GRAVITACIJOS PAGREITIS: KAS TAI YRA, KAIP JĮ IŠMATUOTI IR ATLIKTI PRATIMUS - FIZINIS

Sunkio pagreitis arba gravitacinis pagreitis yra apibrėžiamas kaip gravitacinis srityje Žemės intensyvumo. Tai yra, jėga, kurią jis daro bet kuriam objektui, masės vienetui.

Jis žymimas dabar jau pažįstama raide g, o jo apytikslė vertė arti žemės paviršiaus yra 9,8 m / s ² . Ši vertė gali šiek tiek skirtis atsižvelgiant į geografinę platumą ir aukštį jūros lygio atžvilgiu.

Astronautas kosminiu keliu Žemės paviršiuje. Šaltinis: „Pixabay“

Gravitacijos pagreitis, be jau minėto dydžio, turi kryptį ir prasmę. Iš tikrųjų jis nukreiptas vertikaliai link žemės centro.

Žemės gravitacinis laukas. Šaltinis: Šaltinis: Sjlegg

Žemės gravitacinį lauką galima pavaizduoti kaip radialinių linijų, nukreiptų į centrą, rinkinį, kaip parodyta ankstesniame paveiksle.

Koks yra gravitacijos pagreitis?

Gravitacijos pagreičio vertė Žemėje ar bet kurioje kitoje planetoje yra lygi jo sukuriamo gravitacinio lauko intensyvumui, kuris nepriklauso nuo aplink jį esančių objektų, o tik nuo jo paties masės ir jo spindulio.

Gravitacijos pagreitis dažnai apibūdinamas kaip bet kurio laisvo kritimo objekto, esančio netoli žemės paviršiaus, pagreitis.

Praktiškai tai nutinka beveik visada, kaip pamatysime tolesniuose skyriuose, kuriuose bus naudojamas Niutono Visuotinės gravitacijos dėsnis.

Teigiama, kad Niutonas atrado šį garsųjį įstatymą medituodamas ant krentančių kūnų po medžiu. Pajutęs obuolio smūgį į galvą, jis iškart suprato, kad jėga, verčianti obuolį kristi, yra ta pati, kuri Mėnulį skrieja aplink Žemę.

Visuotinės gravitacijos dėsnis

Nesvarbu, ar legendos apie obuolį yra teisingos, ar ne, Niutonas suprato, kad traukos jėgos gravitacinio jėgos dydis tarp bet kurių dviejų objektų, pavyzdžiui, tarp Žemės ir Mėnulio arba Žemės ir obuolio, turi priklausyti nuo jų masės. :

Gravitacinės jėgos charakteristikos

Gravitacinė jėga visada yra patraukli; tai yra, du kūnai, kuriuos jis veikia, traukia vienas kitą. Neįmanoma priešingai, nes dangaus kūnų orbitos yra uždarytos arba atviros (pavyzdžiui, kometos), o atstumianti jėga niekada negali sukurti uždaros orbitos. Taigi masės visada traukia viena kitą, kad ir kas nutiktų.

Gana geras žemės (m ₁ ) ir Mėnulio ar obuolio (m ₂ ) formos palyginimas yra manyti, kad jie yra sferinės formos. Šis paveikslas parodo šį reiškinį.

Niutono visuotinės gravitacijos dėsnis. Šaltinis: Aš, Dennis Nilsson

Čia _vaizduojama jėga, kurią m ₁ daro m _2, ir jėga, kurią m ₂ daro m ₁ , abu yra vienodo dydžio ir nukreipti išilgai linijų, jungiančių centrus. Jie nėra atšaukiami, nes yra taikomi skirtingiems objektams.

Visose kitose sekcijose daroma prielaida, kad objektai yra homogeniniai ir rutuliniai, todėl jų svorio centras sutampa su jų geometriniu centru. Galima manyti, kad visa ten sutelkta masė.

Kaip matuojamas gravitacija skirtingose planetose?

Sunkumą galima išmatuoti gravimetru - gravitacijos matavimo prietaisu, naudojamu geofizikiniuose gravimetriniuose tyrimuose. Šiuo metu jie yra daug sudėtingesni nei originalai, tačiau pradžioje jie buvo pagrįsti švytuokle.

Švytuoklę sudaro plona, lengva ir neplatinta virvė, kurios ilgis L. Vienas jos galas pritvirtintas prie atramos, o masė m pakabinta iš kitos.

Kai sistema yra pusiausvyroje, masė kabo vertikaliai, tačiau atsiskyrusi nuo jos ji pradeda virpti, vykdydama judesį pirmyn ir atgal. Už tai atsakinga gravitacija. Visa tai, kas išplaukia iš to, teisinga manyti, kad gravitacija yra vienintelė jėga, veikianti švytuoklę.

Mažų virpesių švytuoklės svyravimo periodas T pateikiamas pagal šią lygtį:

Eksperimentas, siekiant nustatyti

medžiagos

- 1 metalinis rutulys.

- kelių skirtingų ilgių, bent 5 lynai.

- Matavimo juostos.

- Vežėjas.

- Chronometras.

- atrama švytuoklei pritvirtinti.

- Grafinis popierius arba kompiuterinė programa su skaičiuokle.

Procesas

Pasirinkite vieną iš stygų ir surinkite švytuoklę. Išmatuokite stygos ilgį + rutulio spindulį. Tai bus L ilgis.
Pašalinkite švytuoklę iš pusiausvyros padėties apie 5 laipsnius (išmatuokite ją su savaime atsuktuvu) ir leiskite pasisukti.
Tuo pačiu metu paleiskite chronometrą ir išmatuokite 10 svyravimų laiką. Užrašykite rezultatą.
Pakartokite aukščiau aprašytą procedūrą kitiems ilgiams.
Raskite laiką T, per kurį švytuoklė gali pasisukti (kiekvieną iš aukščiau pateiktų rezultatų padalijant iš 10).
Kiekvieną gautą vertę pažymėkite kvadratu, gaudami T ²
Ant grafiko popieriaus nubraižykite kiekvieną T ² vertikalioje ašyje, palyginti su atitinkama L verte horizontalioje ašyje. Būkite nuoseklūs su vienetais ir nepamirškite atsižvelgti į netinkamą naudojamų instrumentų vertinimą: matavimo juostą ir chronometrą.
Nubrėžkite geriausią liniją, atitinkančią nubrėžtus taškus.
Raskite šios linijos nuolydį m naudodami du jai priklausančius taškus (nebūtinai eksperimentinius taškus). Pridėkite eksperimentinę klaidą.
Pirmiau pateiktus veiksmus galima atlikti skaičiuokle ir galimybe sukonstruoti bei pritaikyti tiesią liniją.
Nuo nuolydžio vertės išvalykite g reikšmę su atitinkama eksperimentine neapibrėžtimi.

Standartinė vertė

Standartinė gravitacijos vertė Žemėje yra: 9,81 m / s ² , esant 45 ° šiaurės platumos ir jūros lygyje. Kadangi Žemė nėra tobula sfera, g reikšmės šiek tiek skiriasi, jos yra aukštesnės ties poliais ir žemesnės už pusiaują.

Tie, kurie nori sužinoti savo vietovės vertę, gali ją atnaujinti Vokietijos metrologijos instituto PTB („Physikalisch-Technische Bundesanstalt“) tinklalapio skyriuje „Gravitacijos informacinė sistema“ (GIS).

Gravitacija mėnulyje

Mėnulio gravitacinis laukas buvo nustatytas analizuojant radijo signalus iš kosminio zondo, skriejančio aplink palydovą. Jo vertė mėnulio paviršiuje yra 1,62 m / s ²

Sunkumas ant marso

G _P vertė planetoje priklauso nuo jos masės M ir spindulio R taip:

Taigi:

Apie Marso planetą yra šie duomenys:

M = 6,4185 x 10 ²³ kg

R = 3390 km

G = 6,67 x 10 ^-11 Nm ² / kg ²

Turėdami šiuos duomenis mes žinome, kad Marso sunkis yra 3,71 m / s ² . Natūralu, kad ta pati lygtis gali būti taikoma su Mėnulio ar bet kurios kitos planetos duomenimis ir tokiu būdu įvertinti jo gravitacijos vertę.

Pratimas išspręstas: krentantis obuolys

Tarkime, kad ir Žemė, ir obuolys yra rutulio formos. Žemės masė yra M = 5,98 x 10 ²⁴ kg, o jos spindulys yra R = 6,37 x 10 ⁶ m. Obuolio masė yra m = 0,10 kg. Tarkime, kad nėra kitos jėgos, išskyrus sunkio jėgą. Iš Niutono visuotinės gravitacijos dėsnio raskite:

a) Gravitacinė jėga, kurią Žemė veikia obuolį.

b) Pagreitis, kurį patiria obuolys, kai jis paleidžiamas iš tam tikro aukščio, pagal Niutono antrąjį įstatymą.

Sprendimas

a) Obuolio (tariamai sferinio, kaip ir Žemės) spindulys yra labai mažas, palyginti su Žemės spinduliu, ir yra panardintas į savo gravitacinį lauką. Šis paveikslas akivaizdžiai nėra masto, tačiau yra gravitacinio lauko g ir jėgos F , kurią žemė veikia obuolį, schema :

Schema, rodanti obuolio kritimą netoli Žemės. Obuolio dydis ir kritimo aukštis yra nereikšmingi. Šaltinis: pačių sukurtas.

Taikant Niutono Visuotinės gravitacijos dėsnį, atstumas tarp centrų gali būti laikomas maždaug ta pačia reikšme kaip Žemės spindulys (aukštis, nuo kurio obuolys krenta, taip pat yra nereikšmingas, palyginti su Žemės spinduliu). Taigi:

b) Pagal Niutono antrąjį įstatymą, obuoliui veikiančios jėgos dydis yra:

F = ma = mg

Kuris pagal ankstesnį skaičiavimą yra 0,983 N. Lygindami abi reikšmes ir spręsdami pagreičio dydį, gauname:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9.83 m / s ²

Tai labai gerai suderinta su standartine gravitacijos verte.

Nuorodos

Giancoli, D. (2006). Fizika: principai su taikymu. Šeštasis leidimas. Prentice salė. 118–122.
Hewitt, Paul. (2012). Konceptualusis fizikos mokslas. Penktasis leidimas. Pearsonas. 91–94.
Rex, A. (2011). Fizikos pagrindai. Pearsonas. 213–221.

GRAVITACIJOS PAGREITIS: KAS TAI YRA, KAIP JĮ IŠMATUOTI IR ATLIKTI PRATIMUS - FIZINIS - 2024