5 IŠSPRĘSTOS FORMULIŲ SPRENDIMO PROBLEMOS - MATEMATIKA - 2025

Į išspręsti pratimai klirensas formulės leidžia mums geriau suprasti šią operaciją. Formulės išvalymas yra plačiai naudojama priemonė matematikoje.

Sprendimas dėl kintamojo reiškia, kad kintamasis turi būti paliktas vienoje lygybės pusėje, o visa kita - kitoje lygybės pusėje.

Kai norite išvalyti kintamąjį, pirmiausia reikia padaryti viską, kas nesakoma, kintamąjį, į kitą lygybės pusę.

Yra algebrinės taisyklės, kurių reikia išmokti norint atskirti kintamąjį nuo lygties.

Ne visos formulės gali išspręsti kintamąjį, tačiau šiame straipsnyje bus pateikti pratimai, kuriuose visada galima išspręsti norimą kintamąjį.

Formulės išvalymas

Kai turite formulę, pirmiausia nustatote kintamąjį. Tada visi priedai (pridedami arba atimami terminai) perduodami į kitą lygybės pusę keičiant kiekvieno papildymo ženklą.

Perėjus visus priedus į priešingą lygybės pusę, stebima, ar yra koks nors faktorius, padauginantis iš kintamojo.

Jei taip, šis faktorius turi būti perduotas kitai lygybės pusei, padalijant visą išraišką dešinėje ir laikant ženklą.

Jei faktorius dalija kintamąjį, tai turi būti perduota padauginus visą išraišką dešinėje, išlaikant ženklą.

Kai kintamasis padidinamas iki tam tikros galios, pavyzdžiui, „k“, šaknis su indeksu „1 / k“ dedama į abi lygybės puses.

5 formulės išvalymo pratimai

Pirmas pratimas

Tegul C yra apskritimas, kurio jo plotas lygus 25π. Apskaičiuokite apskritimo spindulį.

Sprendimas

Apskritimo ploto formulė yra A = π * r². Kadangi norime žinoti spindulį, tada išvalome «r» iš ankstesnės formulės.

Kadangi nėra jokių pridedančių terminų, mes padalijame koeficientą «π», padauginantį iš «r²».

Tada gauname r² = A / π. Galiausiai mes pritaikome šaknį su rodykle 1/2 iš abiejų pusių ir gausime r = √ (A / π).

Pakeitę A = 25, gauname, kad r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Antras pratimas

Trikampio plotas lygus 14, o jo pagrindas lygus 2. Apskaičiuokite jo aukštį.

Sprendimas

Trikampio ploto formulė lygi A = b * h / 2, kur „b“ yra pagrindas, o „h“ yra aukštis.

Kadangi prie kintamojo nėra jokių terminų, mes padalijame koeficientą «b», padauginantį iš «h», iš kurio darytina išvada, kad A / b = h / 2.

Dabar 2, dalijantis kintamąjį, perduodamas į kitą pusę padauginus, kad paaiškėtų, kad h = 2 * A / h.

Pakeitę A = 14 ir b = 2, gauname, kad aukštis yra h = 2 * 14/2 = 14.

Trečias pratimas

Apsvarstykite lygtį 3x-48y + 7 = 28. Išspręskite kintamąjį «x».

Sprendimas

Stebint lygtį, šalia kintamojo galima pamatyti du priedus. Šie du terminai turi būti perduoti į dešinę ir pakeisti jų ženklą. Taigi jūs gaunate

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Dabar mes padalijame 3, padauginus iš „x“. Todėl darytina išvada, kad x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Ketvirtasis pratimas

Išspręskite kintamąjį «y» iš tos pačios lygties iš ankstesnio pratimo.

Sprendimas

Šiuo atveju pridedami dydžiai yra 3x ir 7. Taigi, perduodant juos į kitą lygybės pusę, turime -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 daugina kintamąjį. Tai perduodama kitai lygybės pusei dalijant ir išlaikant ženklą. Todėl mes gauname:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Penktas pratimas

Yra žinoma, kad dešiniojo trikampio hipotenuzė yra lygi 3, o viena iš jos kojų yra lygi √5. Apskaičiuokite kitos trikampio kojos vertę.

Sprendimas

Pitagoro teorema sako, kad c² = a² + b², kur „c“ yra hipotenuzė, „a“ ir „b“ yra kojos.

Tegul „b“ yra nežinoma koja. Tuomet pradedi pereiti „a²“ į priešingą lygybės pusę su priešingu ženklu. Kitaip tariant, gauname b² = c² - a².

Dabar šaknis «1/2» uždedama iš abiejų pusių ir gauname, kad b = √ (c² - a²). Pakeitę c = 3 ir a = √5 reikšmes, gauname:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Nuorodos

1. Fuentesas, A. (2016). PAGRINDINĖ MATEMA. Įvadas į skaičiavimą. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematika: kvadratinės lygtys: Kaip išspręsti kvadratinę lygtį. Marilù Garo.
3. Haeussleris, EF ir Paul, RS (2003). Vadybos ir ekonomikos matematika. „Pearson Education“.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 Rugsėjis. Slenkstis.
5. Preciado, CT (2005). 3-asis matematikos kursas. „Progreso“ redakcija.
6. Rokas, NM (2006). „Algebra I Easy“! Taip paprasta. „Team Rock Press“ komanda.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra ir trigonometrija. „Pearson Education“.