- Biografija
- Įmokos
- Kūginės sekcijos
- Problemų klasifikacija
- Lygčių sprendimas
- Epiciklo teorija
- Raštai
- 8 knygos kūginių skyrių
- Apie priežasties skyrių
- Kiti darbai
- Nuorodos
Pergos Apolonijus (Perga, g. 262 m. Pr. Kr. - Aleksandrija, g. 190 m. Pr. Kr.) Buvo Aleksandro mokyklos matematikas, geometristas ir astronomas, pripažintas už savo darbą su kūgiais, svarbiu darbu, reiškiančiu didelę pažangą. astronomijai ir aerodinamikai, be kitų sričių ir mokslų, kur ji taikoma. Jos sukūrimas įkvėpė kitus mokslininkus, tokius kaip Isaacas Newtonas ir René Descartesas, dėl jų vėlesnės technologinės pažangos skirtingu metu.
Elipsė, parabolė ir hiperbola, geometrinių figūrų terminai ir apibrėžimai, kurie ir šiandien yra svarbūs sprendžiant matematines problemas, gimė iš jo darbo „Kūginės dalys“.
Pergos Apolonijus yra kūginių pjūvių autorius.
Jis taip pat yra ekscentrinių orbitų hipotezės, kurioje jis išsprendžia ir detalizuoja planinį planetų judėjimą ir kintantį Mėnulio greitį, autorius. Apolonijaus teoremoje jis nustato, kaip du modeliai gali būti lygiaverčiai, jei jie abu prasideda nuo teisingų parametrų.
Biografija
Žinomas kaip „didysis geometras“, jis gimė maždaug 262 m. Pr. Kr. C. Pergoje, esančioje ištirpusioje Pamfilijoje, Ptolemėjaus III ir Ptolemėjų IV vyriausybių metu.
Jis buvo išsilavinęs Aleksandrijoje kaip vienas iš Euklido mokinių. Tai priklausė Senovės Graikijos matematikų aukso amžiui, kurį sudarė Apolonijus kartu su didingaisiais filosofais Euklidas ir Archimedas.
Tokie dalykai kaip astrologija, kūgis ir schemos, kaip išreikšti didelį skaičių, apibūdino jo studijas ir pagrindinius indėlius.
Apolonijus buvo žymus grynosios matematikos veikėjas. Jo teorijos ir rezultatai taip toli pralenkė savo laiką, kad daugelis jų nebuvo patikrinti dar ilgai.
Ir jo išmintis buvo tokia koncentruota ir nuolanki, kad jis pats rašydamas tvirtino, kad teorijas reikia nagrinėti „jų pačių labui“, kaip jis skelbė savo penktosios „Conics“ knygos pratarmėje.
Įmokos
Apometroniaus vartojama geometrinė kalba buvo laikoma modernia. Taigi jo teorijos ir mokymai iš esmės suformavo tai, ką šiandien žinome kaip analitinę geometriją.
Kūginės sekcijos
Svarbiausias jo darbas yra kūginės sekcijos, apibrėžtos kaip formos, gautos iš kūgio, susikirtusio skirtingomis plokštumomis. Šie skyriai buvo suskirstyti į septynias: taškas, linija, linijų pora, parabolė, elipsė, apskritimas ir hiperbolė.
Būtent toje pačioje knygoje jis sukūrė trijų esminių geometrijos elementų terminus ir apibrėžimus: hiperbolą, parabolę ir elipsę.
Kiekvieną iš kreivių, sudarančių parabolę, elipsę ir hiperbolę, jis aiškino kaip pagrindinę kūgio savybę, prilygstančią lygčiai. Tai savo ruožtu buvo taikoma įstrižinėms ašims, tokioms, kaip skersmuo ir jos gale esanti liestinė, kurios gaunamos pjaunant įstrižą apskritą kūgį.
Jis parodė, kad įstrižos ašys yra tik specifinis dalykas, paaiškindamas, kad kūgio pjovimo būdas neturi reikšmės ir neturi jokios reikšmės. Jis įrodė šia teorija, kad elementarioji kūgio savybė gali būti išreikšta pačia forma, jei ji buvo pagrįsta nauju skersmeniu ir liestiniu, esančiu jo gale.
Problemų klasifikacija
Apolonijus taip pat klasifikavo geometrines problemas linijinėmis, plokštuminėmis ir kietosiomis priklausomai nuo jų sprendimo kiekvienu atveju su kreivėmis, tiesiomis linijomis, kūgiais ir perimetrais. Šis skirtumas tuo metu neegzistavo ir reiškė didelę pažangą, padėjusią pagrindus jų švietimo nustatymui, organizavimui ir sklaidai.
Lygčių sprendimas
Taikydamas novatoriškus geometrinius metodus, jis pasiūlė antrosios pakopos lygčių, kurios vis dar naudojamos šios srities tyrimuose ir matematikoje, sprendimą.
Epiciklo teorija
Šią teoriją iš principo įgyvendino Apolonijus iš „Pergos“, kad paaiškintų, kaip veikė tariamas planetų judėjimas retrogradiškai Saulės sistemoje. Ši sąvoka vadinama retrogradacija, į kurią pateko visos planetos, išskyrus Mėnulį ir Saulę.
Jis buvo naudojamas nustatyti žiedinę orbitą, aplink kurią sukasi planeta, atsižvelgiant į jos sukimosi centro vietą kitoje papildomoje apskritimo orbitoje, kurioje minėtas sukimosi centras buvo pasislinkęs ir kur buvo Žemė.
Teorija paseno kartu su vėlesniais Nicolás Copernicus (heliocentrinė teorija) ir Johannes Kepler (elipsės formos orbitos) patobulinimais, be kitų mokslinių faktų.
Raštai
Šiandien išlikę tik du Apollonijaus darbai: kūginiai skyriai ir Priežasties skyriai. Jo darbai buvo kuriami iš esmės trijose srityse, tokiose kaip geometrija, fizika ir astronomija.
8 knygos kūginių skyrių
I knyga: Kūgių gavimo metodai ir pagrindinės savybės.
II knyga: Skersmenys, ašys ir asimptotai.
III knyga: Įspūdingos ir naujos teoremos. Žibintų savybės.
IV knyga: Kūgių susikirtimo taškų skaičius.
V knyga: maksimalaus ir minimalaus atstumo iki kūgio segmentai. Normalus, besivystantis, kreivės centras.
VI knyga: Kūginių pjūvių lygybė ir panašumas. Atvirkštinė problema: atsižvelgiant į kūgį, suraskite kūgį.
VII knyga: metriniai santykiai skersmeniuose.
VIII knyga: jos turinys nežinomas, nes tai viena iš jo pamestų knygų. Yra įvairių hipotezių apie tai, kas galėjo būti ant jo parašyta.
Apie priežasties skyrių
Jei yra dvi linijos ir kiekvienoje iš jų yra taškas virš jų, problema yra nubrėžti kitą liniją per kitą tašką, kad pjaunant kitas linijas reikia segmentų, esančių tam tikroje proporcijoje. Segmentai yra ilgiai, esantys tarp kiekvienos linijos taškų.
Tai yra problema, kurią Apollonius iškelia ir išsprendžia savo knygoje „Priežastis“.
Kiti darbai
Ploto dalyje, apibrėžtoje dalyje, plokščios vietos, polinkiai ir tangencijos arba „Apolonijaus problema“ yra kiti iš daugelio jo darbų ir indėlių, kurie buvo prarasti laiku.
Puikus matematikas Papo iš Aleksandrijos buvo tas, kuris daugiausiai buvo atsakingas už didelę Pergos Apollonijaus indėlį ir pažangą skleisti, komentuoti savo rašinius ir išsklaidyti savo svarbų darbą daugybėje knygų.
Taip iš kartos į kartą Apollonijaus darbas peržengė Senovės Graikiją ir pasiekė Vakarus, būdamas viena reprezentatyviausių figūrų istorijoje, nustatančia, apibūdinančia, klasifikuojančia ir apibrėžiančia matematikos ir geometrijos prigimtį. pasaulis.
Nuorodos
- Boyeris, Carlas P. Matematikos istorija. Johnas Wiley ir sūnūs. Niujorkas, 1968 m.
- „Fried“, Michaelas N. ir „Sabetai Unguru“. Pergos „Conica“ Apollonius: tekstas, kontekstas, potekstė. Brilis, 2001 m.
- Burtonas, DM Matematikos istorija: įvadas. (ketvirtas leidimas), 1999 m.
- Gisch, D. „Apolonijaus problema: sprendimų ir jų sąsajų tyrimas“, 2004 m.
- Greenberg, MJ Euklidinių ir neeuklidinių geometrijų raida ir istorija. (trečias leidimas). WH Freeman and Company, 1993 m.