PASKALIO STATINĖ: KAIP JI VEIKIA IR EKSPERIMENTUOJA - FIZINIS - 2025

Statinė „Pascal“ buvo prancūzų mokslininko Blaise'o Pascalio 1646 m. Atliktas eksperimentas, siekiant aiškiai įrodyti, kad skysčio slėgis sklinda vienodai, nepaisant indo formos.

Eksperimentą sudaro statinės užpildymas plonu ir labai aukštu vamzdeliu, puikiai pritaikytu prie užpildo kaklo. Kai skystis pasiekia maždaug 10 metrų aukštį (aukštis prilygsta 7 statinėms statinėse), statinė sprogo dėl skysčio slėgio siauroje tūbelėje.

Paskalio statinės iliustracija. Šaltinis: „Wikimedia Commons“.

Svarbiausias reiškinys yra suprasti slėgio sąvoką. Slėgis P, kurį skystis daro ant paviršiaus, yra visa to paviršiaus jėga F, padalyta iš to paviršiaus ploto A:

P = F / A

Kaip veikia Paskalio statinė?

Norėdami suprasti fizinius Paskalio eksperimento principus, apskaičiuokime slėgį vyno statinės, kuri bus užpildyta vandeniu, apačioje. Kad skaičiavimai būtų paprastesni, manysime, kad jis bus cilindro formos, kurio matmenys: skersmuo 90 cm ir aukštis 130 cm.

Kaip minėta, slėgis P apačioje yra visa jėga F apačioje, padalyta iš dugno A srities:

P = F / A

Dugno A plotas yra pi kartus (π≈3.14), dugno spindulys R kvadratas:

A = π⋅R ^ 2

Statinės atveju ji bus 6362 cm ^ 2, lygi 0,6362 m ^ 2.

Jėga F statinės apačioje bus vandens svoris. Šį svorį galima apskaičiuoti padauginus vandens tankį ρ iš vandens tūrio ir pagreičio gramą g.

F = ρ⋅A⋅h⋅g

Jei statinėje pilna vandens, mes turime:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅ 0,6362 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.

Jėga buvo apskaičiuota niutonais ir yra lygi 827 kg-f, vertė yra gana artima vienai tonai. Slėgis statinės apačioje yra:

P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Slėgis apskaičiuotas Paskaliu (Pa), kuris yra slėgio vienetas tarptautinėje SI matavimo sistemoje. Vienoje slėgio atmosferoje lygi 101325 Pa = 101,32 kPa.

Slėgis vertikalaus vamzdžio apačioje

Apsvarstykime nedidelį vamzdį, kurio vidinis skersmuo yra 1 cm, o aukštis lygus statinės, tai yra 1,30 metro. Vamzdis dedamas vertikaliai, o jo apatinis galas uždaromas apvaliu dangteliu, o jo viršutinis galas užpildomas vandeniu.

Pirmiausia apskaičiuokime vamzdžio dugno plotą:

A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.

Vamzdyje esančio vandens masė apskaičiuojama pagal šią formulę:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,0000785 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1,0 N.

Kitaip tariant, vandens svoris yra 0,1 kg-f, tai yra, tik 100 gramų.

Dabar apskaičiuokime slėgį:

P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Nuostabu! Slėgis yra toks pat kaip ir statinės. Tai hidrostatinis paradoksas.

Eksperimentai

Slėgis Paskalio statinės apačioje bus vandens, kurį sukuria pati statinė, dalis, pridėjus vandens, esančio siauriame 9 metrų aukščio ir 1 cm skersmens vamzdyje, sujungtame su burna, slėgį. statinės užpildymas.

2 pav. Blaise'as Pascalis (1623-1662). Šaltinis: Versalio rūmai. Slėgį apatiniame vamzdžio gale teiks:

P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.

Atkreipkite dėmesį, kad ankstesne išraiška sritis A panaikinama, nesvarbu, ar tai didelis ar mažas plotas, pavyzdžiui, vamzdelis. Kitaip tariant, slėgis priklauso nuo paviršiaus aukščio, palyginti su dugnu, nepriklausomai nuo skersmens.

Prie šio slėgio pridėsime pačios statinės slėgį jos apačioje:

P _tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

Norėdami sužinoti, kokia jėga yra nukreipta į statinės dugną, bendrą slėgį padauginame iš statinės dugno ploto.

F _tot = P tot * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.

Kitaip tariant, statinės dugnas palaiko 6,5 tonos svorio.

Naudoti praktikoje

Paskalio statinės eksperimentas yra lengvai atkuriamas namuose, jei jis atliekamas mažesniu mastu. Tam reikės ne tik sumažinti matmenis, bet ir pakeisti statinę stikline ar tara, kuri turi mažiau atsparų slėgiui.

medžiagos

1- Vienkartinis polistireno puodelis su dangteliu. Anot ispaniškai kalbančios šalies, polistirenas vadinamas skirtingais būdais: baltu kamščiu, polistirolo putplasčiu, polistirenu, putplasčiu, anime ir kitais pavadinimais. Šie dangteliai dažnai būna greito maisto restoranuose.

2 - plastikinė žarna, geriausia permatoma, 0,5 cm skersmens ar mažesnė, nuo 1,5 iki 1,8 m ilgio.

3–3 lipni juosta pakavimui.

Eksperimento atlikimo tvarka

- Pragręžkite polistireno puodelio dangtį grąžtu, perforatoriumi, peiliu ar pjaustytuvu taip, kad būtų padaryta skylė, pro kurią žarna sandariai praeitų.

- Praleiskite žarną per skylę dangtelyje, kad nedidelė žarnos dalis patektų į dubenį.

- Tinkamai užsandarinkite juostą, užpakalinę žarnos jungtį su dangteliu abiejose dangtelio pusėse.

- Uždėkite dangtelį ant stiklainio ir sandarinkite jungtį tarp dangčio ir stiklainio pakavimo juostele, kad vanduo nepatektų.

- Padėkite stiklą ant grindų, o tada jūs turite ištempti ir pakelti žarną. Gali būti naudinga atsikelti naudojant lašą, taburetę ar kopėčias.

- Užpildykite stiklinę vandeniu per žarną. Tam gali padėti mažas piltuvėlis, uždėtas žarnos gale, kad būtų lengviau užpildyti.

Kai stiklinė pilna ir vandens lygis pradeda kilti per žarną, slėgis padidėja. Ateina laikas, kai polistireno stiklas neatlaiko slėgio ir sprogsta, kaip pademonstravo Paskalis su savo garsiąja statinaite.

Nuorodos

1. Hidraulinis presas. Gauta iš „Encyclopædia Britannica“: britannica.com.
2. Hidrostatinis slėgis. Atkurta iš „Sensors One“: sensorsone.com
3. Hidrostatinis slėgis. Atkurtas iš naftos telkinių žodynėlio: glossary.oilfield.slb.com
4. Paskalio principas ir hidraulika. Nacionalinė aeronautikos ir kosmoso administracija (NASA). Atkurta iš: grc.nasa.gov.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika mokslui ir inžinerijai. 2 tomas. Meksika. „Cengage“ mokymosi redaktoriai. 367-372.
6. Kas yra hidrostatinis slėgis: skysčio slėgis ir gylis. Atkurta iš matematikos ir mokslo veiklos centro: edinformatics.com
7. Šulinių valdymo mokyklos vadovas. 01 skyrius. Slėgio principai.