ANTOINE KONSTANTOS: FORMULĖS, LYGTYS, PAVYZDŽIAI - FIZINIS - 2025

Kad konstantos Antoine yra trys parametrai, kurie atsiranda dėl empirinių santykių tarp sočiųjų garų slėgio ir temperatūros už grynų medžiagų. Jie priklauso nuo kiekvienos medžiagos ir laikomi pastoviais tam tikrame temperatūrų diapazone.

Už šio diapazono ribų Antuano konstantos keičia savo vertę. Konstantos susietos su lygtimi, kurią 1888 m. Sukūrė prancūzų inžinierius Luisas Charlesas Antoine'as (1825–1897).

1 pav. Garų slėgis kaip temperatūros funkcija. Šaltinis: „wikimedia commons“

Formulės ir lygtys

Dažniausias būdas Antoine funkcijai išreikšti:

Šioje formulėje P reiškia sočiųjų garų slėgį, išreikštą gyvsidabrio milimetrais (mmHg), T yra temperatūra, kuri buvo nepriklausomas kintamasis ir išreiškiama ℃.

A, B ir C yra Antuano formulės konstantos arba parametrai.

Šios formulės, kuri, nepaisant empirinės, svarba suteikia paprastą analitinę išraišką, kurią galima lengvai panaudoti termodinaminiuose skaičiavimuose.

Antoine'o formulė nėra unikali, yra tikslesnių išraiškų, kurios yra šios formulės pratęsimai, tačiau turint trūkumą, kad jie turi šešis ar daugiau parametrų, o jų matematinė išraiška yra sudėtingesnė, todėl juos naudoti nepraktiška termodinaminiuose skaičiavimuose.

Sotumo garai

Kadangi Antoine'o formulė matuoja soties garų slėgį, būtina paaiškinti, iš ko ji susideda.

Skystis dedamas į stiklinę ampulę ar kitą indą. Iš lizdinės plokštelės pašalinamas visas oras. Komplektas dedamas į terminę vonią, kol bus pasiekta pusiausvyra.

Iš pradžių viskas yra skysta, bet kadangi yra vakuumas, tuo greičiau molekulės pradeda palikti skystį, sudarydamos tos pačios medžiagos dujas kaip ir skystis.

Ankstesnis procesas yra garinimas ir, vykstant jam, garų slėgis didėja.

Kai kurios garų molekulės praranda energiją ir vėl prisijungia prie skystos medžiagos fazės, tai yra kondensacijos procesas.

Tada vienu metu vyksta du procesai: garinimas ir kondensacija. Kai iš skysčio, į kurį jos yra įkomponuotos, vienodo skaičiaus molekulių pasiekiama dinaminė pusiausvyra ir šiuo metu atsiranda didžiausias garų slėgis, žinomas kaip soties slėgis.

Būtent tokį garų prisotinimo slėgį Antoine'o formulė prognozuoja kiekvienai medžiagai ir kiekvienai temperatūrai.

Kai kuriose kietosiose medžiagose panašus reiškinys atsiranda, kai einama iš kietosios fazės į dujinę fazę tiesiogiai, netekant per skystąją fazę, šiais atvejais taip pat galima išmatuoti soties garų slėgį.

Sukurti teorinį modelį, pradedant nuo pirmųjų principų, nėra lengva, nes vyksta molekulinės kinetinės energijos pokyčiai, kurie gali būti transliacinio, sukimosi ir vibracinio pobūdžio, su vidine molekulinio sujungimo energija. Dėl šios priežasties praktikoje naudojamos empirinės formulės.

Kaip apskaičiuojamos Antuano konstantos?

Nėra teorinio metodo Antoine'o konstantoms gauti, nes tai yra empirinis ryšys.

Jie gaunami iš kiekvienos medžiagos eksperimentinių duomenų ir pakoreguojant tris parametrus A, B ir C taip, kad jie sumažintų prognozės kvadratinį skirtumą (mažiausių kvadratų metodas) su eksperimento duomenimis.

Galutiniam vartotojui, kuris paprastai yra chemijos inžinierius, chemijos vadove yra lentelės, kuriose kiekvienai medžiagai pateikiamos šios konstantos, nurodant maksimalų ir mažiausią temperatūrų diapazonus, kuriems jos yra taikomos.

Taip pat yra prieinamų internetinių paslaugų, kurios pateikia A, B ir C konstantų reikšmes, kaip tai daro DDBST GmbH Onlines Services.

Tai pačiai medžiagai gali būti daugiau nei vienas tinkamas temperatūros intervalas. Tada, atsižvelgiant į darbinį diapazoną, pasirenkama viena ar kita konstantų grupė.

Sunkumai gali kilti, jei darbinis temperatūrų diapazonas yra tarp dviejų konstantų galiojimo intervalų, dėl to, kad formulės slėgio prognozės nesutampa ribinėje zonoje.

Pavyzdžiai

1 pavyzdys

Raskite vandens garų slėgį esant 25 ℃.

Sprendimas

Pirmiausia apskaičiuokime eksponentą: 1,374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Rezultatų analizė

Šie rezultatai aiškinami taip:

Tarkime, grynas vanduo dedamas į hermetišką indą, iš kurio oras buvo pašalintas vakuuminiu siurbliu.

Talpykla su vandeniu dedama į terminę vonią, kurios temperatūra yra 25 ℃, kol ji pasiekia šiluminę pusiausvyrą.

Hermetiškame inde esantis vanduo iš dalies išgaruoja, kol pasiekia soties garų slėgį, kuris yra ne kas kita, kaip slėgis, kuriame pasiekiama dinaminė pusiausvyra tarp skysto vandens fazės ir garų fazės.

Šis slėgis tokiu atveju pasirodė esant 0,031166 atm esant 25 ℃.

2 pavyzdys

Raskite vandens garų slėgį esant 100 ℃.

Sprendimas

Norėdami sužinoti Antuano konstantas, žiūrime lenteles. Yra du vandens diapazonai:

Nuo 1 ℃ iki 100 ℃ ir nuo 99 ℃ iki 374 ℃.

Šiuo atveju dominančioji temperatūra yra abiejuose diapazonuose.

Mes naudojame pirmąjį diapazoną

A = 8,07131

B = 1730,63

C = 233,426

P = 10 ^ (8.07131 - 1730.63 / (100 + 233.426))

Eksponentų skaičiavimas

Pirmiausia apskaičiuokime eksponentą: 2.8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1 0001 atm

Toliau mes naudojame antrą diapazoną

Šiuo atveju konstantos yra

A = 8,14019

B = 1810,94

C = 244,485

P = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))

Pirmiausia apskaičiuokime eksponentą: 2.88324

P = 10 ^ 2,88324 = 764,2602 mmHg = 1,0056 atm

Tarp dviejų rezultatų procentinis skirtumas yra 0,55%.

Nuorodos

1. Raoult ir Dalton dėsnių ir Antoine'o lygties taikymas. Atkurta iš: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Antuano formulės internetinė skaičiuoklė. Atkurta iš: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gekozė. Termodinamika ir garų lentelės / Antuano konstantos. Atkurta iš: gecousb.com.ve
4. Medžiagos šiluminės savybės. Atkurta iš: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws ir Yang. „Antoine“ nuolatinės lentelės, kuriose yra daugiau nei 700 organinių junginių. Atkurta iš: user.eng.umd.edu
6. Vikipedija. Antuano lygtis. Atgauta iš wikipedia.com
7. Vikipedija. Clausius-Clapeyron lygtis. Atgauta iš wikipedia.com
8. Wisniak J. Istorinė garų slėgio lygties raida nuo daltono iki antoino. Atkurta iš: link.springer.com