MOMENTINIS PAGREITIS: KAS TAI YRA, KAIP JIS APSKAIČIUOJAMAS IR PRATIMAI - FIZINIS - 2024

Momentinis pagreitis yra pokytis, kad greitis per laiko vienetą kiekvienu judėjimo momentą. Tiksliu momentu, kai nuotraukoje esantis dragsteris buvo nufotografuotas, jo pagreitis buvo 29,4 m / s ² . Tai reiškia, kad tuo metu jo greitis buvo padidintas 29,4 m / s, tariant 1 s. Tai prilygsta 105 km / h greičiui per 1 sekundę.

„Dragster“ varžybos lengvai modeliuojamos darant prielaidą, kad lenktyninis automobilis yra taškas P, judantis tiesia linija. Toje linijoje mes pasirenkame ašį, orientuotą į pradžią O, kurią mes vadinsime (OX) ašimi arba tiesiog x ašimi.

Dragsteriai yra automobiliai, galintys sukelti didžiulį pagreitį. Šaltinis: „Pixabay.com“

Kinematiniai kintamieji, apibūdinantys ir apibūdinantys judesį:

• X padėtis
• Poslinkis Δx
• Greitis v
• Pagreitis iki

Jie visi yra vektoriniai kiekiai. Todėl jie turi mastą, kryptį ir prasmę.

Tiesinio judėjimo atveju yra tik dvi galimos kryptys: teigiama (+) kryptimi (OX) arba neigiama (-) priešinga kryptimi (OX). Todėl galima atsisakyti formalaus vektoriaus žymėjimo ir naudoti ženklus, norint parodyti didumo pojūtį.

Kaip apskaičiuojamas pagreitis?

Tarkime, kad akimirką t dalelė turi greitį v (t), o akimirką t 'jos greitis yra v (t').

Tada greičio pokytis per tą laiką buvo Δ v = v (t ') - v (t). Todėl pagreičiu laikotarpiu Δ t = t '- t, koeficientas būtų:

Šis koeficientas yra vidutinis pagreitis a _m per laiką Δt tarp t ir t momentų.

Jei norėtume apskaičiuoti pagreitį tik t metu, tada t 'turėtų būti žymiai didesnis kiekis nei t. Esant šiam Δt, kuris yra skirtumas tarp dviejų, turėtų būti beveik nulis.

Matematiškai jis nurodomas taip: Δt → 0 ir jis gaunamas:

Išspręsta mankšta

1 pratimas

Dalelės, judančios palei X ašį, pagreitis yra (t) = ¼ t ² . Kur t matuojamas sekundėmis ir m / s. Nustatykite dalelės pagreitį ir greitį per 2 s judesio, žinodami, kad pradiniu momentu t ₀ = 0 ji buvo ramybėje.

Atsakyk

2 s greičiu pagreitis yra 1 m / s ^2, o greičiui t laikas bus apskaičiuojamas taip:

2 pratimas

Objektas juda išilgai X ašies, greičiu, išreikštu m / s:

v (t) = 3 t ² - 2 t, kur t matuojamas sekundėmis. Nustatykite pagreitį kartais: 0s, 1s, 3s.

Atsakymai

Paimant v (t) darinį t atžvilgiu, pagreitis bet kuriuo momentu gaunamas:

a (t) = 6t -2

Tada a (0) = -2 m / s ² ; yra (1) = 4 m / s ² ; a (3) = 16 m / s ² .

3 pratimas

Iš pastato viršaus išleidžiama metalinė sfera. Krentantis pagreitis yra sunkio pagreitis, kurį galima apytiksliai įvertinti 10 m / s2 ir nukreipti žemyn. Nustatykite sferos greitį 3 s po jos atleidimo.

Atsakyk

Ši problema susijusi su gravitacijos pagreičiu. Vertikaliosios žemyn nukreiptos teigiamos vertės rutulio pagreitis yra toks:

a (t) = 10 m / s ²

O greitį nurodys:

4 pratimas

Metalo rutulys šaudomas į viršų pradiniu 30 m / s greičiu. Judėjimo pagreitis yra sunkio pagreitis, kurį galima apytiksliai įvertinti 10 m / s ² ir nukreipti žemyn. Nustatykite sferos greitį per 2 s ir 4 s, kai ji buvo nušauta.

Atsakyk

Vertikali aukštyn nukreipta kryptis bus laikoma teigiama. Tokiu atveju judesio pagreitį suteiks

a (t) = -10 m / s ²

Greitis kaip laiko funkcija bus apskaičiuojamas pagal:

Po 4 s paleidimo greitis bus 30–10 ∙ 4 = –10 m / s. Tai reiškia, kad per 4 s rutulys nusileidžia 10 m / s greičiu.

Nuorodos

1. Giancoli, D. Fizika. Principai su paraiškomis. 6-asis leidimas. Prentice salė. 25–27.
2. Resnick, R. (1999). Fizinis. Trečias leidimas ispanų kalba. Meksika. „Compañía Continental SA“ de CV 22–27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika mokslui ir inžinerijai. 1 tomas. 7-asis. Leidimas. Meksika. „Cengage“ mokymosi redaktoriai. 25-30.