TARPUSAVYJE IŠSKIRTINIAI RENGINIAI: SAVYBĖS IR PAVYZDŽIAI - MATEMATIKA - 2025

Sakoma, kad du įvykiai yra vienas kitą paneigiantys , kai eksperimento metu jie negali įvykti vienu metu. Jie taip pat žinomi kaip nesuderinami įvykiai.

Pvz., Sukant štampą, galimus rezultatus galima atskirti, pavyzdžiui: nelyginiai arba lyginiai skaičiai. Kurie iš šių įvykių pašalina kitus (nelyginis ir lyginis skaičius negali pasirodyti iš eilės).

Šaltinis: pixabay.com

Grįžtant prie kauliuko pavyzdžio, tik vienas veidas bus aukštyn ir gausime sveikojo skaičiaus duomenis nuo vieno iki šešių . Tai paprastas įvykis, nes jis turi tik vieną galimybę baigtis. Visi paprasti įvykiai vienas kitą panaikina, nes nepripažįsta kito įvykio kaip galimybės.

Kas yra vienas kitą paneigiantys renginiai?

Jie atsiranda dėl operacijų, atliktų pagal aibės teoriją, kai aibėse ir pogrupiuose sudarytų elementų grupės yra grupuojamos arba žymimos pagal santykinius veiksnius; Sąjunga (U), sankryža (∩) ir papildymas (') tarp kitų.

Jie gali būti traktuojami iš skirtingų sričių (matematikos, statistikos, tikimybės ir logikos, be kitų dalykų), tačiau jų koncepcinė sudėtis visada bus ta pati.

Kokie yra įvykiai?

Tai yra galimybės ir įvykiai, atsirandantys eksperimentuojant, galintys suteikti rezultatų kiekvienoje jų iteracijoje. Į įvykių generuoti duomenys turi būti registruojami kaip elementų rinkiniai ir pogrupį, kad šių duomenų tendencijos priežastis studijos tikimybe.

Įvykių pavyzdžiai:

• Moneta nukreipė galvas.
• Rungtynės baigėsi lygiosiomis.
• Chemikalas sureagavo per 1,73 sekundės.
• Greitis maksimaliame taške buvo 30 m / s.
• Stiebas pažymėjo skaičių 4.

Du vienas kitą papildantys renginiai taip pat gali būti laikomi vienas kitą papildančiais įvykiais, jei jie apima pavyzdinę erdvę su savo sąjunga. Taigi apimamos visos eksperimento galimybės.

Pvz., Eksperimentas, pagrįstas monetos numetimu, turi dvi galimybes - galvą ar uodegą, kai šie rezultatai apima visą mėginio vietą. Šie įvykiai yra nesuderinami vienas su kitu ir kartu yra išsamūs.

Kiekvienas dvigubas elementas ar kintamasis loginio tipo elementas yra vienas kitą paneigiančių įvykių dalis, ši savybė yra raktas norint apibrėžti jo pobūdį. Kažko nebuvimas valdo jos būseną, kol jos nėra ir jos nebėra. Gero ar blogo, teisingo ir blogo dualumai veikia tuo pačiu principu. Kai kiekviena galimybė apibrėžiama pašalinant kitą.

Tarpusavyje išskirtinių renginių savybės:

1. A ∩ B = B ∩ A = ∅
2. Jei A = B 'yra vienas kitą papildantys įvykiai, o AUB = S (erdvės pavyzdys)
3. P (A ∩ B) = 0; Šių įvykių vienu metu tikimybė yra lygi nuliui

Išteklius, pavyzdžiui, Veno diagrama gerokai palengvinti klasifikaciją tarpusavyje nesuderinamų įvykių tarp kitų , nes ji leidžia visiškai vizualizuoti kiekvieno komplekto ar pogrupyje dydį.

Rinkiniai, kurie neturi bendrų įvykių arba yra tiesiog atskirti, bus laikomi nesuderinamais ir vienas kitą paneigiančiais.

Tarpusavyje paneigiančių įvykių pavyzdys

Šiame pavyzdyje, skirtingai nei monetos numetimas, įvykiai traktuojami neeksperimentuojant, kad būtų galima nustatyti teiginio logikos modelius kasdieniuose įvykiuose.

• Pirmajame, kurį sudarė vyrai nuo 5 iki 10 metų, yra 8 dalyviai.
• Antrasis - moterys nuo 5 iki 10 metų, kuriose dalyvavo 8 dalyvės.
• Trečiasis - vyrai nuo 10 iki 15 metų, kuriuose dalyvavo 12 dalyvių.
• Ketvirtoji - moterys nuo 10 iki 15 metų, kuriose dalyvavo 12 dalyvių.
• Penktame, vyrams nuo 15 iki 20 metų, yra 10 dalyvių.
• Šeštoji grupė, kurią sudarė moterys nuo 15 iki 20 metų, su 10 dalyvių.

Šaltinis: pexels.com

1. Šachmatai, vienas įvykis visiems dalyviams, tiek lyties, tiek įvairaus amžiaus.
2. Vaikų gymkhana, abiejų lyčių asmenys iki 10 metų. Vienas apdovanojimas už kiekvieną lytį
3. Moterų futbolas nuo 10 iki 20 metų. Prizas
4. Vyrų futbolas nuo 10 iki 20 metų. Prizas

• Vietos pavyzdys: 60 dalyvių
• Kartojimų skaičius: 1
• Tai neatmeta nė vieno modulio iš stovyklos.
• Dalyvis gali laimėti prizą arba jo ne laimėti. Tai padaro kiekvieną galimybę visiems dalyviams abipusį .
• Nepaisant individualių dalyvių savybių, kiekvieno iš jų sėkmės tikimybė yra P (e) = 1/60.
• Tikimybė, kad nugalėtojas yra vyras ar moteris, yra lygi; P (v) = P (h) = 30/60 = 0,5 Šie įvykiai yra vienas kitą paneigiantys ir vienas kitą papildantys.

• Vietos pavyzdys: 18 dalyvių
• Kartojimų skaičius: 2
• Trečias, ketvirtas, penktas ir šeštas moduliai neįtraukiami į šį renginį.
• Pirmoji ir antroji grupės papildo apdovanojimą. Nes abiejų grupių sąjunga yra lygi imties erdvei.
• Nepaisant individualių dalyvių savybių, kiekvieno iš jų sėkmės tikimybė yra P (e) = 1/8
• Vyro ar moters nugalėtojo tikimybė yra 1, nes įvykis vyks kiekvienai lyčiai.

• Vietos pavyzdys: 22 dalyviai
• Kartojimų skaičius: 1
• Pirmasis, antrasis, trečiasis ir penktasis moduliai neįtraukiami į šį renginį.
• Nepaisant individualių dalyvių savybių, kiekvieno iš jų sėkmės tikimybė yra P (e) = 1/2
• Tikimybė turėti vyrišką nugalėtoją yra lygi nuliui.
• Moterų nugalėtojų tikimybė yra viena.

• Vietos pavyzdys: 22 dalyviai
• Kartojimų skaičius: 1
• Pirmasis, antrasis, ketvirtasis ir šeštasis moduliai neįtraukiami į šį renginį.
• Nepaisant individualių dalyvių savybių, kiekvieno iš jų sėkmės tikimybė yra P (e) = 1/2
• Moterų nugalėtojų tikimybė yra lygi nuliui.
• Tikimybė turėti vyrišką nugalėtoją yra viena.

Nuorodos

1. STATISTINIŲ METODŲ VAIDMUO KOMPIUTERIŲ MOKSLUI IR BIOINFORMATIKAI. Irina Arhipova. Latvijos žemės ūkio universitetas, Latvija.
2. Teismo ekspertų statistika ir įrodymų vertinimas. Antrasis leidimas. Colinas GG Aitkenas. Matematikos mokykla. Edinburgo universitetas, JK
3. PAGRINDINĖS tikimybės teorija, Robertas B. Ash. Matematikos katedra. Ilinojaus universitetas
4. Pradinė STATISTIKA. Dešimtasis leidimas. Mario F. Triola. Bostono Šv.
5. Matematika ir inžinerija kompiuterių moksle. Christopheris J. Van Wykas. Kompiuterių ir technologijos institutas. Nacionalinis standartų biuras. Vašingtone, 20234 m
6. Kompiuterijos matematika. Erikas Lehmanas. „Google Inc.“,
   F Thomson Leighton Matematikos katedra ir Kompiuterių mokslo bei AI laboratorija, Masačūsetso technologijos institutas; „Akamai Technologies“