PITAGORAS: BIOGRAFIJA, FILOSOFIJA IR INDĖLIAI - MOKSLAS - 2025

Samos Pitagoras (570 m. Pr. Kr. - 490 m. Pr. Kr.) Buvo ikisokratiškasis filosofas, laikomas matematikos tėvu ir pitagorizmo, filosofinio judėjimo, įkūrėju. Jis svariai prisidėjo prie savo laiko matematinių principų, aritmetikos, geometrijos, kosmologijos ir muzikos teorijos kūrimo.

Pitagoro doktrina yra mistikos ir matematikos derinys. Pitagoriečiai vienodai domėjosi religija ir mokslu, kurie buvo nedalomi ir buvo to paties gyvenimo būdo dalis. Jiems rūpėjo tuo pačiu metu išsiaiškinti visatos paslaptis ir sielos likimą.

Reikėtų pažymėti, kad nė vienas originalus pitagoriečių tekstas nebuvo išsaugotas. Viskas, ką mes žinome apie jį, kyla iš antrinių ir kartais prieštaringų istorinių šaltinių.

Be to, jo įkurtos visuomenės nariai, išsakydami begalinį susižavėjimą savo mokytoju, ėmėsi užduoties priskirti jam visus atradimus, tarsi tai būtų puikus kolektyvas.

Biografija

Informacija apie Pitagoro gyvenimą nėra labai išsami, o išsaugoti šaltiniai neturi duomenų, kuriuos būtų galima patikrinti.

Todėl turima informacija apie jo karjerą yra pagrįsta žodžiu arba per knygas, kurias parašė didieji to meto biografai, pavyzdžiui, filosofas Iamblichus ir graikų istorikas Diogenesas Laercio.

Manoma, kad Pitagoras gimė Samoso saloje maždaug 569 m. Prieš Kristų.

Šeima

Duomenys apie tai, kas buvo jo tėvai, buvo gauti iš filosofų Porfirio ir Iamblico biografijų. Mnesarco buvo Pitagoro tėvo, kuris dirbo prekybininku Libano miesto Tyre, vardas.

Porfirio pasakoja anekdotą, kuriame jis nurodo, kad Mnesarco vaidino svarbų vaidmenį tuo metu, kai Samos salą ištiko smarkus badas.

Į „Mnesarco“ atvyko gabendamas didelį kiekį sėklų, o tai buvo naudinga ir netgi taupė Samos gyventojus. Dėl šių veiksmų sakoma, kad Mnesarco įgijo šios Graikijos salos pilietybę.

Motinos vardas buvo Pitajus, o remiantis rastais duomenimis, galima sakyti, kad ji kilusi iš Samos, tos vietos, kur gimė Pitagoras. Kalbant apie jo brolius, kai kurie šaltiniai nurodo, kad jis turėjo dvejus, kiti įrodė, kad turėjo trejus.

Pirmieji Pitagoro gyvenimo metai pasižymėjo tuo, kad buvo įamžinti daugybėje kelionių, nes tėvas pasiėmė jį su savimi į skirtingas vietas, kuriose lankėsi dėl savo pirklio darbo.

Apie jų išvaizdą ir charakterį ankstyvame amžiuje yra mažai. Tačiau keli šaltiniai sutiko aprašyti, kad Pitagoras turėjo didelę molę, esančią ant šlaunies.

Išsilavinimas

Įvairūs šaltiniai rodo, kad Pitagoras buvo mokomas nuo ankstyvo amžiaus. Manoma, kad jis įgijo nuo jauno amžiaus, ypač tai, kad jis įgijo nuo mažens, gebėjimas deklamuoti graikų rašytojo Homerio tekstus, gebėjimas groti lyra ir rašyti poeziją.

Taip pat apskaičiuota, kad Pitagoro tėvas jį kažkur nuvežė į Tyras, kur turėjo galimybę mokytis išminčių iš Sirijos, taip pat vyrų iš Chaldėjos, pavadinimo, kurį tuo metu įgijo Vidurio Mesopotamijos regionas. .

Yra ir kitos informacijos, kad Mnesarco galėjo nuvežti sūnų į Italiją, turėdamas tą patį tikslą - suteikti jam teisę į gerą išsilavinimą.

Remiantis rastais įrašais, Pitagoras turėjo tris mokytojus: Mileto Thalesą, Anaksimanderį ir Siroso pherecides. Tarp šių trijų Feréquidesas yra personažas, kuris tiesiogiai ir paprastai siejamas su Pitagoru, nes net istoriniai tekstai paprastai nurodo jį kaip Pitagoro mokytoją.

Pirmųjų jo mokytojų įtaka

Thalesas iš Mileto buvo pirmasis mokytojas, į kurį kreipėsi Pitagoras. Remiantis istoriniais įrašais, pastarasis nuvyko į Miletą aplankyti Thales, kai jam buvo nuo 18 iki 20 metų. Iki to laiko Thalesas buvo gana pažengęs.

Nepaisant šio amžiaus skirtumo, Thalesas sugebėjo sudominti jauną Pitagorą astronomijos ir matematikos klausimais, kurie sukėlė jame didelį smalsumą ir padarė jam didelį įspūdį, kuris pažymėjo jo gyvenimą.

Būtent Thalesas rekomendavo Pitagorui keliauti į Egiptą, kur jis galėjo dar labiau įsigilinti į visus mokymus, kuriuos buvęs jam suteikė.

Anaksimanderis, kuris buvo Thaleso mokinys, taip pat dalyvavo šiame kontekste. Tiesą sakant, Anaksimanderis buvo tas, kuris tęsė Thaleso mokyklą miręs.

Kai Pitagoras sutapo su Anaksimandru, jis buvo skirtas kalbėtis apie kosmologiją ir geometriją - temas, kurios Pythagorą labai domino.

Kelionės

Savo mokytojo Thaleso rekomendacijai keliauti į Egiptą toliau gilinti ir stiprinti savo mokymą vadovavosi Pitagoras, kuris taip pat lankėsi kitose šalyse, tokiose kaip Fenikija, Indija, Arabija ir Babilonas.

Kai kurie istoriniai šaltiniai atspindi, kad Pitagoras buvo žmogus, kuriam patiko faktas, kad informacija iš šaltinio gaunama tiesiogiai. Štai kodėl jis reikalavo keliauti į visas šias šalis ir rasti jo mokomų šaknų šaknis.

Tuo metu, kai tai atsitiko, tarp Samos ir Egipto buvo draugiški santykiai, kuriuos skatino Graikijos salos vadovas Samoso polikratas.

Karo konfliktas

Ši harmoninga atmosfera pasikeitė apie 525 m. Pr. Kr., Kai tuometinis Persijos karalius, vardu Cambyses II, Egipte atliko invazinius veiksmus.

Tuo metu Pitagoras buvo Egipte, o kai kurie šaltiniai nurodo, kad Persijos valdžia jį paėmė kaip kalinį ir perkėlė į Babiloną.

Tai įvyko po Pelusium mūšio, kuris buvo lemiamas persams užgrobti Egiptą.

Būdamas Babilone, Pitagoras turėjo prieigą prie skirtingų mokymų. Viena vertus, manoma, kad tai prasidėjo kai kuriomis sakralinėmis apeigomis, kita vertus, Babilone ji galėjo pasinerti į mokymus ir matematinį požiūrį, kurį babiloniečiai sukūrė seniai.

Cambyses II mirė 522 m. Pr. Kr., Kuri galėjo būti viena iš priežasčių, kodėl Pitagoras atgavo laisvę. Tačiau nėra jokios konkrečios informacijos, kuri paaiškintų jo paleidimo priežastį, jei jos išvis yra. Bet kokiu atveju, atgavęs laisvę, Pitagoras keliavo į Samos miestą.

Išmoktos pamokos

Tiksliai nežinoma, kiek laiko praėjo, kol Pitagoras pagaliau atvyko į Krotoną, tačiau žinoma, kad jis išgyveno daugybę įvykių ir situacijų, iš kurių išmoko daugelio elementų, kuriuos vėliau pritaikė savo laiku Italijoje.

Pavyzdžiui, kai kurie duomenys patvirtina, kad šventosios apeigos, kurių išmoko Pitagoras, buvo gautos po jo apsilankymo įvairiose šventyklose, taip pat po jo pokalbių su skirtingų savybių ir skirtingais požiūriais į kunigus.

Vienas iš Pitagoro siekių buvo atsisakyti dėvėti audinius iš gyvūnų odos, taip pat skatinti vegetarizmą kaip gyvenimo būdą.

Grynumas ir slaptumas taip pat buvo labai ryškūs jo gyvenimo aspektai ir šiuo metu skverbėsi į jo būtį iki jo įsikūrimo Krotonoje.

Kunigų įtaka

Lygiai taip pat svarbu paaiškinti, kad faktas, jog visas šias žinias ir gyvenimo matymo būdus sukūrė kunigai, pas kuriuos jis lankėsi, nėra įrodytas.

Kadangi Pitagoro gyvenimo aprašymų nėra daug, labai sunku patvirtinti, kad jie iš tikrųjų turėjo didžiausią šio personažo įtaką tuo metu jo gyvenime.

Yra net istorikų, kurie mano, kad vien to, kad susidūrė su savo laiko tikrove, pakako, kad Pitagoras galėtų sukurti šią gyvenimo viziją savyje.

Pirmasis atsiskaitymas

Netrukus po nelaisvės grįžęs į Somą, Pitagoras išvyko į Kretą, kur atsidėjo to miesto teisinės sistemos studijoms. Po neilgo buvimo Kretoje jis grįžo į Somą.

Ten Pitagoras sukūrė mokyklą, kuri buvo pavadinta Puslankiu. Remiantis Diogeneso istoriniais pasakojimais, šioje mokykloje pagrindinis dėmesys buvo skiriamas politinių klausimų aptarimui.

Be to, buvo privati ​​Pitagoro atšvaitų erdvė, kuri buvo įrengta oloje, esančioje Somos pakraštyje. Sakoma, kad šioje erdvėje jis giliau reflektavo apie matematiką ir įvairius jos panaudojimo būdus.

Galutinis atsiskaitymas

Maždaug 518 m. Pr. Kr. Pitagoras išvyko į Krotoną, pietų Italijoje, kur apsigyveno.

Krotonos miestas tapo jo mokymo centru, kur jis sukūrė vadinamąjį pitagoriečių gyvenimo būdą.

Yra dvi pagrindinės versijos, paaiškinančios, kodėl Pitagoras pasirinko Crotoną. Vienas iš jų, kurį atskleidė istoriografas Diogenas, patvirtina, kad pagrindinis motyvas buvo atsitraukti nuo Polikrato ir jo jungo.

Dėl šios versijos kiti pabrėžia, kad yra prasmingiau, kad Pitagoras mėgino plėtoti savo požiūrį į Somos salą, tačiau ten jis neturėjo tokio pritarimo, kokio tikėjosi.

Panašiai tiek Somos valdžia, tiek patys piliečiai reikalavo, kad Pitagoras būtų politinės ir viešosios erdvės dalyvis - priežastys, dėl kurių jis galėjo priversti įsikurti kitoje vietoje.

Pitagoro mokykla

Krotonoje Pitagoras turėjo daug šalininkų ir pasekėjų, kurie save vadino matematikoi. Tai buvo jo sukurtos visuomenės nariai ir jiems buvo būdinga gyventi kartu, būti vegetarais ir neturėti asmeninės asmeninės nuosavybės.

Galima manyti, kad matematikai buvo privilegijuoti, nes turėjo prieigą prie Pitagoro mokymų. Tačiau norėdami gauti šias pamokas, jie turėjo laikytis gana griežtų taisyklių.

Be matematikoi buvo ir išorinė grupė, vadinama akustistais. Jie visą laiką negyveno su buvusiaisiais, bet gyveno savo namuose ir turėjo savo nuosavybes. Dienos metu jie lankė mokyklą, o vegetarams tai nebuvo privaloma.

Pheecidų mirtis ir karas

Praėjo metai ir Pitagoro mokykla toliau vykdė savo darbą. 513 m. Pr. Kr. Pitagoras išvyko į Delos miestą, nes jo simboliškiausias mokytojas Ferécides de Siros išgyveno paskutinius savo gyvenimo metus.

Pitagoras ten išbuvo keletą mėnesių, lydėdamas savo mokytoją iki mirties. Būtent tą akimirką jis grįžo į Krotoną.

Po kurio laiko, 510 m. Pr. Kr., Krotonos miestas užpuolė savo kaimyninį miestą Sibaris. Crotona buvo šio susitikimo nugalėtoja, o kai kurios „Sibaris“ valdžios institucijos įtarė, kad tiek Pitagoras, tiek jo visuomenė tam tikru būdu dalyvavo.

Puolimas mokykloje

508 m. Pr. Kr. Pitagoro mokyklą išpuolė kilnusis Cilonas, kuris pasirodė esąs paties Krotono gimtoji.

Cilonas buvo turtingas žmogus, turintis tam tikrą despotišką charakterį, kuris paprašė patekti į Pitagoro visuomenę. Pastarasis neleido jo į visuomenę, atsižvelgiant į turėtą asmenybę.

Tada Cilonas susitiko su keliais draugais, su kuriais užpuolė ne tik mokyklos būstinę, bet ir vykdė visų Pitagoro visuomenės narių persekiojimą.

Šis priekabiavimas buvo toks rimtas, kad užpuolikai ketino pašalinti visus Pitagoro pasekėjus, įskaitant tą patį veikėją.

Tada dėl šio išpuolio Pitagoras buvo priverstas bėgti į Metaponto, Italijoje, kur jis mirė.

Kaip ir kitais duomenimis, susijusiais su Pitagoro gyvenimu, nėra patvirtintos informacijos, patvirtinančios, kad taip buvo.

Tiesą sakant, kitos versijos rodo, kad buvo įvykdytas Cylono išpuolis, tačiau jie nustato, kad jis nebuvo toks rimtas, todėl Pitagoras galbūt grįžo į Krotoną nuvykęs į Metaponto. Pagal šias versijas Pitagoro visuomenė po šio išpuolio tęsėsi daugelį metų.

Mirtis

Tikslios Pitagoro mirties datos taip pat nėra konkrečios patikrinamos informacijos. Kai kurie autoriai tvirtina, kad jis mirė 532 m. Prieš Kristų, tačiau informacija apie išpuolį, kurį Pitagoro visuomenė patyrė Krotonoje, šiais metais nesutinka.

Kita vertus, kiti istoriniai šaltiniai nurodo, kad Pitagoras galėjo numirti maždaug prieš 480 metus prieš Kristų, atsižvelgiant į tai, kad jis mokė Empedoklius, kurių studijų metai buvo apie šią datą.

Marco Tulio Cicerono laikais Metaponto mieste buvo pristatytas Pitagoro kapas.

Filosofija

Pitagoro mokykla

Pitagoro draugija

Pitagoro įkurta mokykla buvo religinė ir filosofinė. Daugiau kaip 300 žmonių tapo matematikoi grupės dalimi, kuri gyveno asketišką gyvenimą, buvo vegetarai ir mokymus gavo tiesiai per Pitagorą.

Be matematikoi, buvo ir akustikai, kurie gyveno išorėje, nesilaikydami griežtų įstatymų, kurių laikėsi matematikoi. Šie įstatymai buvo šie:

- Pripažink, kad tikrovė savo esme yra matematinio pobūdžio.

-Supranti, kad filosofija yra praktika, galinti išgryninti dvasią.

-Supranti, kad siela sugeba „prisikelti“, kad gautų tai, kas dieviška.

- Pripažink, kad yra keletas simbolių, kurių kilmė ir esmė yra mistiška.

-Priimk, kad absoliučiai visi visuomenės nariai turi būti lojalūs vienas kitam ir privalo saugoti paslaptį.

Slaptumas

Dėl šios visuomenės slaptumo neįmanoma tiksliai žinoti, kuriuos radinius tiesiogiai padarė Pitagoras, o kuriuos atrado patys nariai.

Be to, remiantis Pitagoro visuomenės papročiais, visi atlikti atradimai buvo priskirti Pitagorui.

Negalime visiškai tvirtai pasakyti, kad visų išvadų autorius yra šis filosofas, juo labiau kad jos apima ne tik gamtos mokslus, bet ir įvairias sritis, kaip astronomija, matematika ir medicina.

Tačiau galima pripažinti, kad daugelį atradimų padarė Pitagoras.

Po 500 m. Pr. Kr. Pitagoriečių visuomenė daug labiau paplito visoje teritorijoje, netgi tapdama politinių interesų visuomene. Vėliau visuomenė buvo suskaidyta remiantis skirtingais politiniais požiūriais.

Po keturiasdešimt metų, 460 m. Pr. Kr., Pitagoriečiai buvo persekiojami ir sunaikinti. Jos nariai buvo represuoti, o jos būstinė ir mokyklos buvo apiplėštos ir sudegintos.

Populiarus ypatingas atvejis, kai daugiau nei penkiasdešimt krotonuose gyvenančių pitagoriečių buvo negailestingai sunaikinti. Nedaug išgyvenusių narių taip pasielgė, nes pabėgo į kitus miestus.

Mintis

Viena iš pagrindinių sąvokų, kuriomis rėmėsi Pitagoro filosofija, turėjo būti susijusi su sielos likimu po mirties, nes šis filosofas pasiūlė optimistiškesnę viziją.

Be to, dar viena pagrindinė jo mąstymo savybė buvo įprasta jo elgesiu, kuris buvo drausmingas ir gana griežtas.

Nors Pitagoras buvo žinomas matematikas ir daugelis jo atradimų šioje srityje buvo esminiai žmogaus gyvenimui, sritis, kuri jį populiarino tuo metu, kai jis gyveno, buvo religinga.

Tiesą sakant, dėl šios priežasties kalbama apie pitagoriečių gyvenimo būdą, nes būtent toks požiūris labiausiai išsiskyrė iš Pitagoro ir jo mokymų: tai buvo apie kai kuriuos nurodymus, susijusius ypač su reinkarnacija, nemirtingumu, įvairiais religiniais ritualais ir drausmingą ir griežtą gyvenimą.

Požiūris į visuomenę

Pitagoriečių vykdoma veikla skyrėsi nuo kontempliuojančių organizacijų vykdomos veiklos, nes jos tikslas nebuvo atsiriboti nuo visuomenės.

Vietoj to, jie labiau stengėsi skatinti naują požiūrį į šią visuomenę, pagrįstą savikontrole ir nuolatiniu pusiausvyros ir harmonijos ieškojimu. Galų gale pitagoriečių tikslas buvo rasti būdą, kaip pakelti charakterį ir ugdyti ramią dvasią.

Be šio esminio elemento, Pitagoro mokymai sukūrė specifinius atspindžius įvairiose veiklos srityse; Todėl manoma, kad ši mokykla apėmė tiek daug elementų ir kad jos įtaka buvo labai stipri.

Pitagoro mokyklos radiniai

Žemiau aprašysime svarbiausias išvadas, kurias sugebėjo sužinoti Pitagoro mokykla, atsižvelgiant į labiausiai išsivysčiusias veiklos sritis:

Skaičiai

Pitagoriečiams skaičiai buvo bet kokio efektyvaus požiūrio į tikrąjį ir tikrąjį, kaip į žinojimą, pagrindas.

Reinkarnacija

Yra duomenų, patvirtinančių, kad Pitagoras tikėjo reinkarnacija, nes, jo manymu, siela buvo nemirtinga ir persikėlė iš vienos būtybės į kitą.

Muzika

Pitagoras taip pat yra įpareigotas atrasti aritmetinės srities, egzistuojančios muzikinėje plotmėje, ryšius.

Muzika turėjo didelę reikšmę pitagoriečiams, kurie manė, kad ji turi gydomųjų savybių harmonijos ir gerovės kūrimo prasme.

Matematika

Tarp labiausiai pitagoriečių tyrinėtų sričių išsiskiria matematika. Žinoma, jų praktikuojamas požiūris skiriasi nuo to, kas paprastai dėstoma akademijose, nes pagrindinis jų interesas nebuvo ieškoti matematinių problemų sprendimų.

Vietoje to pitagoriečiai stengėsi atsisakyti vien tik apmąstydami šio skaičiaus pagrįstus mokslo principus.

Kaip sakė pitagoriečiai, visi elementai iš esmės yra skaičiai. Dėl šios priežasties buvo įmanoma, kad jie rado skaičių visame, kas supa žmogų, įskaitant visatą, muziką ir apskritai visus dalykus.

Įmokos

Pitagoro teorema

Garsiausias Pitagoro įnašas yra jo garsioji teorema, skirta apskaičiuoti dešiniojo trikampio kraštines.

Graikų filosofas ir matematikas Pitagoras Pitagoro teoremą įrodė VI amžiuje prieš Kristų, tačiau manoma, kad ji galėjo būti iki savo egzistavimo arba įrodyta kitu vardu.

Pagrindinė šios teoremos svarba yra ta, kad ji leidžia mums rasti nežinomą reikšmę, jei žinome kitas dvi. Ši savybė leidžia ją naudoti įvairiose disciplinose ir skirtingai naudoti.

Iš jo išplaukia daugybė papildomų principų, tokių kaip trikampio vidinių kampų santykis. Be to, tai yra vienas iš matematinių teiginių, kuris patikrina daugiau metodų.

Kitos svarbiausios pitagoriečių išvados matematikos srityje yra šios:

- Geometrinių, harmoninių ir aritmetinių priemonių analizė ir atspindys.

- Skaičių struktūra, kai žinoma konkreti sritis.

-Parodytos penkios taisyklingos daugiagyslės egzistavimas.

- Patvirtinkite, kad puslankiu nubrėžtas trikampis atitinka dešinįjį trikampį.

-Rasti vadinamuosius daugiakampius skaičius, tuos, kurių taškų skaičius gali sudaryti figūrą, kurią jie atitinka.

Lyčių lygybė

Nors yra keletas ginčų dėl moterų vaidmens Pitagoro mokykloje, neabejotina, kad moteriška lytis turėjo svarbią reikšmę.

Teigiama, kad mažiausiai trisdešimt moterų buvo jos studentės ir mokytojos, pabrėždamos Aesarą iš Lucanijos ir Teano iš Krotonos (Pitagoro žmona).

Jie negalėjo praktikuoti politikos, jiems buvo leista dalyvauti tik matematinėje ir filosofinėje veikloje.

Pitagoro filosofija buvo dualistinė ir matė moterį kaip nedalomą vyriškos lyties papildymą.

Pitagoro dieta

Vienas reikšmingiausių Pitagoro doktrinos tikslų buvo pasiekti grynumą. Šiuo tikslu jie pripažino asketišką gyvenimą, kuriam buvo būdingas asmeninio turto neturėjimas ir griežtas vegetarizmas, kai mėsos valgymas buvo griežtai draudžiamas.

Pitagoriečiai tikėjo sielų perkėlimu ar reinkarnacija ir netoleravo žalos jokiai gyvai būtybei.

Kaip keistas faktas, dar vienas iš Pitagoro dietos nurodymų, kurie nebuvo tinkamai iššifruoti, yra tai, kad Pitagoras karštai atmetė bet kokio tipo pupeles.

Pitagoro taurė

Legenda pasakoja, kad Pitagoras sukūrė taurę, kuri skatino sąžiningumą ir nubaudė už godumą. Tai yra ne kas kita, kaip visiškai ištuštinamas konteineris, jei bandysite užpildyti virš tam tikro pažymėto lygio.

Prietaisą vadina teisinga taure arba Pitagoro taure, o jo namuose, Samose, jį galima įsigyti bet kurioje suvenyrų parduotuvėje.

Jį sudaro tuščiaviduris cilindras, esantis stiklo centre, kuris, dėka principo, kad Paskalis švęs šimtmečius vėliau, sukuria sifono efektą, kuris ištuštins turinį.

Nors mes negalime patikrinti istorijos ištikimybės, ji naudojama kaip pavyzdys Pitagoro idėjai, kad matematika yra visur, net ir kasdieniuose objektuose.

Muzikos mastelis

Kitas pasakojimas su kasdieniais daiktais pateikia matematiko, einančio pro kalvę, vietą. Tarp smūgių triukšmo metalas sugebėjo suvokti tam tikrą harmoniją.

Įėjęs į patalpas ir ištyręs garsų kilmę, Pitagoras atrado, kad plaktukų svoris buvo proporcingas intervalas ir kad šių intervalų santykis vienas su kitu sukėlė disonansą ar priebalsį.

Šis pastebėjimas apibūdins septynis pagrindinius diatoninės skalės tonus, naudojamus muzikoje.

Kitas pasakojimas priskiria monochordo, styginių instrumentų, sukuriančių tuos pačius pagrindinius tonus keičiant vienos stygos ilgį, konstrukciją.

Žemės sferiškumas

Pitagoriečių muzika peržengė bet kurį lauką, kaip ir bet kuris matematinis principas. Dėl šios priežasties jie manė, kad reguliarūs intervalai taip pat reglamentuoja dangaus mechaniką.

Tada iškyla muzikos teorija ar sferų harmonija, kai kiekvienas dangaus kūnas juda kiekvienos natos dažniu.

Šie samprotavimai privertė juos patvirtinti, kad žemė taip pat turi sferinę formą, galbūt poetiškesnę nei mokslinį polinkį ją aprūpinti kitomis planetų sferomis.

Skaičiai ir daiktai

Vienas didžiausių Pitagoro indėlių į Vakarų mintis buvo abstrakčių idėjų susisteminimas. Pitagoriečiai pirmieji skaičius laiko savaime suprantamais dalykais ir tai, kad jie sudaro visus kitus Visatos dalykus.

Šis skaitinis išryškinimas reiškė pradinį impulsą paaiškinti pasaulį iš nuolatinių ir demonstruojamų reiškinių, kai problemos nebuvo išspręstos, bet buvo ieškoma principų.

Nuorodos

1. „Pitagorizmas“. Jesui. Gauta 2017 m. Gegužės 27 d., Svetainėje cyberspacei.com.
2. Allenas, Donas (1997), „Pitagorai ir pitagoriečiai“. Teksaso A&M universiteto matematika. Gauta 2017 m. Gegužės 27 d. Math.tamu.edu.
3. Burnyeat, MF (2007), „Kiti gyvai“. Londono knygų apžvalga. Gauta 2017 m. Gegužės 27 d. Svetainėje lrb.co.uk.
4. Huffmanas, Carlas (2011), „Pitagoras“. Stanfordo filosofijos enciklopedija. Gauta 2017 m. Gegužės 27 d. Svetainėje plato.stanford.edu.
5. kris (2008). „Pitagoro medis“. Ištikimybė. Gauta 2017 m. Gegužės 27 d. Svetainėje phidelity.com.
6. O'Connor, JJ ir EF Robertson (1999), „Samos Pitagoras“. „MacTutor“ matematikos istorijos archyvas. Gauta 2017 m. Gegužės 27 d. Svetainėje .history.mcs.st-andrews.ac.uk.
7. Porfyras, „Dėl susilaikymo nuo gyvulinio maisto“. Gyvūnų teisių biblioteka. Gauta 2017 m. Gegužės 27 d. Svetainėje „animal-rights-library.com“.
8. kaukolių scenos žvaigždės (2012). „Fizikos demonstracijos: Pitagoro taurė“. Kaukolės žvaigždėse.
9. Smithas, Viljamas (1870), Graikų ir romėnų biografijos ir mitologijos žodynas. Bostonas: „Little, Brown & Company“. (3 tomas) 616–625 psl.