- Analogijos reikšmė ir pagrindiniai tipai
- Kaip vaizduojamos patalpos?
- Pagal numerio tipą
- Vykdant vidines elemento operacijas
- Pagal elemento operacijas su kitais veiksniais
- Skaitinių analogijų taikymas
- Kaip sprendžiami skaitinių analogijų pratimai?
- Išspręsta mankšta
- 1 pratimas
- 2 pratimas
- 3 pratimas
- Siūlomi pratimai, kuriuos reikia išspręsti
- 1 pratimas
- 2 pratimas
- 3 pratimas
- 4 pratimas
- Nuorodos
Į numeris analogijos skaitykite panašumų rasti savybių, tai reiškia, eilės ir tvarkos, jei skambutis analogija tokio panašumo. Daugeliu atvejų išsaugoma nežinoma patalpų struktūra, kai ryšys ar operacija patikrinami kiekvienoje iš jų.
Skaitmeninėms analogijoms paprastai reikalinga kognityvinė analizė, kuri paklūsta skirtingiems samprotavimų tipams, kuriuos vėliau išsamiai klasifikuosime.
Analogijos reikšmė ir pagrindiniai tipai
Tai suprantama pagal analogiją su panašiais aspektais, pateiktais tarp skirtingų elementų, šie panašumai gali būti pateikiami bet kuria charakteristika: Tipas, forma, dydis, tvarka, kontekstas, be kita ko. Galime apibrėžti šiuos analogijos tipus:
- Skaitmeninės analogijos
- Žodžio analogija
- Laiško analogija
- Mišrios analogijos
Tačiau keliuose bandymuose naudojami skirtingų tipų analogijos, atsižvelgiant į tai, kokį sugebėjimą norite įvertinti asmenyje.
Daugelyje mokymo testų - tiek akademinių, tiek profesinių - naudojama skaitinė analogija norint įvertinti pareiškėjų kompetencijas. Paprastai jie pateikiami atsižvelgiant į loginius ar abstrakčius samprotavimus.
Kaip vaizduojamos patalpos?
Pagal patalpų operacijas ir charakteristikas skaitmenines analogijas galime klasifikuoti taip:
Pagal numerio tipą
Jie gali atsižvelgti į skirtingus skaitinius rinkinius, priklausymas šiems rinkiniams yra patalpų panašumas. Pirminiai, lyginiai, nelyginiai, sveikieji skaičiai, racionalieji, neracionalieji, įsivaizduojamieji, natūralieji ir realieji skaičiai gali būti susieti su šių tipų problemomis.
1: 3 :: 2: 4 Stebima analogija, kad vienas ir trys yra pirmieji nelyginiai natūralieji skaičiai. Panašiai du ir keturi yra pirmieji natūralieji skaičiai.
3: 5 :: 19: 23 Stebime 4 pirminius skaičius, kur penki yra pirminis skaičius, einantis po trijų. Panašiai dvidešimt trys yra pagrindinis skaičius, einantis po devyniolikos.
Vykdant vidines elemento operacijas
Skaičiai, sudarantys elementą, gali būti keičiami atliekant kombinuotas operacijas. Ši operacijos tvarka yra analogija, kurios siekiama.
231: 6 :: 135: 9 Vidinis veikimas 2 + 3 + 1 = 6 apibūdina vieną iš patalpų. Panašiai yra 1 + 3 + 5 = 9.
721: 8 :: 523: 4 Šis operacijų derinys nusako pirmąją prielaidą 7 + 2-1 = 8. Tikrinant derinį antroje prielaidoje 5 + 2-3 = 4, gaunama analogija.
Pagal elemento operacijas su kitais veiksniais
Keli veiksniai gali būti analogija tarp patalpų, atliekant aritmetines operacijas. Daugyba, dalijimasis, įgalinimas ir radikacija yra vieni iš dažniausiai pasitaikančių šios rūšies problemų atvejų.
2: 8 :: 3: 27 pastebėta, kad trečioji elemento galia yra atitinkama analogija 2x2x2 = 8 tuo pačiu būdu, kaip 3x3x3 = 27. Ryšys yra x3
5:40 :: 7:56 Padauginti elementą iš aštuonių yra analogija. Santykis yra 8x
Skaitinių analogijų taikymas
Matematika ne tik skaitmeninėmis analogijomis laiko labai taikomą įrankį. Tiesą sakant, daugelis sričių, tokių kaip sociologija ir biologija, linkusios į skaitmenines analogijas, net tirdamos kitus nei skaičiai elementus.
Grafikuose, tyrimuose ir įrodymuose rasti modeliai paprastai fiksuojami kaip skaitiniai analogai, palengvinantys rezultatų gavimą ir numatymą. Tai vis dar yra jautri nesėkmėms, nes teisingas skaitinės struktūros modeliavimas atsižvelgiant į tiriamą reiškinį yra vienintelis optimalių rezultatų garantas.
Sudoku
Pastaraisiais metais „Sudoku“ yra labai populiarus dėl jo įdiegimo daugelyje laikraščių ir žurnalų. Jį sudaro matematinis žaidimas, kuriame nustatomos tvarkos ir formos prielaidos.
Kiekviename 3 × 3 kvadratėlyje turi būti skaičiai nuo 1 iki 9, išlaikant sąlygą, kad jokia reikšmė pasikartotų ne linijiškai, tiek vertikaliai, tiek horizontaliai.
Kaip sprendžiami skaitinių analogijų pratimai?
Pirmas dalykas, į kurį reikia atsižvelgti, yra kiekvienos prielaidos operacijų rūšis ir ypatybės. Suradę panašumą, mes ir toliau elgiamės taip, kaip nežinoma.
Išspręsta mankšta
1 pratimas
10: 2 :: 15:?
Pirmasis ryšys, kuris išeina, yra tai, kad du yra penktadalis iš 10. Tokiu būdu patalpų panašumas gali būti X / 5. Kur 15/5 = 3
Galima šio pratimo skaitinė analogija apibrėžta išraiška:
10: 2 :: 15: 3
2 pratimas
24 (9) 3
12 (8) 5
32 (?) 6
Apibrėžtos operacijos, kurios patikrina pirmąsias 2 patalpas: Padalinkite pirmąjį skaičių iš keturių ir pridėkite trečiąjį skaičių prie to rezultato
(24/4) + 3 = 9
(12/4) + 5 = 8
Tada tas pats algoritmas taikomas eilutei, kurioje yra nežinomasis
(32/4) + 6 = 14
Būdamas 24 (9) 3 galimas sprendimas pagal santykį (A / 4) + C = B
12 (8) 5
32 (14) 6
Darant prielaidą, kad kiekvienoje prielaidoje yra hipotetinė A (B) C struktūra.
Šių pratybų metu parodoma, kaip skirtingos konstrukcijos gali sutalpinti patalpas.
3 pratimas
26: 32 :: 12: 6
14: 42 :: 4:?
Turi būti įrodyta, kad ii forma turi sutvarkyti patalpas, kuriose 26 yra 12, o 32 yra 6
Tuo pačiu metu patalpoms taikomos vidinės operacijos:
2 x 6 = 12
3 x 2 = 6
Pastebėjus šį modelį, jis įrodytas trečia prielaida:
1 x 4 = 4
Belieka šią operaciją dar kartą pritaikyti, norint rasti galimą sprendimą.
4 x 2 = 8
Kaip galimą skaitmeninę analogiją gaukite 26: 32 :: 12: 6.
14: 42 :: 4: 8
Siūlomi pratimai, kuriuos reikia išspręsti
Svarbu praktikuoti įsisavinti tokio tipo problemas. Kaip ir daugelyje kitų matematinių metodų, praktika ir pakartojimas yra būtini norint optimizuoti skiriamąjį laiką, energijos sąnaudas ir sklandumą ieškant galimų sprendimų.
Raskite galimus kiekvienos pateiktos skaitinės analogijos sprendimus, pagrįskite ir išplėskite analizę:
1 pratimas
104: 5 :: 273:?
2 pratimas
8 (66) 2
7 (52) 3
3 (?) 1
3 pratimas
10A 5B 15C 10D 20E?
4 pratimas
72: 10 :: 36: 6
45: 7 ::? : 9
Nuorodos
- Holyoak, KJ (2012). Analogija ir santykinis pagrindimas. KJ Holyoak & RG Morrison. Oksfordo mąstymo ir samprotavimo vadovas Niujorkas: Oxford University Press.
- ANALOGINĖS VAIKŲ PRIEŽASTYS. Usha Goswami, Londono universiteto koledžo vaikų sveikatos institutas, 30 Guilford St., Londonas, WC1N1EH, JK
- Aritmetikos mokytojas, 29 tomas. Nacionalinė matematikos mokytojų taryba, 1981 m., Mičigano universitetas.
- Galingiausias samprotavimo vadovas, Konkurencinių egzaminų samprotavimo sakiniai (žodinis, neverbalinis ir analitinis). Disha leidinys.
- Mokymosi ir mokymo skaičių teorija: pažinimo ir mokymo tyrimai / redagavo Stephenas R. Campbellas ir Rina Zazkis. „Ablex“ leidyba 88 „Post Road West“, Westport CT 06881