- Vieno skaitmens padalijimas
- Vienženklio padalijimo pavyzdžiai
- Dviženkliai padalijimai
- Pavyzdžiai
- Pirmasis skyrius
- Antrasis padalijimas
- Trečioji d
- Ketvirtoji d
- Penktasis skyrius
- Stebėjimas
- Nuorodos
Norėdami atlikti dviženklį padalijimą, turite žinoti, kaip padalyti iš vieno skaitmens skaičių. Padalijimai yra ketvirtoji matematinė operacija, kurios mokoma pradinės mokyklos vaikams.
Mokymas prasideda vienženkliais padalijimais, tai yra, vienaženkliais skaičiais, ir pereina į padalijimą tarp skaičių su keliais skaitmenimis.
Padalijimo procesą sudaro dividendas ir daliklis, toks, kad dividendas būtų didesnis arba lygus dalikliui.
Idėja yra gauti natūralųjį skaičių, vadinamą koeficientu. Padauginus koeficientą iš daliklio, rezultatas turi būti lygus dalijimui. Tokiu atveju padalijimo rezultatas yra koeficientas.
Vieno skaitmens padalijimas
Tegul D yra padalijimas, o d - daliklis, toks, kad D≥dyd yra vienaženklis skaičius.
Padalijimo procesą sudaro:
- - Pasirinkite D skaitmenis iš kairės į dešinę, kol šie skaitmenys sudarys skaičių, didesnį ar lygų d.
- - Raskite natūralųjį skaičių (nuo 1 iki 9) taip, kad padauginus jį iš d, rezultatas būtų mažesnis arba lygus skaičiui, suformuotam ankstesniame žingsnyje.
- - Atimkite skaičių, rastą 1 žingsnyje, atėmus iš 2 žingsnyje nurodyto skaičiaus padauginimo iš d rezultato.
- - Jei gautas rezultatas yra didesnis nei arba lygus d, tada 2 žingsnyje pasirinktas skaičius turi būti pakeistas didesniu, kol bus gautas skaičius, mažesnis už d.
- - Jei 1 žingsnyje nebuvo pasirinkti visi D skaitmenys, tada bus imtasi pirmojo pasirinkto skaitmens iš kairės į dešinę, jis pridedamas prie ankstesniame žingsnyje gauto rezultato ir pakartojami 2, 3 ir 4 žingsniai.
Šis procesas vykdomas tol, kol baigti skaičiaus skaitmenys D. Padalijimo rezultatas bus skaičius, suformuotas 2 žingsnyje.
Vienženklio padalijimo pavyzdžiai
Norėdami iliustruoti aukščiau aprašytus veiksmus, padalinsime 32 iš 2.
- Iš skaičiaus 32 imami tik 3, nes 3 ≥ 2.
- Mes pasirenkame 1, nes 2 * 1 = 2 ≤ 3. Atminkite, kad 2 * 2 = 4 ≥ 3.
- 3 - 2 = 1. Atimkite, kad 1 ≤ 2, o tai rodo, kad padalijimas iki šiol buvo atliktas gerai.
- Pasirinktas skaičius 2 iš 32. Kai jis sujungiamas su ankstesnio žingsnio rezultatu, susidaro skaičius 12.
Dabar atrodo, kad dalijimasis prasideda iš naujo: mes einame dalinti 12 iš 2.
- Pasirinkti abu skaičiai, tai yra, pasirinkta 12.
- pasirenkamas 6, nes 2 * 6 = 12 ≤ 12.
- Atėmus 12–12, gaunama 0, tai yra mažiau nei 2.
Kai skaičiai 32 yra pasibaigę, daroma išvada, kad padalijimo tarp 32 ir 2 rezultatas yra skaičius, sudarytas iš skaitmenų 1 ir 6 ta tvarka, tai yra skaičius 16.
Pabaigoje 32 ÷ 2 = 16.
Dviženkliai padalijimai
Dviejų skaitmenų padalijimai atliekami panašiai kaip vien skaitmenų padalijimai. Toliau pateiktais pavyzdžiais iliustruojamas metodas.
Pavyzdžiai
Pirmasis skyrius
Jis bus padalintas 36 iš 12.
- Pasirinkti abu skaičiai iš 36, nes 36 yra ≥ 12.
- Raskite skaičių, kurį padauginus iš 12, rezultatas artimas 36. Galite sudaryti nedidelį sąrašą: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Pasirinkus 4, rezultatas viršijo 36, todėl pasirinktas 3.
- Atėmus 36–12 * 3, gaunama 0.
- Visi dividendo skaitmenys jau buvo panaudoti.
Padalijimo 36 ÷ 12 rezultatas yra 3.
Antrasis padalijimas
Padalinkite 96 iš 24.
- Reikia pasirinkti abu skaičius iš 96.
- Ištyrus matosi, kad reikia pasirinkti 4, nes 4 * 24 = 96 ir 5 * 24 = 120.
- Atėmus 96–96, gaunama 0.
- Visi 96 skaičiai jau panaudoti.
Rezultatas 96 ÷ 24 yra 4.
Trečioji d
Padalinkite 120 iš 10.
- pasirenkami pirmieji du skaitmenys iš 120; tai yra 12, nes 12 ≥ 10.
- Turite paimti 1, nes 10 * 1 = 10 ir 10 * 2 = 20.
- Atimdami 12-10 * 1 gausite 2.
- Dabar ankstesnis rezultatas yra sujungtas su trečiuoju skaičiumi 120, tai yra, 2 su 0. Todėl susidaro skaičius 20.
- Pasirinktas skaičius, kuris padaugintas iš 10 yra artimas 20. Šis skaičius turi būti 2.
- Atėmus 20-10 * 2, gaunama 0.
- Visi skaičiai 120 jau buvo panaudoti.
Pabaigoje - 120 ÷ 10 = 12.
Ketvirtoji d
Padalinkite 465 iš 15.
- pasirinktas 46.
- Sudarius sąrašą, galima daryti išvadą, kad reikia pasirinkti 3, nes 3 * 15 = 45.
- 46–45 atimama ir gaunama 1.
- Prisijungę 1 su 5 (trečiasis skaitmuo 465), jūs gaunate 45.
- Pasirinktas 1, nes 1 * 45 = 45.
- 45-45 atimama ir gaunama 0.
- Visi 465 skaičiai jau panaudoti.
Todėl 465 ÷ 15 = 31.
Penktasis skyrius
Padalinkite 828 iš 36.
- Pasirinkite 82 (tik pirmieji du skaitmenys).
- Paimkite 2, nes 36 * 2 = 72 ir 36 * 3 = 108.
- Atimkite 82 minus 2 * 36 = 72 ir gaukite 10.
- Sujungus 10 su 8 (trečiasis skaitmuo 828), susidaro skaičius 108.
- Antro žingsnio dėka galime žinoti, kad 36 * 3 = 108, todėl pasirinktas 3.
- Atimdami 108 minus 108, gausite 0.
- Visi 828 skaičiai jau panaudoti.
Galiausiai daroma išvada, kad 828 ÷ 36 = 23.
Stebėjimas
Ankstesniuose padalijimuose galutinis atimties rezultatas visada buvo 0, tačiau taip yra ne visada. Taip atsitiko dėl to, kad keliami atskyrimai buvo tikslūs.
Kai padalijimas nėra tikslus, pasirodo dešimtainiai skaičiai, kuriuos reikia išmokti išsamiai.
Jei dividendas yra daugiau nei 3 skaitmenys, padalijimo procesas yra tas pats.
Nuorodos
- Barrantesas, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Įvadas į skaičių teoriją. San Chosė: EUNED.
- Eisenbud, D. (2013). Komutacinė algebra: su vaizdu į algebrinę geometriją (išspausdinta redakcija). „Springer“ mokslo ir verslo žiniasklaida.
- Johnston, W., ir McAllister, A. (2009). Perėjimas prie pažangiausios matematikos: apklausos kursas. „Oxford University Press“.
- Penneris, RC (1999). Diskretinė matematika: įrodymo metodai ir matematinės struktūros (iliustruota, perspausdinta red.). Pasaulio mokslinis.
- Sigleris, LE (1981). Algebra. Grąžinti.
- Saragosa, AC (2009). Skaičių teorija. Vizijų knygos.