- Kas yra tiesinė dilatacija?
- Linijinio plėtimosi formulė ir jos koeficientas
- Įvairių medžiagų tiesinio plėtimosi koeficientas
- Dirbti tiesinio dilatacijos pavyzdžiai
- 1 pavyzdys
- Sprendimas
- 2 pavyzdys
- Sprendimas
- 3 pavyzdys
- Sprendimas
- 4 pavyzdys
- Sprendimas
- Nuorodos
Linijinio plėtimosi atsiranda, kai objektas patiria išplėtimas dėl temperatūros kitimo, daugiausia vienas matmuo yra. Taip yra dėl medžiagos savybių ar jos geometrinės formos.
Pvz., Vieloje ar bare, kai padidėja temperatūra, dėl šiluminio plėtimosi labiausiai kenčia ilgis.
Paukščiai sėdėjo ant laidų. Šaltinis: „Pixabay“.
Kabeliai, ant kurių eina ankstesnio paveikslo paukščiai, patiria tempimą, kai jų temperatūra padidėja; vietoj to jie susitraukia atvėsę. Tas pats atsitinka, pavyzdžiui, su strypais, kurie sudaro geležinkelio bėgius.
Kas yra tiesinė dilatacija?
Cheminės jungties energijos ir interatominio atstumo grafikas. Šaltinis: pačių sukurtas.
Kietoje medžiagoje atomai palaiko savo santykines pozicijas daugiau ar mažiau fiksuotas aplink pusiausvyros tašką. Tačiau dėl šiluminio sujaudinimo jie visada sukasi aplink jį.
Kylant temperatūrai, didėja ir šiluminis poslinkis, dėl kurio keičiasi vidurinio posūkio padėtys. Taip yra todėl, kad rišimosi potencialas nėra tiksliai parabolinis ir turi asimetriją maždaug iki minimumo.
Žemiau yra paveikslas, kuris apibūdina cheminės jungties energiją kaip interatominio atstumo funkciją. Tai taip pat parodo bendrą virpesių energiją dviem temperatūromis ir tai, kaip juda virpesių centras.
Linijinio plėtimosi formulė ir jos koeficientas
Norėdami išmatuoti tiesinį išsiplėtimą, pradedame nuo pradinio objekto ilgio L ir pradinės temperatūros T, kurio plėtotė turi būti matuojama.
Tarkime, kad šis objektas yra strypas, kurio ilgis yra L, o skerspjūvio matmenys yra daug mažesni nei L.
Minėtas objektas pirmiausia yra veikiamas temperatūros svyravimo ΔT taip, kad, nustačius terminę pusiausvyrą su šilumos šaltiniu, galutinė objekto temperatūra būtų T '= T + ΔT.
Šio proceso metu objekto ilgis taip pat pasikeis į naują reikšmę L '= L + ΔL, kur ΔL yra ilgio kitimas.
Linijinio išsiplėtimo koeficientas α yra apibrėžiamas kaip santykinis ilgio kitimas, tenkantis temperatūros pokyčio vienetui. Ši formulė nusako tiesinio plėtimosi koeficientą α:
Linijinio plėtimosi koeficiento matmenys yra atvirkštinės temperatūros.
Temperatūra padidina vamzdžio formos kietų medžiagų ilgį. Tai vadinama linijine išsiplėtimu. Šaltinis: lifeder.com
Įvairių medžiagų tiesinio plėtimosi koeficientas
Toliau pateiksime kai kurių tipiškų medžiagų ir elementų tiesinio išplėtimo koeficiento sąrašą. Koeficientas apskaičiuojamas esant normaliam atmosferos slėgiui, remiantis aplinkos temperatūra 25 ° C; o jo vertė laikoma pastovia ΔT diapazone iki 100 ° C.
Linijinio išsiplėtimo koeficiento vienetas bus (° C) -1 .
- Plienas: α = 12 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Aliuminis: α = 23 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Auksas: α = 14 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Varis: α = 17 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Žalvaris: α = 18 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Geležis: α = 12 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Stiklas: α = (nuo 7 iki 9) ∙ 10–6 (° C) -1
- Gyvsidabris: α = 60,4 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Kvarcas: α = 0,4 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Deimantas: α = 1,2 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Švinas: α = 30 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Ąžuolo mediena: α = 54 ∙ 10 -6 (° C) -1
- PVC: α = 52 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Anglies pluoštas: α = -0,8 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Betonas: α = (nuo 8 iki 12) ∙ 10 -6 (° C) -1
Dauguma medžiagų ištempia padidėjus temperatūrai. Tačiau kai kurios specialios medžiagos, tokios kaip anglies pluoštas, traukiasi didėjant temperatūrai.
Dirbti tiesinio dilatacijos pavyzdžiai
1 pavyzdys
Varinis laidas pakabintas tarp dviejų polių, o jo ilgumas vėsią dieną esant 20 ° C yra 12 m. Raskite jo ilgumos vertę karštą dieną 35 ° C temperatūroje.
Sprendimas
Pradėjus nuo tiesinio plėtimosi koeficiento apibrėžimo ir žinant, kad variui šis koeficientas yra: α = 17 ∙ 10 -6 (° C) -1
Vario kabelis ilgėja, tačiau tai yra tik 3 mm. Kitaip tariant, kabelis eina nuo 12 000 m iki 12 003 m.
2 pavyzdys
Kalvyje iš krosnies 800 laipsnių temperatūros aliuminio strypas išeina 10,00 m ilgio. Kai jis atvės iki kambario 18 laipsnių šilumos, nustatykite, kiek laiko juosta bus.
Sprendimas
Kitaip tariant, juostos, kai ji bus šalta, bendras ilgis bus:
9,83 m.
3 pavyzdys
Plieninės kniedės skersmuo yra 0,915 cm. Ant aliuminio plokštės padaryta 0,910 cm skylė. Tai yra pradiniai skersmenys, kai aplinkos temperatūra yra 18 ° C.
Kokią žemiausią temperatūrą reikia įkaitinti, kad kniedė praeitų per skylę? Tikslas yra tas, kad kai geležis grįš į kambario temperatūrą, kniedė bus tvirtai pritvirtinta prie plokštelės.
3 pavyzdys. Šaltinis: paties parengimas.
Sprendimas
Nors plokštė yra paviršius, mes esame suinteresuoti skylės skersmens išplėtimu, kuris yra vieno matmens dydis.
Pavadinkime D 0 originaliu aliuminio plokštės skersmeniu, o D - ta, kurią ji kada nors įkaitins.
Sprendžiant galutinę T temperatūrą, mes turime:
Pirmiau nurodytų operacijų rezultatas yra 257 ° C, tai yra mažiausia temperatūra, kurią reikia pašildyti, kad kniedė praeitų per skylę.
4 pavyzdys
Kniedė ir plokštelė iš ankstesnio pratimo dedama kartu į orkaitę. Nustatykite, kokia minimali krosnies temperatūra turi būti, kad plieninės kniedės praeitų per aliuminio plokštės angą.
Sprendimas
Tokiu atveju ir kniedė, ir skylė bus išsiplėtę. Bet plieno plėtimosi koeficientas yra α = 12 ∙ 10 -6 (° C) -1 , o aliuminio α = 23 ∙ 10 -6 (° C) -1 .
Tada mes ieškome tokios galutinės temperatūros T, kad abu skersmenys sutampa.
Jei mes vadiname kniedę 1 ir aliuminio plokštelę 2, mes nustatome galutinę temperatūrą T tokią, kad D 1 = D 2 .
Jei išspręsime galutinę T temperatūrą, mums liks:
Toliau įdėsime atitinkamas reikšmes.
Išvada yra tokia, kad krosnies temperatūra turi būti bent 520,5 ° C, kad kniedė praeitų per aliuminio plokštės angą.
Nuorodos
- Giancoli, D. 2006. Fizika: principai su taikymu. Šeštasis leidimas. Prentice salė. 238–249.
- Bauer, W. 2011. Fizika inžinerijai ir mokslams. 1 tomas. „Mac Graw Hill“. 422-527.