Norėdami žinoti, kiek briaunų turi šešiakampė prizmė, turite žinoti „briaunos“, „prizmės“ ir „šešiakampės“ reikšmes. Pirmosios dvi sąvokos yra bendros apibrėžtys, o trečioji sąvoka yra susijusi su geometrinės figūros forma.
Kai kalbame apie šešiakampį, minimas šešiakampis (daugiakampis). Priešdėlis „hexa“ rodo, kad daugiakampis turi šešias puses.
Briauna yra objekto kraštas. Geometriškai tai yra linija, jungianti du iš eilės esančius geometrinės figūros viršūnes.
Prizmė yra geometrinė figūra, kurią riboja dvi bazės, kurios yra lygiagrečios ir lygios daugiakampiams, o jų šoniniai paviršiai yra lygiagretės.
Toliau pateiktame paveikslėlyje matyti, kad šešiakampės prizmės šoniniai paviršiai gali būti stačiakampiai, tačiau jie gali būti ir paralelogramos.
Pagal paralelių diagramų tipą įmokas galima suskirstyti į dvi rūšis: tiesias ir įstrižas.
Kaip suskaičiuoti šešiakampės prizmės kraštus?
Briaunų, kurias turės šešiakampė prizmė, skaičius nepasikeis, ar tai tiesi, ar įstrižainė prizmė. Taip pat kraštų skaičius nepriklauso nuo šonų ilgio.
Šešiakampės prizmės kraštus galima suskaičiuoti keliais būdais. Toliau aprašomi du būdai:
1- Suskaidykite prizmę
Vienas iš būdų suskaičiuoti kraštus yra suskaidyti šešiakampę prizmę į du pagrindus ir šoninius paviršius. Tokiu būdu gaunami du šešiakampiai ir paralelograma su penkiomis vidinėmis linijomis.
Kiekvienas šešiakampis turi šešis kraštus, todėl prizmė turės daugiau nei 12 kraštų.
Iš pirmo žvilgsnio manoma, kad paralelogramą sudaro devyni kraštai (septyni vertikalūs ir du horizontalūs). Bet patogu sustoti ir išanalizuoti šį atvejį.
Kai paralelių diagrama sulenkta, kad susidarytų prizmė, galima pastebėti, kad pirmoji kairėje esanti eilutė prisijungs prie paskutinės eilutės dešinėje, kai abi linijos žymi vieną kraštą.
Bet kaip su dviem horizontaliomis linijomis?
Kai visi gabalai bus vėl sudėti, horizontalios linijos susilies su kiekviena šešiakampio krašte. Dėl šios priežasties juos suskaičiuoti atskirai būtų klaida.
Taigi lygiagretėje schemoje yra šeši prizmės kraštai, kurie kartu su 12 kraštų, suskaičiuotų pradžioje, iš viso sudaro 18 briaunų.
2.- Kiekvieno krašto projektavimas
Kitas būdas, daug lengviau suskaičiuoti kraštus, yra tai, kad šešiakampių prizmių pagrindai yra šešiakampiai, taigi kiekviena bazė turi šešis kraštus.
Kita vertus, iš kiekvienos šešiakampio viršūnės vienas kraštas yra projektuojamas į atitinkamą kito šešiakampio viršūnę; tai yra, yra šeši kraštai, jungiantys vieną pagrindą prie kito.
Sudėję visus kraštus, gausite 18 kraštų.
išvada
Galima parodyti, kad prizmės kraštų skaičius yra lygus trigubo briaunų skaičiui, kurį sudaro ją sudarantis daugiakampis.
Todėl penkiakampė prizmė turės 3 * 5 = 15 briaunų, šešiakampė prizmė turės 3 * 7 = 21 briaunas ir todėl ją galima pritaikyti bet kuriai prizmei.
Nuorodos
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: problemų sprendimo metodas pradinio ugdymo mokytojams. „López Mateos“ redaktoriai.
- Fregoso, RS, ir Carrera, SA (2005). Matematika 3. Redakcijos programa.
- Gallardo, G., ir Pilar, PM (2005). Matematika 6. Redakcijos programa.
- Gutiérrez, CT ir Cisneros, MP (2005). 3-asis matematikos kursas. „Progreso“ redakcija.
- Kinsey, L. ir Moore, TE (2006). Simetrija, forma ir erdvė: įvadas į matematiką per geometriją (iliustruotas, atspausdintas leidimas). „Springer“ mokslo ir verslo žiniasklaida.
- Mitchell, C. (1999). Akinantys matematikos linijų dizainai (iliustruotas red.). „Scholastic Inc.“
- R., MP (2005). Aš piešiu 6-ą. „Progreso“ redakcija.