KAS YRA GEOIDAS? - FIZINIS - 2025

Žemės geoidas arba figūra yra teorinis mūsų planetos paviršius, nustatomas pagal vidutinį vandenynų lygį ir gana netaisyklingos formos. Matematiškai tai yra apibrėžiama kaip potencialaus žemės gravitacinio potencialo paviršiaus potencialų potencialas jūros lygyje.

Kadangi tai yra įsivaizduojamas (nematerialus) paviršius, jis kerta žemynus ir kalnus, tarsi visus vandenynus sujungtų vandens kanalai, einantys per sausumos mases.

1 pav. Geoidas. Šaltinis: ESA.

Žemė nėra tobula sfera, nes sukimasis aplink savo ašį paverčia jį savotišku rutuliu, išlygintą polių, su slėniais ir kalnais. Štai kodėl rutulio forma vis dar netiksli.

Tas pats sukimasis prideda išcentrinę jėgą Žemės gravitacijos jėgai, kurios sukuriama ar efektyvi jėga nenurodo į Žemės centrą, tačiau turi tam tikrą su tuo susijusį gravitacinį potencialą.

Be to, dėl geografinių avarijų susidaro tankio nelygumai, todėl gravitacinė traukos jėga kai kuriose vietose neabejotinai nustoja būti centrine.

Taigi mokslininkai, pradedant CF Gausu, kuris 1828 m. Sugalvojo originalų geoidą, sukūrė geometrinį ir matematinį modelį, kad tiksliau pavaizduotų Žemės paviršių.

Manoma, kad vandenynas yra ramybėje, be atoslūgių ar vandenyno srovių ir esant pastoviam tankiui, kurio aukštis yra atskaitos taškas. Tada laikoma, kad žemės paviršius švelniai plyšta, kylant ten, kur yra didžiausias vietinis gravitacija, ir nuskendus, kai jis mažėja.

Esant tokioms sąlygoms, efektyvusis gravitacijos pagreitis visada turi būti statmenas paviršiui, kurio taškai yra vienodi, o rezultatas yra geoidas, kuris yra netaisyklingas, nes ekvivalentinis potencialas nėra simetriškas.

Fizinis geoido pagrindas

Norėdami nustatyti geoido formą, kuri laikui bėgant buvo patobulinta, mokslininkai atliko daugybę matavimų, atsižvelgdami į du veiksnius:

- Pirma, g vertės , Žemės gravitacinio lauko, prilygstančio gravitacijos pagreičiui , vertė priklauso nuo platumos: jis yra didžiausias poliuose ir mažiausias ties pusiauju.

- Antra, kaip jau minėjome anksčiau, Žemės tankis nėra vienalytis. Kai kuriose vietose jis padidėja, nes uolienos yra tankesnės, susikaupia magma arba paviršiaus paviršiuje yra daug žemės, pavyzdžiui, kalnas.

Kur tankis didesnis, taip yra ir g . Atminkite, kad g yra vektorius, todėl jis žymimas paryškintu šriftu.

Žemės gravitacinis potencialas

Norint apibrėžti geoidą, reikalingas potencialas, atsirandantis dėl sunkio jėgos, kuriai gravitacinis laukas turi būti apibrėžtas kaip gravitacinė jėga masės vienetui.

Jei į minėtą lauką dedama bandomoji masė m, jėga, kurią Žemė patiria į ją, yra jos svoris P = mg, todėl lauko dydis yra:

Jėga / masė = P / m = g

Mes jau žinome jo vidutinę vertę: 9,8 m / s ² ir jei Žemė būtų sferinė, ji būtų nukreipta į jos centrą. Panašiai pagal Niutono visuotinės gravitacijos dėsnį:

P = Gm M / r ²

Kur M yra Žemės masė, o G yra universali gravitacijos konstanta. Tada gravitacinio lauko g dydis yra:

g = GM / r ²

Tai panašu į elektrostatinį lauką, todėl gali būti apibrėžtas gravitacinis potencialas, analogiškas elektrostatiniam:

V = -GM / r

Konstanta G yra universali gravitacijos konstanta. Na, paviršiai, kurių gravitacinis potencialas visada turi tą pačią vertę, yra vadinami potencialiaisiais paviršiais ir g visada yra statmeni jiems, kaip minėta anksčiau.

Šiai potencialų klasei potencialūs paviršiai yra koncentrinės sferos. Darbas, reikalingas norint perkelti masę ant jų, yra lygus nuliui, nes jėga visada yra statmena bet kokiam potencialo keliui.

Šoninis sunkio pagreičio komponentas

Kadangi Žemė nėra sferinė, dėl išcentrinio pagreičio, kurį sukelia planetos sukimasis aplink savo ašį , gravitacijos pagreitis turi būti šoninis komponentas g _l .

Šis paveikslėlis rodo šį komponentą žalia spalva, kurio dydis yra:

g _l = ω ² a

2 paveikslas. Efektyvusis gravitacijos pagreitis. Šaltinis: „Wikimedia Commons“. „HighTemplar“ / viešoji nuosavybė.

Šioje lygtyje ω yra kampinis Žemės sukimosi greitis ir yra atstumas tarp Žemės taško tam tikroje platumoje ir ašies.

O raudona spalva yra komponentas, atsirandantis dėl planetos traukos:

g _o = GM / r ²

Dėl to, vektoriniu būdu pridedant g _o + g _l , gaunamas pagreitis g (mėlyna spalva) , kuris yra tikrasis Žemės gravitacijos pagreitis (arba efektyvusis pagreitis) ir kuris, kaip matome, nenurodo tiksliai į centrą.

Be to, šoninis komponentas priklauso nuo platumos: poliuose jis yra lygus nuliui, todėl gravitacinis laukas ten yra didžiausias. Pusiaujuje jis priešinasi gravitacinei traukai, mažindamas faktinę gravitaciją, kurios dydis išlieka:

g = GM / r ² - ω ² R

Kai R = pusiaujo žemės spindulys.

Dabar suprantama, kad potencialūs Žemės paviršiai nėra rutulio formos, bet įgauna tokią formą, kad g visuose taškuose visada būtų statmena jiems.

Skirtumai tarp geoido ir elipsoido

Čia yra antrasis veiksnys, turintis įtakos Žemės gravitacinio lauko kitimui: vietinės gravitacijos variacijos. Yra vietų, kur padidėja sunkio jėga, nes yra daugiau masės, pvz., Ant kalvos (a pav.).

3 pav. Geoido ir elipsoido palyginimas. Šaltinis: Lowrie, W.

Arba po paviršiumi susikaupia arba per daug masės, kaip aprašyta b punkte. Abiem atvejais yra geoido pakilimas, nes kuo didesnė masė, tuo didesnis gravitacinio lauko intensyvumas.

Kita vertus, virš vandenyno tankis yra mažesnis, todėl geoidas nusileidžia virš vandenyno, kaip matome paveikslo a) kairėje.

Iš b paveikslo taip pat pažymima, kad vietos gravitacija, pažymėta rodyklėmis, visada yra statmena geoido paviršiui, kaip mes sakėme. Tai ne visada atsitinka su etaloniniu elipsoidu.

Geoido bangos

Paveikslas taip pat rodo kryptinę rodyklę aukščio skirtumu tarp geoido ir elipsoido, kuris vadinamas bangavimu ir žymimas kaip N. Teigiami bangos yra susijusios su pertekline mase, o neigiamos - su defektais.

Banguotosios bangos beveik niekada neviršija 200 m. Tiesą sakant, vertės priklauso nuo to, kaip pasirenkamas jūros lygis, kuris yra atskaitos taškas, nes kai kurios šalys pasirenka skirtingai pagal savo regionines ypatybes.

Privalumai vaizduojant Žemę kaip geoidą

-Geido srityje efektyvusis potencialo rezultatas dėl pastovumo dėl gravitacijos ir išcentrinio potencialo yra pastovus.

-Gravitacijos jėga visada veikia statmenai geoidui, o horizontas visada yra liečiamas.

-Geoidas siūlo nuorodą didelio tikslumo kartografinėms programoms.

-Per geoidą seismologai gali nustatyti žemės drebėjimo gylį.

- GPS padėtis priklauso nuo geoido, kuris bus naudojamas kaip nuoroda.

- Vandenyno paviršius taip pat lygiagretus geoidui.

-Geoido pakilimai ir nusileidimai rodo masės perteklių ar trūkumus, kurie yra gravimetrinės anomalijos. Aptikus anomaliją ir atsižvelgiant į jos vertę, galima daryti išvadą apie podirvio geologinę struktūrą, bent jau iki tam tikro gylio.

Tai yra gravimetrinių metodų pagrindas geofizikoje. Gravimetrinė anomalija gali rodyti tam tikrų mineralų sankaupas, po žeme palaidotas struktūras ar net tuščias vietas. Druskos požemiai, esantys grunte, aptinkami gravimetriniais metodais, kai kuriais atvejais rodo, kad yra aliejaus.

Nuorodos

1. TAI. „Euronews“. Gravitacijos sukibimas su Žeme. Atkurta iš: youtube.com.
2. Džiaugsmas. Geoidas. Atkurta iš: youtube.com.
3. Griem-Klee, S. Kasybos žvalgymai: gravimetrija. Atkurta iš: geovirtual2.cl.
4. Lowrie, W. 2007. Geofizikos pagrindai. 2-asis. Leidimas. Cambridge University Press.
5. NOAA. Kas yra geoidas ?. Atkurta iš: geodesy.noaa.gov.
6. Šerifas, R. 1990. Taikomoji geofizika. 2-asis. Leidimas. Cambridge University Press.