Kampinio poslinkio yra generuojamas, kai objektas juda išilgai kelio arba taką, turintį apjuosiant,. Tai skiriasi nuo poslinkio; Kol kampinis poslinkis matuoja nuvažiuotą kampą, poslinkis matuoja atstumą.
Objekto, judančio išilgai perimetro, kampinis poslinkis gali būti apskaičiuojamas dviem būdais: jei pradinis ir galutinis kampas yra žinomas, tada kampinis poslinkis bus atimtis tarp galutinio kampo ir pradinio kampo.
Grafinis kampinio poslinkio vaizdas
Jei poslinkio ilgis (nuvažiuoto apskritimo lanko ilgis) ir apskritimo spindulys yra žinomi, tada kampinis poslinkis nurodomas θ = l / r.
Formulės
Norint gauti aukščiau aprašytas formules, galima stebėti šiuos vaizdus:
Pirmasis parodo, kodėl kampinis poslinkis yra lygus galutinio kampo atimties atėmus pradinį kampą.
Antrame paveiksle yra apskritimo arkos ilgio formulė. Todėl gaunant θ formulę, aprašytą pradžioje.
Pratimai
Žemiau pateikiami keli pratimai, kuriuose turėtų būti taikomas kampinio poslinkio apibrėžimas ir kur naudojamos aukščiau aprašytos formulės.
Pirmas pratimas
Juanas žiedinę lengvosios atletikos trasą, kurios spindulys lygus 7 metams, yra įveikęs 35 metrų atstumu. Raskite kampinį poslinkį, kurį padarė Chuanas.
Sprendimas
Kadangi yra žinomas nuvažiuoto lanko atstumas ir apskritimo spindulys, antrąją formulę galima pritaikyti norint sužinoti Juano padarytą kampinį poslinkį. Naudodami aukščiau aprašytą formulę, turime θ = 35/7 = 5 radianus.
Antras pratimas
Jei Mario savo automobiliu yra pravažiavęs pusę žiedinės lenktynių trasos, kokį kampinį poslinkį padarė Mario?
Sprendimas
Atliekant šį pratimą bus taikoma pirmoji formulė. Kadangi yra žinoma, kad Mario apėmė trasos vidurį, galima manyti, kad jis varžybas pradėjo 0 ° kampu, o pasiekęs perimetro vidurį jis buvo nuvažiavęs 180 °. Todėl atsakymas yra 180 ° -0 ° = 180 ° = π radianai.
Trečias pratimas
Marija turi apskritą baseiną. Jūsų šuo skrieja aplink baseiną 18 metrų atstumu. Jei baseino spindulys yra 3 metrai, kokį kampinį poslinkį daro Maria augintinė?
Sprendimas
Kadangi baseinas yra apskritas, o baseino spindulys yra žinomas, galima naudoti antrąją formulę.
Yra žinoma, kad spindulys yra lygus 3 metams, o atstumas, kurį nukeliavo augintinis, yra lygus 18 metrų. Todėl realus kampinis poslinkis yra lygus θ = 18/3 = 6 radianams.
Nuorodos
- Basto, JR (2014). Matematika 3: Pagrindinė analitinė geometrija. Grupo redakcija „Patria“.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: problemų sprendimo metodas pradinio ugdymo mokytojams. „López Mateos“ redaktoriai.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Matematikos leksika (iliustruotas red.). (FP Cadena, Trad.) AKAL leidimai.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matematika. Geometrija. EGB Švietimo ministerijos viršutinio ciklo reforma.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktinis techninio brėžinio vadovas: įvadas į pramoninio techninio piešimo pagrindus. Grąžinti.
- Thomas, GB ir Weir, MD (2006). Skaičiavimas: keli kintamieji. „Pearson Education“.