KARTOGRAFINĖ KŪGINĖ PROJEKCIJA: SAVYBĖS, PRANAŠUMAI, TRŪKUMAI - GEOGRAFIJA - 2025

Kartografinė kūginė projekcija yra būdingas projektoriaus sferinio paviršiaus taškų kūgio, kurio viršūnė yra ant ašies, kuri eina per polių ir yra liestinė arba kertantysis į sferos paviršiuje. Kūgis yra paviršius, kurį galima atidaryti plokštumoje, suformuojant kampinį sektorių ir nedeformuojant ant jo išsikišusių linijų.

Šią projekciją sugalvojo matematikas Johanas Heinrichas Lambertas (1728 - 1777), pirmą kartą pasirodęs savo knygoje „Freye Perspective“ (1759), kur sukūrė įvairias teorijas ir apmąstymus apie projekcijas.

1 pav. Kūginė projekcija. Šaltinis: Weisstein, Eric W. „Kūgio projekcija“. Iš „MathWorld“ - „Wolfram“ žiniatinklio šaltinis.

Kūginėse žemės paviršiaus projekcijose dienovidiniai tampa į viršūnę orientuotos radialinės linijos, turinčios vienodus kampinius atstumus, o žemės paralelės tampa apskrito lankais, koncentriniais viršūnės atžvilgiu.

1 paveiksle parodyta, kad kūginė iškyša neleidžia vaizduoti abiejų pusrutulių. Be to, aiškiai pastebima, kad atstumai yra iškreipti tolygiai nuo lygiagretių, kurios kiša kūgį.

Dėl šių priežasčių šio tipo projekcija naudojama vaizduoti vidurio platumos regionus, plačius iš rytų į vakarus ir mažesnius šiaurės-pietų plotus. Taip yra žemyninėse JAV dalyse.

Privalumas

Žemę galima prilyginti sferai, kurios spindulys yra 6378 km, atsižvelgiant į tai, kad visos žemės ir vandens masės yra toje didžiojoje sferoje. Tai yra šio paviršiaus, kuris apima objektą iš trijų dimensijų, pavyzdžiui, sferos, pavertimas kitu objektu, kuris yra dviejų dimensijų: plokščias žemėlapis. Tai reiškia, kad išlenktas paviršius yra iškreiptas, kai norima jį išprojektuoti ant plokštumos.

Žemėlapio projekcijose, tokiose kaip kūginė projekcija, bandoma išspręsti šią problemą kuo mažiau prarandant tikslumą. Taigi, yra keletas variantų, kaip padaryti projekciją, atsižvelgiant į savybes, kurias norite pabrėžti.

Tarp šių svarbių charakteristikų yra atstumai, paviršiaus plotas, kampai ir kita. Geriausias būdas juos visus išsaugoti yra pavaizduoti Žemę 3D mastu. Bet tai ne visada yra praktiška.

Neįmanoma gabenti gaublį aplink, nes jis užima daug vietos. Taip pat nematote viso Žemės paviršiaus vienu metu, ir neįmanoma pakartoti visų detalių mastelio modelyje.

Mes galime įsivaizduoti, kad planeta yra oranžinė, mes nulupkime apelsiną ir paskleisime žievelę ant stalo, bandydami rekonstruoti oranžinio paviršiaus vaizdą. Akivaizdu, kad proceso metu bus prarasta daug informacijos.

Projekciniai variantai yra šie:

- Projektuokite ant plokštumos arba

- Ant cilindro, kurį galima sukurti kaip stačiakampę plokštumą.

- Pagaliau ant kūgio.

Kūginės projekcijos sistemos pranašumas yra tas, kad ji yra tiksliai per lygiagretes, pasirinktas projekcijos kūgiui perimti.

Be to, jis beveik nepalieka orientacijos išilgai dienovidinių, nors gali šiek tiek iškraipyti skalę išilgai dienovidinių, jei platumos yra toli nuo standartinių ar atskaitos paralelių. Štai kodėl jis tinka atstovauti labai didelėms šalims ar žemynams.

Vienodo atstumo kūgio projekcija

Tai kūginė projekcijų sistema, kurią iš pradžių naudojo Ptolemėjas, graikų geografas, gyvenęs nuo 100–170 metų AD. Vėliau, 1745 m., Jis buvo patobulintas.

Jis dažnai naudojamas regionuose, turinčiuose vidutines platumas, atlasuose. Jis tinka parodyti sritis, turinčias kelis platumos laipsnius ir priklausančias vienam iš pusiaujo pusrutulių.

Šioje projekcijoje atstumai yra tikri išilgai dienovidinių ir dviejose standartinėse paralelėse, ty paralelėse, pasirinktose kištis į projekcijos kūgį.

Vienodo atstumo kūgiškoje projekcijoje rutulio taškas spinduliu išplečiamas iki susikirtimo su liestinės arba šoniniu kūgiu, rutulio vidurį laikant projekcijos centru.

2 pav. Šiaurės Amerika su vienodo atstumo kūgine projekcija. Šaltinis: radikali kartografija.

Trūkumai

Pagrindinis kūginės projekcijos trūkumas yra tas, kad ji netaikoma pusiaujo regionams.

Be to, kūginė iškyša netinka dideliems regionams, o konkrečioms sritims, tokioms kaip Šiaurės Amerika, atvaizduoti.

Alberto kūgio projekcija

Naudokite dvi standartines paraleles ir išsaugokite plotą, bet ne mastelį ir formą. Tokį kūginį iškyšą 1805 m. Pristatė HC Albersas.

Visi žemėlapio plotai yra proporcingi plotams Žemėje. Ribotuose regionuose kryptys yra gana tikslios. Atstumai atitinka sferinio paviršiaus atstumą ant standartinių paralelių.

Jungtinėse Amerikos Valstijose ši projekcijų sistema naudojama žemėlapiams, kuriuose pavaizduotos Sąjungos valstybių, kurių standartinės paralelės yra 29,5ºN ir 45,5ºN, ribos, gaunančios maksimalią skalės paklaidą 1, 25%.

Žemėlapiai, sudaryti iš šios projekcijos, neišsaugo kampų, atitinkančių sferos kampus, taip pat neišsaugo perspektyvos ar lygiaverčio atstumo.

Lamberto kūgio kūgio projekcija

Jį 1772 m. Pasiūlė to paties pavadinimo šveicarų matematikas ir geografas. Pagrindinė jo charakteristika yra ta, kad jis naudoja kūgį, liestinį arba pritvirtintą prie rutulio, o projekcija išlaiko kampus nekintamus. Šios savybės daro ją labai naudingą aeronautikos navigacijos žemėlapiuose.

Jungtinių Valstijų geologijos tarnyba (USGS) naudoja Lamberto kūgio projekciją. Šioje projekcijoje atstumai yra išilgai standartinių paralelių.

3 pav. Skirtingos šiaurinio pusrutulio kūginės projekcijos dešinėje, sukūrimo data. Šaltinis: „Wikimedia Commons“.

Lamberto kūgio projekcijoje kryptys išlieka gana tikslios. Ploteliai ir formos yra šiek tiek iškraipomi vietose, arti standartinių paralelių, tačiau formos ir ploto pokyčiai didėja, kai tarpai tarp jų.

Kadangi šios projekcijos tikslas yra išlaikyti kryptis ir kampus, lygius pradiniams, sferoje ar elipsoide, nėra jokio geometrinio metodo jai gauti, skirtingai nuo tolygios Ptolemėjaus projekcijos.

Tai greičiau analitinis projekcijos metodas, pagrįstas matematinėmis formulėmis.

48 kontinentinių valstijų USGS baziniuose žemėlapiuose kaip standartinės paralelės naudojamos 33ºN ir 45ºN, gaunant maksimalią 2,5% žemėlapio paklaidą.

Aliaskos navigaciniuose žemėlapiuose naudojamos bazinės paralelės yra 55ºN ir 65ºN. Kanados nacionalinis atlasas naudoja 49ºN ir 77ºN.

Nuorodos

1. Geohunteris. Lamberto kūgio kūgio projekcija. Atkurta iš: geo.hunter.cuny.edu
2. Gisgeografija. Kūginė projekcija: Lambertas, Albersas ir polikonas. Atkurta iš: gisgeography.com
3. Gisgeografija. Kas yra žemėlapių projekcijos? Atkurta iš: gisgeography.com
4. USGS. Žemėlapio projekcijos. Atkurta iš: icsm.gov.au
5. Weissteinas, Ericas W. „Alberso vienodo ploto kūgio projekcija“. Atkurta iš: mathworld.wolfram.com
6. Weisstein, Eric W. „Kūgio projekcija“ Atkurta iš: mathworld.wolfram.com
7. Weisstein, Eric W. „Lambert Conformal Conic Projection“ Atkurta iš: mathworld.wolfram.com
8. Vikipedija. Žemėlapio projekcijų sąrašas. Atkurta iš: en.wikipedia.com