KAS YRA PROCENTINĖ PAKLAIDA IR KAIP JI APSKAIČIUOJAMA? 10 PAVYZDŽIŲ - DUDAS - 2025

Procentinė paklaida yra santykinis klaidos pasireiškimas procentine išraiška. Kitaip tariant, tai yra skaitinė paklaida, išreikšta verte, iš kurios gaunama santykinė paklaida, vėliau padauginta iš 100.

Norint suprasti, kas yra procentinė paklaida, pirmiausia svarbu suprasti, kas yra skaitinė, absoliuti ir santykinė paklaida, nes procentinė paklaida išvedama iš šių dviejų terminų.

Skaitinė klaida yra ta, kuri atsiranda, kai matuojama vienareikšmiškai, kai naudojamas prietaisas (tiesioginis matavimas), arba kai neteisingai taikoma matematinė formulė (netiesioginis matavimas).

Visos skaitinės klaidos gali būti išreikštos absoliučia arba procentine išraiška. Savo ruožtu absoliuti paklaida yra ta, kuri gaunama aproksimuojant matematinį dydį, gautą matuojant elementą arba klaidingai naudojant formulę.

Tokiu būdu tiksli matematinė vertė keičiama apytiksliai. Absoliučioji paklaida apskaičiuojama atimant apytikslę vertę iš tikslios matematinės vertės:

Absoliuti klaida = tikslus rezultatas - suderinimas.

Matavimo vienetai, naudojami išreiškiant santykinę paklaidą, yra tokie patys, kaip ir kalbant apie skaitinę paklaidą. Panašiai ši klaida gali duoti teigiamą arba neigiamą vertę.

Santykinė paklaida yra koeficientas, gaunamas padalijus absoliučiąją paklaidą iš tikslios matematinės vertės.

Tokiu būdu procentinė paklaida yra ta, kuri gaunama padauginus santykinės paklaidos rezultatą iš 100. Kitaip tariant, procentinė paklaida yra santykinės paklaidos išraiška procentais (%).

Santykinė klaida = (absoliuti klaida / tikslus rezultatas)

Procentinė vertė, kuri gali būti neigiama arba teigiama, tai yra, gali būti perteklinė arba nepakankamai parodyta vertė. Ši reikšmė, skirtingai nei absoliuti paklaida, neteikia vienetų, viršijančių procentą (%).

Santykinė klaida = (absoliuti klaida / tikslus rezultatas) x 100%

Santykinių ir procentinių klaidų misija yra nurodyti ko nors kokybę arba pateikti palyginamąją vertę.

Klaidos procentinio skaičiavimo pavyzdžiai

1 - dviejų laukų matavimas

Matuojant dvi partijas ar sklypus, sakoma, kad matuojant yra maždaug 1 m paklaida. Vienas sklypas yra 300 metrų, o kitas - 2000 metrų.

Tokiu atveju pirmojo matavimo santykinė paklaida bus didesnė nei antrojo, nes proporcija 1 m šiuo atveju reiškia didesnę procentinę dalį.

300 m partija:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

2000 m aikštelė:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Aliuminio matavimas

Aliuminio blokas pristatomas laboratorijoje. Išmatavus bloko matmenis ir apskaičiavus jo masę ir tūrį, nustatomas bloko tankis (2,68 g / cm3).

Tačiau peržiūrint medžiagos lentelę, ji nurodo, kad aliuminio tankis yra 2,7 g / cm3. Tokiu būdu absoliuti ir procentinė paklaida būtų apskaičiuojama taip:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Renginio dalyviai

Manoma, kad 1 000 000 žmonių eis į tam tikrą renginį. Tačiau tikslus žmonių, dalyvavusių renginyje, skaičius buvo 88 000. Absoliuti ir procentinė paklaida būtų tokia:

Ea = 1 000 000 - 88 000

Ea = 912 000

Ep = (912 000/1 000 000) x 100

Ep = 91,2%

4 - rutulio kritimas

Apytikris laikas, per kurį kamuolys turėtų pasiekti žemę, kai jis numetamas 4 metrų atstumu, yra 3 sekundės.

Tačiau eksperimento metu nustatyta, kad kamuolys pasiekti žemę užtruko 2,1 sekundės.

Ea = 3 - 2,1

Ea = 0,9 sekundės

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - laikas, per kurį reikia atvažiuoti automobiliu

Apytiksliai, jei automobilis nuvažiuos 60 km, jis pasieks savo tikslą per 1 valandą. Tačiau realiame gyvenime automobilis pasiekė tikslą 1,2 valandos. Procentinė šio laiko skaičiavimo klaida būtų išreikšta taip:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - ilgio matavimas

Bet koks ilgis matuojamas 30 cm verte. Tikrinant šio ilgio matavimą akivaizdu, kad buvo 0,2 cm paklaida. Procentinė klaida šiuo atveju pasireikš taip:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - tilto ilgis

Tilto ilgio apskaičiavimas pagal jo planus yra 100 m. Tačiau patvirtinus šį ilgį, kai jis bus pastatytas, akivaizdu, kad jis iš tikrųjų yra 99,8 m ilgio. Procentinė paklaida būtų įrodyta tokiu būdu.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - varžto skersmuo

Nurodytas standartinio varžto galvutės skersmuo yra 1 cm.

Tačiau matuojant šį skersmenį pastebima, kad varžto galvutė iš tikrųjų yra 0,85 cm. Procentinė paklaida būtų tokia:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - daikto svoris

Atsižvelgiant į jo tūrį ir medžiagas, apskaičiuotas nurodyto objekto svoris yra 30 kilogramų. Išanalizavus objektą, pastebima, kad tikrasis jo svoris yra 32 kilogramai.

Tokiu atveju procentinė paklaida apibūdinama taip:

Ea = 30-32

Ea = -2 kilogramai

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - plieno matavimas

Laboratorijoje tiriamas plieno lakštas. Išmatavus lapo matmenis ir apskaičiavus jo masę ir tūrį, nustatomas lapo tankis (3,51 g / cm3).

Tačiau peržiūrint medžiagos skaičių lentelę nurodoma, kad plieno tankis yra 2,85 g / cm3. Tokiu būdu absoliuti ir procentinė paklaida būtų apskaičiuojama taip:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Nuorodos

1. Pramogos, M. i. (2014). Matematika yra smagi. Gauta iš procentinės klaidos: mathsisfun.com
2. Helmenstine, AM (2017 m. Vasario 8 d.). „ThoughtCo“. Gauta iš Kaip apskaičiuoti procentinę klaidą: thinkco.com
3. „Hurtado“, AN ir „Sanchez“, FC (sf). Tuxtla Gutiérrez technologijos institutas. Gauta iš 1.2 Klaidų tipai: absoliuti klaida, santykinė paklaida, procentinė paklaida, apvalinimo ir apipjaustymo klaidos: site.google.com
4. Ajova, JAV. (2017). Vaizduojantis Visatą. Gauta iš procentų klaidų formulės: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (2004 m. Liepos 26 d.). Klaidos procentas. Gauta iš „Apibrėžimas“: group.molbiosci.northwestern.edu.