KVANTINIS-MECHANINIS ATOMO MODELIS: ELGSENA, PAVYZDŽIAI - FIZINIS - 2025

Kvantmechaninio modelis atomu, daroma prielaida, kad ji yra sudaryta iš centrinės branduolio, sudaryta iš protonų ir neutronų. Neigiamai įkrauti elektronai supa branduolį difuzinėse srityse, vadinamose orbitalėmis.

Elektroninių orbitalių formą ir apimtį lemia įvairūs dydžiai: branduolio potencialas ir kiekybiniai energijos lygiai bei elektronų kampinis momentas.

1 pav. Helio atomo modelis pagal kvantinę mechaniką. Jį sudaro dviejų helio elektronų, apimančių 100 tūkstančių kartų mažesnį teigiamą branduolį, tikimybės debesis. Šaltinis: „Wikimedia Commons“.

Remiantis kvantine mechanika, elektronai turi dvigubą bangų ir dalelių elgseną, o atominėje skalėje jie yra difuziniai ir nenurodyti. Atomo matmenis praktiškai lemia teigiamų branduolį supančių elektroninių orbitų prailginimas.

1 paveiksle pavaizduota helio atomo, turinčio branduolį su dviem protonais ir dviem neutronais, struktūra. Šį branduolį supa šimtų tūkstančių kartų mažesnis dviejų branduolį supančių elektronų tikimybės debesis. Šiame paveikslėlyje galite pamatyti helio atomą su protonais ir neutronais branduolyje, o elektronus - orbitose.

Helio atomo dydis yra angstromos laipsnio (1 Å), tai yra 1 x 10 ^ -10 m. Nors jo branduolio dydis yra maždaug femtometro (1 fm), tai yra 1 x 10 ^ -15 m.

Nepaisant to, kad yra palyginti mažas, 99,9% atominio svorio yra sukoncentruota mažame branduolyje. Taip yra todėl, kad protonai ir neutronai yra 2000 kartų sunkesni už juos supančius elektronus.

Atominė skalė ir kvantinė elgsena

Viena iš sąvokų, dariusių didžiausią įtaką atominio modelio vystymuisi, buvo bangos - dalelės dvilypumas: atradimas, kad kiekvienas materialus objektas turi susietą materijos bangą.

Su materialiu objektu susijusio bangos ilgio λ apskaičiavimo formulę 1924 m. Pasiūlė Louisas De Broglie'as:

Kur h yra Plancko konstanta, m yra masė, o v yra greitis.

Remiantis de Broglie principu, kiekvienas objektas turi dvejopą elgesį, tačiau, atsižvelgiant į sąveikų mastą, greitį ir masę, bangos elgesys gali būti labiau vyraujantis nei dalelių arba atvirkščiai.

Elektronas yra lengvas, jo masė yra 9,1 × 10 ^ -31 kg. Įprastas elektrono greitis yra 6000 km / s (penkiasdešimt kartų lėtesnis nei šviesos greitis). Šis greitis atitinka energijos vertes dešimčių elektronų voltų diapazone.

Remiantis aukščiau pateiktais duomenimis ir naudojant de Broglie formulę, galima gauti elektrono bangos ilgį:

λ = 6,6 x 10 ^ -34 J s / (9,1 × 10 ^ -31 kg 6 x 10 ^ 6 m / s) = 1 x 10 ^ -10 m = 1 Å

Elektronas esant tipinėms atominių lygių energijoms, turi bangos ilgį, kurio dydis yra toks pat, kaip ir atominės skalės bangos ilgis, taigi, tokioje skalėje jis turi bangos elgseną, o ne dalelę.

Pirmieji kvantiniai modeliai

Turint mintyje, kad atominio masto elektronai turi bangos elgseną, buvo sukurti pirmieji kvantiniais principais pagrįsti atominių modeliai. Tarp jų išsiskiria Bohro atominis modelis, kuris puikiai numatė vandenilio, bet ne kitų atomų emisijos spektrą.

„Bohr“ ir vėliau „Sommerfeld“ modeliai buvo pusiau klasikiniai. T. y., Elektronas buvo traktuojamas kaip dalelė, veikiama aplink ją orbitavusio branduolio elektrostatinės patraukliosios jėgos, kurią reglamentuoja antrasis Niutono dėsnis.

Be klasikinių orbitų, šiuose pirmuosiuose modeliuose buvo atsižvelgiama į tai, kad elektronas turėjo susijusią medžiagos bangą. Buvo leidžiamos tik orbitos, kurių perimetras buvo visas bangų ilgių skaičius, nes tos, kurios neatitinka šio kriterijaus, sunaikinamos dėl destruktyvių trukdžių.

Būtent tada energijos kvantizavimas pirmą kartą pasirodo atominėje struktūroje.

Žodis kvantas kyla būtent iš to, kad elektronas gali įgyti tik kai kurias atomo energijos diskretines vertes. Tai sutampa su Plancko išvadomis, kurias sudarė atradimas, kad f dažnio spinduliuotė sąveikauja su medžiaga energijos paketuose E = hf, kur h yra Plancko konstanta.

Medžiagų bangų dinamika

Nebuvo daugiau abejonių, kad elektronas atomo lygyje elgiasi kaip materiali banga. Kitas žingsnis buvo rasti lygtį, kuri valdo jų elgesį. Ši lygtis nėra nei daugiau, nei mažesnė už Schrodingerio lygtį, pasiūlytą 1925 m.

Ši lygtis susieja ir nustato bangos funkciją ψ, susietą su dalele, pavyzdžiui, elektronu, su jos sąveikos potencialu ir visa jo energija E. Jo matematinė išraiška yra:

Lygybė Schrodingerio lygtyje galioja tik kai kurioms bendrosios energijos E vertėms, todėl energija kvantuojama. Elektronų, veikiančių branduolio potencialą, bangų funkcija gaunama išsprendus Schrodingerio lygtį.

Atominės orbitalės

Absoliučioji bangos funkcijos kvadrato vertė - ψ - ^ 2 - parodo elektrono radimo tam tikroje vietoje tikimybės amplitudę.

Tai lemia orbitalės, apibrėžtos kaip difuzinė sritis, kurią elektronas užima su nuline nulinės tikimybės amplitudė, diskrečiąsias energijos ir kampinio impulsų vertes, kurias nustato Schrodingerio lygties sprendiniai, koncepcija.

Orbitalių žinios yra labai svarbios, nes jos apibūdina atominę struktūrą, cheminį reaktyvumą ir galimus ryšius formuojant molekules.

Vandenilio atomas yra pats paprasčiausias iš visų, nes jis turi vienišą elektroną ir yra vienintelis, kuris leidžia tiksliai analizuoti Schrodingerio lygtį.

Šis paprastas atomas turi branduolį, sudarytą iš protono, kuris sukuria Kulono traukos centrinį potencialą, kuris priklauso tik nuo spindulio r, taigi tai yra sistema su sferine simetrija.

Bangos funkcija priklauso nuo padėties, nurodytos sferinėmis koordinatėmis branduolio atžvilgiu, nes elektrinis potencialas turi centrinę simetriją.

Be to, bangos funkcija gali būti parašyta kaip funkcijos, priklausančios tik nuo radialinės koordinatės, ir kitos, priklausančios nuo kampinių koordinačių, sandauga:

Kvantiniai skaičiai

Radialinės lygties sprendimas sukuria atskiras energijos vertes, kurios priklauso nuo sveikojo skaičiaus n, vadinamo pagrindiniu kvantiniu skaičiumi, ir kuris gali priimti teigiamas sveikasias skaičius 1, 2, 3, …

Diskretinės energijos vertės yra neigiamos vertės, pateiktos pagal šią formulę:

Kampinės lygties sprendimas nusako kampinio impulso ir jo z komponento kiekybines reikšmes, sukuriant kvantinius skaičius l ir ml.

Kampinis impulsų kvantinis skaičius l svyruoja nuo 0 iki n-1. Kvantinis skaičius ml vadinamas magnetiniu kvantiniu skaičiumi ir svyruoja nuo -l iki + l. Pvz., Jei l būtų 2, magnetinio kvantinio skaičiaus vertės būtų -2, -1, 0, 1, 2.

Orbitalių forma ir dydis

Orbitalės radialinis diapazonas nustatomas pagal radijo bangų funkciją. Jis didesnis, kai didėja elektronų energija, ty didėjant pagrindiniam kvantiniam skaičiui.

Radialinis atstumas paprastai matuojamas Bohro spinduliais, kurie mažiausios vandenilio energijos atžvilgiu yra 5,3 X 10–11 m = 0,53 Å.

2 pav. Bohro spindulio formulė. Šaltinis: F. Zapata.

Bet orbitų formą lemia kampinio impulso kvantinio skaičiaus reikšmė. Jei l = 0, turite rutulinę orbitalę, vadinamą s, jei l = 1, turite lobuluotą orbitalę, vadinamą p, kuri gali būti trijų orientacijų pagal magnetinį kvantinį skaičių. Kitas paveikslėlis parodo orbitų formą.

3 pav. Orbitų s, p, d, f forma. Šaltinis: „UCDavis Chemwiki“.

Šie orbitalės susimaišo viena į kitą pagal elektronų energiją. Pavyzdžiui, šis paveikslas parodo natrio atomo orbitas.

4 paveikslas. 1s, 2s, 2p natrio jonų orbitalės praradus elektroną. Šaltinis: „Wikimedia Commons“.

Nugara

Schrödingerio lygties kvantinis mechaninis modelis neapima elektrono sukinio. Bet į tai atsižvelgiama taikant Paulio išskyrimo principą, kuris rodo, kad orbitalės gali būti apgyvendintos iki dviejų elektronų, kurių sukinio kvantiniai skaičiai s = + ½ ir s = -½.

Pvz., Natrio jonas turi 10 elektronų, tai yra, jei mes nurodysime ankstesnį paveikslą, kiekvienoje orbitoje yra du elektronai.

Bet jei tai yra neutralus natrio atomas, yra 11 elektronų, iš kurių paskutinis užimtų 3s orbitalę (neparodyta paveikslėlyje ir didesniu spinduliu nei 2s). Atomo sukinys yra lemiamas medžiagos magnetinėms savybėms.

Nuorodos

1. Alonso - suomis. Kvantinis ir statistinis pagrindai. Adisonas Wesley.
2. Eisbergas - Resnikas. Kvantinė fizika. „Limusa“ - Vilis.
3. Gasiorowicz. Kvantinė fizika. Johnas Wiley ir sūnūs.
4. HSC. Fizikos kursas 2. Jacaranda plius.
5. Vikipedija. Schrodingerio atominis modelis. Atkurta iš: Wikipedia.com