodamiesi gautu rezultatu, nurodykite, ar tai spontaniškas procesas.

Sprendimas

Štai šie veiksmai:

- Pirmas žingsnis: reakcijos entalpijos

- Antras žingsnis: reakcijos entropijos kitimas

- Trečias žingsnis: Gibbs funkcijos kitimas

Ši reikšmė lems pusiausvyrą tarp mažėjančios energijos ir didėjančios entropijos, kad žinotumėte, ar reakcija pagaliau vyksta spontaniškai, ar ne.

Kadangi tai yra neigiamas Gibbo energijos kitimas, galima daryti išvadą, kad tai yra savaiminė reakcija esant 298 K = 25 ºC temperatūrai.

Nuorodos

1. Kaštonai E. Nemokami energijos pratimai. Atkurta iš: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7-asis leidimas. McGraw Hill.
3. Libretekstai. Gibbs nemokama energija. Atkurta iš: chem.libretexts.org
4. Libretekstai. Kas yra laisva energija. Atkurta iš: chem.libretexts.org
5. Vikipedija. Gibbs laisvos energijos. Atkurta iš: es.wikipedia.com
6. Vikipedija. Gibbs laisvos energijos. Atkurta iš: en.wikipedia.com