Daugybinis skaičiaus atvirkštinis suprantamas kaip kitas skaičius, padaugintas iš pirmojo, gaunamas neutralusis produkto elementas, tai yra vienetas. Jei turime tikrąjį skaičių a, jo daugybinė atvirkštinė dalis žymima -1 , ir tiesa, kad:
aa -1 = a -1 a = 1
Apskritai skaičius a priklauso realiųjų skaičių aibei.
1 paveikslas. Y yra X dauginamasis atvirkštinis, o X yra Y daugybinis atvirkštinis.
Jei, pavyzdžiui, imtume a = 2, tada jo daugybinė atvirkštinė reikšmė būtų 2 -1 = ½, nes taip galioja :
2 ⋅ 2 -1 = 2 -1 ⋅ 2 = 1
2⋅ ½ = ½ ⋅ 2 = 1
Skaičiaus daugybinė atvirkštinė dalis dar vadinama abipusė, nes daugybinis atvirkštinis skaičius gaunamas keičiant skaitiklį ir vardiklį, pavyzdžiui, daugybinė atvirkštinė 3/4 yra 4/3.
Paprastai galima pasakyti, kad racionalaus skaičiaus (p / q) dauginamasis atvirkštinis (p / q) -1 yra abipusis (q / p), kaip galima patikrinti toliau:
(p / q) ⋅ (p / q) -1 = (p / q) ⋅ (q / p) = (p⋅ q) / (q⋅ p) = (p q q) / (p q q) = vienas
Prisiminkite, kad daugybinis atvirkštinis dar vadinamas grįžtamuoju, nes jis gaunamas tiksliai keičiant skaitiklį ir vardiklį.
Tada dauginamasis atvirkštinis iš (a - b) / (a ^ 2 - b ^ 2) bus:
(a ^ 2 - b ^ 2) / (a - b)
Bet šią išraišką galima supaprastinti, jei pagal algebros taisykles pripažinsime, kad skaitiklis yra kvadratų skirtumas, kurį galima apskaičiuoti kaip sumos sandaugą iš skirtumo:
((a + b) (a - b)) / (a - b)
Kadangi skaitiklyje ir vardiklyje yra bendras veiksnys (a – b), mes tęsiame supaprastinimą ir galiausiai gauname:
(a + b), kuris yra (a - b) / (a ^ 2 - b ^ 2) dauginamasis atvirkštinis.
Nuorodos
- Fuentesas, A. (2016). PAGRINDINĖ MATEMA. Įvadas į skaičiavimą. Lulu.com.
- Garo, M. (2014). Matematika: kvadratinės lygtys: Kaip išspręsti kvadratinę lygtį. Marilù Garo.
- Haeussleris, EF ir Paul, RS (2003). Vadybos ir ekonomikos matematika. „Pearson Education“.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 Rugsėjis. Slenkstis.
- Preciado, CT (2005). 3-asis matematikos kursas. „Progreso“ redakcija.
- Rokas, NM (2006). „Algebra I Easy“! Taip paprasta. „Team Rock Press“ komanda.
- Sullivan, J. (2006). Algebra ir trigonometrija. „Pearson Education“.