- Kaip žinoti, kiek pridėti prie 3/4, kad gautum 6/7?
- Lygties teiginys
- Operacijos su frakcijomis
- Lygties sprendimas
- 1- Tiesiogiai išvalykite „x“
- 2 - Taikykite operacijas su trupmenomis kairėje pusėje
- 3 - Padalinkite ir išvalykite
- Lygiavertis klausimas
- Nuorodos
Norėdami sužinoti, kiek pridėti prie 3/4, kad gautumėte 6/7 , galima suformuluoti lygtį „3/4 + x = 6/7“ ir tada atlikti reikiamą operaciją jai išspręsti.
Galite naudoti operacijas tarp racionalių skaičių ar trupmenų arba atlikti atitinkamą padalijimą ir išspręsti naudodami dešimtainius skaičius.
Aukščiau pateiktame paveikslėlyje parodytas požiūris, kurį galima pateikti pateiktam klausimui. Yra du vienodi stačiakampiai, kurie yra suskirstyti į du skirtingus būdus:
- Pirmoji yra padalinta į 4 lygias dalis, iš kurių 3 yra pasirinktos.
- Antrasis padalintas į 7 lygias dalis, iš kurių 6 yra parinktos.
Kaip matyti paveikslėlyje, žemiau esantis stačiakampis turi daugiau užtemdyto ploto nei aukščiau esantis stačiakampis. Todėl 6/7 yra didesnis nei 3/4.
Kaip žinoti, kiek pridėti prie 3/4, kad gautum 6/7?
Dėl aukščiau pavaizduoto vaizdo galite būti tikri, kad 6/7 yra didesnis nei 3/4; tai yra, 3/4 yra mažesnis nei 6/7.
Todėl logiška stebėtis, kiek 3/4 yra nuo 6/7. Dabar reikia pateikti lygtį, kurios sprendimas atsakytų į klausimą.
Lygties teiginys
Pagal pateiktą klausimą suprantama, kad 3/4 turi būti pridėta tam tikra suma, vadinama „x“, kad rezultatas būtų lygus 6/7.
Kaip matyti aukščiau, lygtis, modeliuojanti šį klausimą: 3/4 + x = 6/7.
Suradę „x“ reikšmę, rasite atsakymą į pagrindinį klausimą.
Prieš bandant išspręsti aukščiau pateiktą lygtį, patogu atsiminti frakcijų sudėjimo, atėmimo ir sandaugos operacijas.
Operacijos su frakcijomis
Duotos dvi trupmenos a / b ir c / d su b, d ≠ 0, tada
- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.
- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.
- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).
Lygties sprendimas
Norint išspręsti lygtį 3/4 + x = 6/7, reikia išspręsti „x“. Tam gali būti naudojamos skirtingos procedūros, tačiau visos jos grąžins tą pačią vertę.
1- Tiesiogiai išvalykite „x“
Norėdami tiesiogiai išspręsti „x“, pridėkite -3/4 į abi lygybės puses, gaudami x = 6/7 - 3/4.
Naudodamiesi operacijomis su trupmenomis, gauname:
x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.
2 - Taikykite operacijas su trupmenomis kairėje pusėje
Ši procedūra yra platesnė nei ankstesnė. Jei operacijos su trupmenomis yra naudojamos nuo pat pradžių (kairėje pusėje), gaunama, kad pradinė lygtis yra lygi (3 + 4x) / 4 = 6/7.
Jei lygybė dešinėje padauginta iš 4 iš abiejų pusių, gauname 3 + 4x = 24/7.
Dabar pridėkite -3 iš abiejų pusių, kad gautumėte:
4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7
Galiausiai padauginkite iš 1/4 iš abiejų pusių, kad gautumėte:
x = 3/7 * 1/4 = 3/28.
3 - Padalinkite ir išvalykite
Jei padalijimai atliekami pirmiausia, gaunama, kad 3/4 + x = 6/7 yra lygiavertė lygčiai: 0,75 + x = 0,85714286.
Dabar mes sprendžiame dėl „x“ ir gauname:
x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.
Atrodo, kad paskutinis rezultatas skiriasi nuo 1 ir 2 atvejų, tačiau taip nėra. Jei padalinsite iš 3/28, gausite tiksliai 0,10714286.
Lygiavertis klausimas
Kitas būdas užduoti to paties pavadinimo klausimą yra toks: Kiek turėtų užtrukti 6/7, kad gautum 3/4?
Į šį klausimą atsakoma lygtis: 6/7 - x = 3/4.
Jei ankstesnėje lygtyje „x“ bus perduotas dešinėje pusėje, gausime tik lygtį, su kuria dirbome anksčiau.
Nuorodos
- Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Diferencialinis skaičiavimas. ITM.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Pagrindinė matematika, atraminiai elementai. Universitetas J. Autónoma de Tabasco.
- Becerrilas, F. (sf). Išplėstinė algebra. UAEM.
- Bussell, L. (2008). Pica dalimis: frakcijos! Garethas Stivenas.
- Castaño, HF (2005). Matematika prieš skaičiavimą. Medellino universitetas.
- Cofré, A., ir Tapia, L. (1995). Kaip sukurti matematinį loginį pagrindimą. Universiteto leidykla.
- Eduardo, NA (2003). Įvadas į skaičiavimą. „Slenksčio“ leidimai.
- Eguiluz, ML (2000). Frakcijos: ar skauda galvą? „Noveduc Books“.
- Fuentesas, A. (2016). PAGRINDINĖ MATEMA. Įvadas į skaičiavimą. Lulu.com.
- Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktinė matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija ir skaidrių taisyklė (atspausdinta redakcija). Grąžinti.
- Purcell, EJ, Rigdon, SE ir Varberg, DE (2007). Skaičiavimas. „Pearson Education“.
Rees, PK (1986). Algebra. Grąžinti.