NATŪRALIŲJŲ SKAIČIŲ IŠSKAIDYMAS (PAVYZDŽIAI IR PRATIMAI) - MATEMATIKA - 2025

Natūralių skaičių skilimas gali būti teikiama įvairiais būdais: kaip svarbiausias faktorius produkto, kaip valdžių dviejų ir priedų skilimo suma. Jie bus išsamiai paaiškinti žemiau.

Dviejų galių naudinga savybė yra ta, kad jie gali konvertuoti skaičių iš dešimtainės sistemos į skaičių iš dvejetainės sistemos. Pavyzdžiui, 7 (skaičius dešimtainėje sistemoje) yra lygus skaičiui 111, nes 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).

Natūralūs skaičiai naudojami skaičiuoti

Natūralieji skaičiai yra skaičiai, kuriais galima suskaičiuoti ir išvardyti objektus. Daugeliu atvejų laikoma, kad natūralieji skaičiai prasideda nuo 1. Šie skaičiai yra mokomi mokykloje ir yra naudingi beveik visose kasdienio gyvenimo veiklose.

Natūraliųjų skaičių skaidymo būdai

Kaip minėta anksčiau, čia yra trys skirtingi natūraliųjų skaičių išskaidymo būdai.

Skilimas kaip pagrindinių veiksnių produktas

Kiekvienas natūralusis skaičius gali būti išreikštas pirminių skaičių sandauga. Jei skaičius jau yra svarbiausias, pats jo skilimas padauginamas iš vieno.

Jei ne, jis padalijamas iš mažiausio pirminio skaičiaus, kuriuo jis dalijamas (jis gali būti vieną ar kelis kartus), kol gaunamas pirminis skaičius.

Pavyzdžiui:

5 = 5 * 1.

15 = 3 * 5.

28 = 2 * 2 * 7.

624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.

175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.

Skilimas kaip 2 galių suma

Dar viena įdomi savybė yra ta, kad bet kurį natūralųjį skaičių galima išreikšti kaip galių sumą iš 2. Pavyzdžiui:

1 = 2 ^ 0.

2 = 2 ^ 1.

3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

4 = 2 ^ 2.

5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.

6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.

7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

8 = 2 ^ 3.

15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

Priedų skilimas

Kitas būdas suskaidyti natūralius skaičius yra atsižvelgiant į jų dešimtainę numeravimo sistemą ir kiekvieno skaitmens vietos vertę.

Tai gaunama įvertinus skaičius iš dešinės į kairę ir pradedant nuo dešimties, šimto, tūkstančio, dešimties tūkstančių, šimtų tūkstančių, milijono vienetų ir kt. Šis vienetas yra padaugintas iš atitinkamos numeravimo sistemos.

Pavyzdžiui:

239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.

Pratimai ir sprendimai

Apsvarstykite skaičių 865236. Raskite jo skilimą į pirminių skaičių, 2 galių sumos ir pridinio skilimo sandaugą.

Skilimas į pirminių skaičių sandaugą

-Kaip 865236 yra lygus, galite būti tikri, kad mažiausia pirminė dalis, kuria jis dalijamas, yra 2.

-Padalijus iš 2, jūs gaunate: 865236 = 2 * 432618. Vėlgi gausite lyginį skaičių.

-Jis dalijasi tol, kol gaunamas nelyginis skaičius. Tada: 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309.

- Paskutinis skaičius yra nelyginis, tačiau jis gali būti dalijamas iš 3, nes jo skaitmenų suma yra.

Taigi, 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309 = 2 * 2 * 3 * 72103. Skaičius 72103 yra pagrindinis.

-Todėl norimas skilimas yra paskutinis.

Skilimas

- Siekiama maksimalios 2 galios, kuri yra arčiausiai 865236.

-Tai yra 2 ^ 19 = 524288. Dabar pakartokite tą patį skirtumui 865236 - 524288 = 340948.

-Labiausia galia šiuo atveju yra 2 ^ 18 = 262144. Dabar mes tęsiame su 340948-262144 = 78804.

-Šiuo atveju artimiausia galia yra 2 ^ 16 = 65536. Tęskite 78804 - 65536 = 13268 ir gausime, kad artimiausia galia yra 2 ^ 13 = 8192.

-Dabar su 13268 - 8192 = 5076 ir gausite 2 ^ 12 = 4096.

-Tada su 5076 - 4096 = 980 ir turime 2 ^ 9 = 512. Mes tęsiame su 980 - 512 = 468, o artimiausia galia yra 2 ^ 8 = 256.

-Dabar ateina 468 - 256 = 212, kai 2 ^ 7 = 128.

-Tada 212 - 128 = 84, kai 2 ^ 6 = 64.

-Dabar 84 - 64 = 20, kai 2 ^ 4 = 16.

-Ir pagaliau 20 - 16 = 4, kai 2 ^ 2 = 4.

Pagaliau jūs turite:

865 236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.

Priedų skilimas

Identifikuodami vienetus, mes turime, kad vienetas atitinka skaičių 6, dešimtį nuo 3, šimtą iki 2, vienetą nuo vieno tūkstančio iki 5, dešimtį nuo vieno tūkstančio iki 6 ir šimtą nuo vieno tūkstančio iki 8.

Tada

865236 = 8 * 100 000 + 6 * 10 000 + 5 * 1 000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6

= 800 000 + 60 000 + 5 000 + 200 + 30 + 6.

Nuorodos

1. Barkeris, L. (2011). Lygiaverčiai matematikos tekstai: skaičius ir operacijos. Mokytojo sukurta medžiaga.
2. Burtonas, M., prancūzas, C., ir Jonesas, T. (2011). Mes naudojame skaičius. Lyginamoji švietimo įmonė.
3. Doudna, K. (2010). Niekas neslepia, kai mes naudojame skaičius! Leidybos įmonė ABDO.
4. Fernández, JM (1996). Cheminių obligacijų metodo projektas. Grąžinti.
5. Hernández, J. d. (sf). Matematikos užrašų knygelė. Slenkstis.
6. Lahora, MC (1992). Matematiniai užsiėmimai su vaikais nuo 0 iki 6 metų. „Narcea“ leidimai.
7. Marín, E. (1991). Ispanų kalbos gramatika. „Progreso“ redakcija.
8. Tocci, RJ ir Widmer, NS (2003). Skaitmeninės sistemos: principai ir taikymai. „Pearson Education“.