Sumuštinis ar tortilijos teisė yra metodas, kuris leidžia veikti su frakcijomis; konkrečiai, tai leidžia jums padalinti trupmenas. Kitaip tariant, per šį įstatymą galite padalyti racionaliuosius skaičius. Sumuštinių įstatymas yra naudinga ir lengvai įsimenama priemonė.
Šiame straipsnyje bus nagrinėjamas tik racionaliųjų skaičių, kurie nėra abu sveikieji skaičiai, padalijimo atvejis. Šie racionalieji skaičiai taip pat žinomi kaip trupmeniniai arba trupmeniniai skaičiai.
Paaiškinimas
Tarkime, kad reikia padalyti iš dviejų trupmeninių skaičių a / b ÷ c / d. Sumuštinių įstatymas išreiškia šį skirstymą taip:
Šis įstatymas nustato, kad rezultatas gaunamas padauginus viršutiniame gale esantį skaičių (šiuo atveju skaičių „a“) iš apatiniame gale esančio skaičiaus (šiuo atveju „d“), ir padauginus šį dauginimą iš viduriniai skaičiai (šiuo atveju „b“ ir „c“). Taigi aukščiau padalijimas yra lygus × d / b × c.
Ankstesnio padalijimo išraiškos būdu galima pastebėti, kad vidurinė linija yra ilgesnė už trupmeninius skaičius. Taip pat suprantama, kad jis panašus į sumuštinį, nes dangteliai yra trupmeniniai skaičiai, kuriuos norite padalyti.
Šis padalijimo būdas taip pat žinomas kaip dviguba C, nes didelis „C“ gali būti naudojamas kraštinių skaičių sandaugai identifikuoti, o mažesnis „C“ - vidutinių skaičių sandaugai identifikuoti:
Iliustracija
Trupmeniniai ar racionalieji skaičiai yra m / n formos skaičiai, kur „m“ ir „n“ yra sveikieji skaičiai. Padaugintąjį racionalaus skaičiaus m / n atvirkštinę dalį sudaro kitas racionalusis skaičius, kuris, padauginus iš m / n, lemia skaičių 1 (1).
Šis daugybinis atvirkštinis ženklas žymimas (m / n) -1 ir yra lygus n / m, nes m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Pažymint, mes taip pat turime, kad (m / n) -1 = 1 / (m / n).
Sumuštinio dėsnio, kaip ir kitų egzistuojančių trupmenų dalijimo metodų matematinis pagrindimas yra tas, kad dalijant du racionaliuosius skaičius a / b ir c / d, iš esmės tai, kas daroma, yra a / b, padauginus iš c / d atvirkštinės. Tai yra:
a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d) -1 = a / b × d / c = a × d / b × c, kaip jau buvo gauti anksčiau.
Kad nereikėtų per daug dirbti, į tai, į ką reikia atsižvelgti prieš taikant „sumuštinių“ įstatymą, yra tai, kad abi frakcijos yra kuo paprastesnės, nes yra atvejų, kai nebūtina naudotis įstatymu.
Pavyzdžiui, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Sumuštinių dėsnis galėjo būti naudojamas, tą patį rezultatą gavus supaprastinus, tačiau padalijimas taip pat gali būti atliekamas tiesiogiai, nes skaitiklius dalijasi vardikliai.
Kitas svarbus dalykas, į kurį reikia atsižvelgti, yra tas, kad šis įstatymas taip pat gali būti naudojamas, kai reikia dalinti trupmeninį skaičių iš sveikojo skaičiaus. Tokiu atveju po sveiku skaičiumi įrašykite 1 ir pradėkite naudoti sumuštinių įstatymą kaip ir anksčiau. Taip yra todėl, kad bet kuris sveikas skaičius k patenkina, kad k = k / 1.
Pratimai
Čia yra keli skyriai, kuriuose naudojamas sumuštinių įstatymas:
- 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
- 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.
Šiuo atveju frakcijos 2/4 ir 6/10 buvo supaprastintos, padalijus iš 2 į viršų ir žemyn. Tai yra klasikinis metodas trupmenoms supaprastinti, susidedantis iš skaitiklio ir vardiklio (jei yra) bendrųjų daliklių suradimo ir padalijimo iš bendro daliklio, kol gaunama nenusakoma trupmena (kurioje nėra bendrųjų daliklių).
- (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z 2 = (xy + y) z 2 / z (x + 1) = (x + 1) yz 2 / z (x + 1) = yz.
Nuorodos
- Almaguer, G. (2002). Matematika 1. Redakcija Limusa.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Pagrindinė matematika, atraminiai elementai. Universitetas J. Autónoma de Tabasco.
- Bailsas, B. (1839). Aritmetikos principai. Spausdino Ignacio Cumplido.
- Barkeris, L. (2011). Lygiaverčiai matematikos tekstai: skaičius ir operacijos. Mokytojo sukurta medžiaga.
- Barrios, AA (2001). Matematika 2 kl. „Progreso“ redakcija.
- Eguiluz, ML (2000). Frakcijos: ar skauda galvą? „Noveduc Books“.
- García Rua, J., ir Martínez Sánchez, JM (1997). Pradinė pagrindinė matematika. Mokslo Ministerija.