- Pagrindiniai apskritimo ir apskritimo skirtumai
- Apibrėžimai
- Dekarto lygtys
- Grafikai Dekarto plokštumoje
- Matmenys
- Trimatės figūros, kurios generuoja
- Nuorodos
Apskritimas ir apskritimas yra dvi labai panašios geometrinės sąvokos, tačiau jie pamini du skirtingus objektus. Daugeliu atvejų daroma klaida, kai ratas vadinamas ratu ir atvirkščiai. Šiame straipsnyje bus paminėti kai kurie šių dviejų sąvokų skirtumai.
Šios sąvokos skiriasi keliais aspektais, tokiais kaip: jų apibrėžimai, juos reprezentuojančios Dekarto lygtys, Dekarto plokštumos sritis, kurią jie užima, ir jų sudarytos trimatės figūros.
Norint pastebėti apskritimo ir apskritimo brėžinių skirtumus, piešiant yra patogu naudoti spalvas.
Pagrindiniai apskritimo ir apskritimo skirtumai
Apibrėžimai
Apskritimas : apskritimas yra uždara kreivė, tokia, kad visi kreivės taškai būtų fiksuoto atstumo „r“, vadinamo spinduliu, nuo fiksuoto taško „C“, vadinamo apskritimo centru.
Apskritimas : tai plokštumos sritis, kurią riboja apskritimas, tai yra, jie yra visi taškai, esantys apskritime.
Taip pat galima pasakyti, kad apskritimas yra visi taškai, kurie yra mažesni arba lygūs „r“ nuo taško „C“.
Čia galite pamatyti pirmąjį šių sąvokų skirtumą, nes apskritimas yra tik uždaroji kreivė, o apskritimas yra plokštumos sritis, uždaryta apskritimu.
Dekarto lygtys
Dekarto lygtį, kuri vaizduoja apskritimą, yra (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², kur „x0“ ir „y0“ yra Dekarto apskritimo centro koordinatės, o „r“ yra spindulys.
Kita vertus, Dekarto apskritimo lygtis yra (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² arba (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².
Skirtumas tarp lygčių yra tas, kad apskritime ji visada yra lygybė, o apskritime - nelygybė.
To pasekmė yra ta, kad apskritimo centras nepriklauso apskritimui, o apskritimo centras visada priklauso apskritimui.
Grafikai Dekarto plokštumoje
Dėl 1 punkte nurodytų apibrėžimų galima pastebėti, kad apskritimo ir apskritimo grafikai yra:
Vaizduose galite pamatyti skirtumą, kuris buvo paminėtas 1 punkte. Be to, atskirtos dvi galimos apskritimo Dekarto lygtys. Kai nelygybė griežta, apskritimo kraštas į diagramą neįtrauktas.
Matmenys
Kitas skirtumas, kurį galima pastebėti, yra šių dviejų objektų matmenys.
Kadangi apskritimas yra tik kreivė, tai yra vienmatė figūra, todėl ji turi tik ilgį. Kita vertus, apskritimas yra dvimatė figūra, todėl jis turi ilgį ir plotį, todėl turi susietą plotą.
Spindulio „r“ apskritimo ilgis yra lygus 2π * r, o apskritimo spindulio „r“ plotas yra π * r².
Trimatės figūros, kurios generuoja
Jei atsižvelgiama į apskritimo grafiką ir jis sukamas aplink liniją, einančią per jo centrą, gaunamas trimatis objektas, kuris yra rutulys.
Reikėtų paaiškinti, kad ši sfera yra tuščiavidurė, tai yra, ji yra tik kraštas. Sferos pavyzdys yra futbolo kamuolys, nes jo viduje yra tik oras.
Kita vertus, jei ta pati procedūra bus atliekama apskritimu, bus gauta rutulė, tačiau ji užpildyta, tai yra, rutulys nėra tuščiaviduris.
Šios užpildytos sferos pavyzdys galėtų būti beisbolo kamuolys.
Todėl sukuriami trimatiai objektai priklauso nuo to, ar naudojamas apskritimas, ar apskritimas.
Nuorodos
- Basto, JR (2014). Matematika 3: Pagrindinė analitinė geometrija. Grupo redakcija „Patria“.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: problemų sprendimo metodas pradinio ugdymo mokytojams. „López Mateos“ redaktoriai.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Matematikos leksika (iliustruotas red.). (FP Cadena, Trad.) AKAL leidimai.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matematika. Geometrija. EGB Švietimo ministerijos viršutinio ciklo reforma.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktinis techninio brėžinio vadovas: įvadas į pramoninio techninio piešimo pagrindus. Grąžinti.
- Thomas, GB ir Weir, MD (2006). Skaičiavimas: keli kintamieji. „Pearson Education“.