Galite greitai sužinoti, kokie yra dalikliai iš 30 , taip pat bet kuris kitas skaičius (išskyrus nulį), tačiau pagrindinė mintis yra išmokti, kaip skaičiuojami skaičiaus dalikliai.
Kalbant apie daliklius, reikia būti atsargiems, nes galima greitai nustatyti, kad visi dalikliai iš 30 yra 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ir 30, bet ką kalbėti apie šių skaičių negatyvus ? Ar jie skirstytojai, ar ne?
Dalikliai iš 30
Norint atsakyti į ankstesnį klausimą, reikia suprasti labai svarbų terminą matematikos pasaulyje: padalijimo algoritmą.
Padalijimo algoritmas
Padalijimo algoritme (arba Euklido dalijime) sakoma: du du sveikieji skaičiai „n“ ir „b“, kur „b“ skiriasi nuo nulio (b ≠ 0), yra tik sveikieji skaičiai „q“ ir „r“, taip, kad n = bq + r, kur 0 ≤ r <-b-.
Skaičius „n“ vadinamas dividendu, „b“ vadinamas dalikliu, „q“ vadinamas koeficientu, o „r“ vadinamas likusiu ar likusiu. Kai likusi „r“ yra lygi 0, sakoma, kad „b“ dalijasi „n“, ir tai žymima „bn“.
Padalijimo algoritmas nėra ribojamas teigiamų verčių. Todėl neigiamas skaičius gali būti kažkokio kito skaičiaus daliklis.
Kodėl 7,5 nėra daliklis iš 30?
Naudojant padalijimo algoritmą galima pastebėti, kad 30 = 7,5 × 4 + 0. Likusi dalis lygi nuliui, tačiau negalima sakyti, kad 7,5 dalijasi iš 30, nes, kai mes kalbame apie daliklius, mes kalbame tik apie sveikuosius skaičius.
Dalikliai iš 30
Kaip matyti paveikslėlyje, norint rasti daliklius iš 30, pirmiausia reikia rasti pagrindinius jo veiksnius.
Taigi, 30 = 2x3x5. Iš to darome išvadą, kad 2, 3 ir 5 yra dalikliai iš 30. Bet taip pat yra šių pagrindinių veiksnių sandauga.
Taigi 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 ir 2x3x5 = 30 yra dalikliai iš 30. 1 taip pat yra daliklis 30 (nors iš tikrųjų tai yra bet kurio skaičiaus daliklis).
Galima daryti išvadą, kad 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ir 30 yra dalikliai iš 30 (visi jie įvykdo padalijimo algoritmą), tačiau reikia atsiminti, kad jų negatyvai taip pat yra dalikliai.
Todėl visi dalikliai iš 30 yra: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ir 30 .
Tai, kas išmokta aukščiau, gali būti pritaikyta bet kuriam sveikam skaičiui.
Pvz., Jei norite apskaičiuoti daliklius 92, elkitės kaip anksčiau. Jis skyla kaip pirminių skaičių sandauga.
Padalinkite 92 iš 2 ir gaukite 46; dabar vėl padalink 46 iš 2 ir gauk 23.
Šis paskutinis rezultatas yra pirminis skaičius, todėl jis neturės daugiau daliklių nei pats 1 ir 23.
Tada galime parašyti 92 = 2x2x23. Kaip ir anksčiau, darome išvadą, kad 1,2,4,46 ir 92 yra dalikliai iš 92.
Galiausiai šių skaičių neigiami dalykai yra įtraukti į ankstesnį sąrašą, kuriame visų daliklių, esančių 92, sąrašas yra -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.
Nuorodos
- Barrantesas, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Įvadas į skaičių teoriją. San Chosė: EUNED.
- Bustillo, AF (1866). Matematikos elementai. Santjago Aguado imp.
- Guevara, MH (nd). Skaičių teorija. San Chosė: EUNED.
- J., AC ir A., LT (1995). Kaip sukurti matematinį loginį pagrindimą. Santjago de Čilė: Universitaria redakcija.
- Jiménez, J., Delgado, M., ir Gutiérrez, L. (2007). Vadovas galvok II. „Slenksčio“ leidimai.
- Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P., Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmetika ir Pre-Algebra. „Slenksčio“ leidimai.
- Johnsonbaugh, R. (2005). Diskretinė matematika. „Pearson Education“.