KAIP SKAIČIUOJAMAS VIDURKIS? (SU PAVYZDŽIAIS) - MOKSLAS - 2025

Sąvoka „ vidurkis “ naudojama nurodant vidutinį skaičių aibės skaičių. Paprastai vidurkis apskaičiuojamas sudedant visus pateiktus skaičius ar vertes ir padalinus juos iš bendro verčių skaičiaus.

Pavyzdžiui:

Vertybės: 2, 18, 24, 12

Vertybių suma: 56

Padalijimas tarp 56 (verčių suma) ir 4 (bendras verčių skaičius): 14

Vidurkis = 14

Statistikoje vidurkis naudojamas siekiant sumažinti duomenų, kuriais statistikas turi manipuliuoti, kiekį, kad darbas būtų lengvesnis. Šia prasme vidurkis parodo surinktų duomenų sintezę.

Šioje disciplinoje terminas „vidurkis“ vartojamas norint apibūdinti įvairius vidurkio tipus, iš kurių pagrindiniai yra aritmetinis vidurkis ir svertinis vidurkis.

Aritmetinis vidurkis yra tas, kuris apskaičiuojamas tada, kai statistiko akimis visų duomenų vertė ar svarba yra vienoda. Savo ruožtu, svertinis vidurkis yra tas, kuris susidaro, kai duomenys neturi tokios pat svarbos. Pavyzdžiui, egzaminai, kurie verti skirtingų pažymių.

Aritmetinis vidurkis

Aritmetinis vidurkis yra padėties vidurkio tipas, o tai reiškia, kad rezultatas parodo duomenų centralizaciją, bendrą duomenų tendenciją.

Tai yra labiausiai paplitęs vidurkio tipas iš visų ir apskaičiuojamas taip:

1 žingsnis: Pateikiami vidutiniai duomenys.

Pvz .: 18, 32, 5, 9, 11.

2 žingsnis: Jie sudėti.

Pvz .: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

3 žingsnis: nustatomas vidutinis duomenų kiekis.

Pvz .: 6

4 žingsnis: Sumos rezultatas padalijamas iš duomenų, kurių vidurkis bus skaičiuojamas, ir tai bus aritmetinis vidurkis.

Pvz .: 75/6 = 12, 5.

Aritmetinio vidurkio skaičiavimo pavyzdžiai

1 aritmetinio vidurkio pavyzdys

Matas nori žinoti, kiek pinigų išleido vidutiniškai kiekvieną savaitės dieną.

Pirmadienį išleidžiu 250 USD.

Antradienį jis išleido 30 dolerių.

Trečiadienį jis nieko neišleido.

Ketvirtadienį jis išleido 80 dolerių.

Penktadienį jis išleido 190 USD.

Šeštadienį jis išleido 40 dolerių.

Sekmadienį jis išleido 135 USD.

Reikšmės vidutiniškai: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Bendras verčių skaičius: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

Vidutiniškai Matas kiekvieną savaitės dieną išleisdavo 103,571428571 USD.

2 aritmetinio vidurkio pavyzdys

Amy nori sužinoti, koks jos GPA yra mokykloje. Jo pastabos yra šios:

Literatūroje: 20

Anglų kalba: 19

Prancūzų kalba: 18

Menuose: 20

Istorijoje: 19

Chemijoje: 20

Fizikoje: 18

Biologijoje: 19

Matematikoje: 18

Sporte: 17

Reikšmės vidutiniškai: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Bendras vidutinis verčių skaičius: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8

Amy vidurkis yra 18,8 taško.

3 aritmetinio vidurkio pavyzdys

Klarė nori sužinoti, koks jos vidutinis greitis bėgiojant 1000 metrų.

Laikas 1 - 2,5 minutės

2 laikas - 3,1 minutės

Laikas 3 - 2,7 minutės

Laikas 4 - 3,3 minutės

Laikas 5 - 2,3 minutės

Vidutinės vertės: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3

Bendras verčių skaičius: 5

2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.

Klaros vidutinis greitis yra 2,78 minutės.

Svorio vidurkis

Svertinis vidurkis, dar žinomas kaip svertinis aritmetinis vidurkis, yra dar viena pozicijos vidurkio rūšis (kuria siekiama gauti centralizuotus duomenis). Tai skiriasi nuo aritmetinio vidurkio, nes, norint pasakyti, vidurkiai neturi tokios pačios svarbos.

Pavyzdžiui, mokyklų vertinimai turi skirtingą svorį. Jei norite apskaičiuoti įvertinimų serijos vidurkį, turite taikyti svertinį vidurkį.

Svertinis vidurkis apskaičiuojamas taip:

1 žingsnis: Skaičiuojami skaičiai nustatomi kartu su kiekvieno jų verte.

Pvz .: Egzaminas, kurio vertė 60% (kurio metu buvo surinkta 18 balų), ir egzaminas, kurio vertė 40% (kurio metu buvo surinkta 17 balų).

2 žingsnis: Kiekvienas skaičius yra padaugintas iš jo vertės.

Pvz .: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

3 žingsnis: pridedami 2 žingsnyje gauti duomenys.

Pvz .: 1080 + 680 = 1760

4 žingsnis: Pridedami procentai, nurodantys kiekvieno skaičiaus vertę.

Pvz .: 60 + 40 = 100

5 žingsnis: 3 žingsnyje gauti duomenys yra padalijami iš procentų.

Pavyzdžiui:

1760/100 = 17, 6

Svertinio vidurkio skaičiavimo pavyzdys

Hektorius atliko keletą chemijos testų ir nori sužinoti, kas yra jo GPA.

Egzaminas Nr. 1: 20% viso pažymio. „Héctor“ pelnė 18 taškų.

Egzaminas Nr. 2: 10% viso pažymio. Héktorius surinko 20 taškų.

Egzaminas Nr. 3: 15% viso pažymio. Héktorius surinko 17 taškų.

Egzaminas Nr. 4: 20% viso pažymio. Héktorius surinko 17 taškų.

Egzaminas Nr. 5: 30% viso pažymio. Héktorius surinko 19 taškų.

Egzaminas Nr. 6: 5% viso pažymio. Héktorius surinko 20 taškų.

Vertybės:

Faktai Nr. 1

18 x 20 = 360

20 x 10 = 200

17 x 15 = 255

17 x 20 = 340

19 x 30 = 570

20 x 5 = 100

Suma: 1825 m

Faktai Nr. 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

Vidutinis

1825/100 = 18, 25

Hektoro vidurkis chemijoje yra 18,25 balo.

Nuorodos

1. Vidutinis. Apibrėžimas. Kaip apskaičiuoti vidurkį. Gauta 2017 m. Rugpjūčio 1 d. Iš statistikahowto.com
2. Kaip apskaičiuoti vidutinę vertę. Gauta 2017 m. Rugpjūčio 1 d. Iš mathisfun.com
3. Kaip apskaičiuoti vidurkį ar vidurkį. Gauta 2017 m. Rugpjūčio 1 d. Iš „domaco.com“
4. Matematikos pagalba. Kaip apskaičiuoti vidurkį. Gauta 2017 m. Rugpjūčio 1 d. Iš youtube.com
5. Skaičiuojamas vidurkis. Gauta 2017 m. Rugpjūčio 1 d. Iš khanacademy.org
6. Kaip apskaičiuoti vidurkį. Gauta 2017 m. Rugpjūčio 1 d. Iš wikihow.com
7. Svorio vidurkis. Gauta 2017 m. Rugpjūčio 1 d. Iš invespedia.com
8. Kaip apskaičiuoti svertinį vidurkį. Gauta 2017 m. Rugpjūčio 1 d. Iš sciencing.com.