LAISVAS KRITIMAS: KONCEPCIJA, LYGTYS, IŠSPRĘSTI PRATIMAI - FIZINIS - 2024

Laisvo kritimo yra vertikalus judėjimas objektas patiria, kai jis yra sumažėjo nuo tam tikro aukščio netoli Žemės paviršiaus. Tai vienas iš paprasčiausių ir betarpiškiausių žinomų judesių: tiesia linija ir nuolatiniu pagreičiu.

Visi nukritę arba vertikaliai į viršų ar žemyn metami objektai juda 9,8 m / s ² pagreičiu , kurį suteikia Žemės gravitacija, neatsižvelgiant į jų masę.

Laisvas kritimas nuo uolos. Šaltinis: Pexels.com.

Šis faktas šiandien gali būti pripažintas be problemų. Tačiau tikrojo laisvo kritimo pobūdžio supratimas užtruko. Graikai jau 4 amžiuje pr. Kr. Jau buvo tai aprašę ir aiškinę.

Kūnų laisvo kritimo samprata

Aristotelio idėjos

Aristotelis, didysis klasikinės antikos filosofas, vienas iš pirmųjų tyrė laisvą kritimą. Šis mąstytojas pastebėjo, kad moneta nukrito greičiau nei plunksna. Plunksna krinta, kai krenta, o moneta greitai nugrimzta į žemę. Tuo pačiu būdu popieriaus lapas taip pat reikalauja laiko, kad pasiektų grindis.

Todėl Aristotelis neabejojo ​​darydamas išvadą, kad sunkiausi objektai buvo greitesni: 20 kilogramų uola turėtų kristi greičiau nei 10 gramų akmenukas. Graikų filosofai paprastai nedarė eksperimentų, tačiau jų išvados buvo pagrįstos stebėjimais ir logiškais samprotavimais.

Tačiau ši Aristotelio idėja, nors ir akivaizdžiai logiška, iš tikrųjų buvo neteisinga.

Dabar padarykime tokį eksperimentą: popieriaus lapas pagamintas iš labai kompaktiško rutulio ir tuo pačiu metu numetamas iš to paties aukščio, kaip ir moneta. Stebima, kad abu objektai tuo pačiu metu smogė į žemę. Kas galėjo pasikeisti?

Popieriui sutrupėjus ir sutankėjus, jo forma pasikeitė, bet ne masė. Išklotas popierius turi daugiau oro paviršiaus nei tada, kai jis sutankinamas į rutulį. Tai daro skirtumą. Oro pasipriešinimas labiau veikia didesnį objektą ir sumažėja jo greitis krintant.

Kai nelaikoma oro pasipriešinimu, visi daiktai tuo pačiu metu atsitrenkia į žemę, kol jie nukrenta iš to paties aukščio. Žemė jiems suteikia nuolatinį maždaug 9,8 m / s ² pagreitį .

Galileo suabejojo ​​Aristoteliu

Šimtai metų praėjo po to, kai Aristotelis nustatė savo judėjimo teorijas, kol kas nors išdrįso suabejoti jo idėjomis realiais eksperimentais.

Legendos sako, kad Galileo Galilei (1564 - 1642) tyrė skirtingų kūnų kritimą iš Pizos bokšto viršaus ir pripažino, kad jie visi nukrito tuo pačiu pagreičiu, nors jis nepaaiškino, kodėl. Izaokas Niutonas tuo pasirūpins vėliau.

Nežinia, ar „Galileo“ iš tikrųjų pakilo į Pizos bokštą atlikti savo eksperimentų, tačiau neabejotina, kad jis atsidavė sistemingai juos atlikti pasvirusios plokštumos pagalba.

Idėja buvo ridenti rutulius žemyn ir išmatuoti nuvažiuotą atstumą iki galo. Vėliau aš pamažu didinau nuolydį, padarydamas nuolydžio plokštumą vertikalią. Tai vadinama „gravitaciniu skiedimu“.

Šiuo metu galima patikrinti, ar tušinukas ir moneta nusileidžia vienu metu, kai jie nukrenta iš to paties aukščio, jei neatsižvelgiama į oro pasipriešinimą. Tai galima padaryti vakuumo kameroje.

Laisvojo kritimo judesių lygtys

Įsitikinęs, kad visų kūnų, paleidžiamų veikiant sunkio jėgai, pagreitis yra vienodas, laikas nustatyti būtinas lygtis šiam judesiui paaiškinti.

Svarbu pabrėžti, kad šiame pirmame judesio modelyje neatsižvelgiama į oro pasipriešinimą. Tačiau šio modelio rezultatai yra labai tikslūs ir artimi realybei.

Visame, kas seka dalelių modeliu, bus daroma prielaida, tai yra, nebus atsižvelgiama į objekto matmenis, darant prielaidą, kad visa masė yra sutelkta viename taške.

Vienodai pagreitintam tiesiniam judėjimui vertikalia kryptimi atskaitos ašimi laikoma y ašis. Teigiamas jausmas yra įsisavinamas, o neigiamas - žemyn.

Kinematiniai dydžiai

Taigi padėties, greičio ir pagreičio lygtys kaip laiko funkcija yra:

Pagreitis

Padėtis kaip laiko funkcija:

Kur y _o yra pradinė mobiliojo įrenginio padėtis, o v _o yra pradinis greitis. Atminkite, kad atliekant vertikalų mėtymą į viršų pradinis greitis būtinai skiriasi nuo 0.

Tai galima parašyti taip:

Kai Δy yra judančiosios dalelės poslinkis. Tarptautinės sistemos vienetuose padėtis ir poslinkis nurodomi metrais (m).

Greitis kaip laiko funkcija:

Greitis kaip poslinkio funkcija

Galima išvesti lygtį, susiejančią poslinkį su greičiu, tam nesikišant į laiką. Tam išvalomas paskutinės lygties laikas:

Aikštė kuriama pasitelkiant žymų gaminį ir terminai yra pergrupuojami.

Ši lygtis yra naudinga, kai neturite laiko, o vietoj to turite greičius ir poslinkius, kaip pamatysite skyriuje apie parengtus pavyzdžius.

Pavyzdžiai

Atidus skaitytojas pastebėjo pradinio greičio prieš buvimą _o . Ankstesnės lygtys galioja vertikaliems judesiams veikiant gravitacijai, kai objektas krenta iš tam tikro aukščio, ir jei jis metamas vertikaliai aukštyn arba žemyn.

Kai objektas nukrinta, tiesiog nustatykite v _o = 0 ir lygtys supaprastinamos taip.

Pagreitis

Padėtis kaip laiko funkcija:

Greitis kaip laiko funkcija:

Greitis kaip poslinkio funkcija

Padarome v = 0

Skrydžio laikas yra tai, kiek ilgai objektas trunka ore. Jei objektas grįžta į pradinį tašką, pakilimo laikas yra lygus nusileidimo laikui. Todėl skrydžio laikas yra 2. t max.

Ar t _{max yra} dvigubai daugiau nei laikas, kurį objektas trunka ore? Taip, tol, kol objektas pradeda nuo taško ir grįžta į jį.

Jei paleidimas vykdomas iš tam tikro aukščio virš žemės ir objektui leidžiama judėti link jo, skrydžio laikas nebebus dvigubai didesnis nei maksimalus laikas.

Išspręsta mankšta

Atliekant pratimus, bus atsižvelgiama į šiuos dalykus:

1 - Aukštis, nuo kurio objektas yra nukritęs, yra mažas, palyginti su Žemės spinduliu.

2 oro pasipriešinimas yra nereikšmingas.

3 - Gravitacijos pagreičio vertė yra 9,8 m / s ²

4-Kai sprendžiamos problemos su vienu mobiliuoju telefonu, geriausia , kai pradiniame taške pasirenkama y _o = 0. Paprastai tai palengvina skaičiavimus.

5 - Jei nenurodyta kitaip, vertikali aukštyn nukreipta kryptimi teigiama.

6 - Derinant kylančius ir kylančius judesius, tiesiogiai pritaikytos lygtys pateikia teisingus rezultatus, jei tik palaikomas suderinamumas su ženklais: teigiama aukštyn, žemyn neigiama ir gravitacija –9,8 m / s ² arba –10 m / s ^2, jei pageidautina apvalinti (patogumui skaičiuojant).

1 pratimas

Rutulys mestas vertikaliai aukštyn 25,0 m / s greičiu. Atsakykite į pateiktus klausimus:

a) Kaip aukštai jis kyla?

b) Kiek laiko reikia pasiekti aukščiausią tašką?

c) Kiek laiko reikia rutuliui paliesti žemės paviršių, kai jis pasiekia aukščiausią tašką?

d) Koks yra jūsų greitis grįžus į tą lygį, nuo kurio pradėjote?

Sprendimas

c) Jei _lėktuvas paleidžiamas lygiu: t _skrydis = 2. t _max = 2 x6 s = 5,1 s

d) Grįžtant į pradinį tašką, greitis turi tą patį dydį kaip ir pradinis greitis, tačiau priešinga kryptimi, todėl jis turi būti - 25 m / s. Tai lengvai patikrinama pakeičiant greičio lygtį vertėmis:

2 pratimas

Iš sraigtasparnio, kuris nusileidžia nuolatiniu 1,50 m / s greičiu, išleidžiamas nedidelis pašto maišas. Po 2,00 s apskaičiuokite:

a) Koks lagamino greitis?

b) Ar toli yra lagaminas po sraigtasparnio?

c) Koks yra jūsų atsakymas į a) ir b) dalis, jei sraigtasparnis kyla pastoviu 1,50 m / s greičiu?

Sprendimas

A punktas

Išlipdamas iš sraigtasparnio, maišas vykdo pradinį sraigtasparnio greitį, todėl v _o = –1,50 m / s. Su nurodytu laiku greitis padidėjo dėl gravitacijos pagreičio:

B skirsnis

Pažiūrėkime, kiek tuo metu lagaminas nukrito nuo pradžios taško:

Y _o = 0 buvo pasirinktas pradiniame taške, kaip nurodyta skyriaus pradžioje. Neigiamas ženklas rodo, kad lagaminas nusileido 22,6 m žemiau pradinio taško.

Tuo tarpu sraigtasparnis nusileido -1,50 m / s greičiu, mes manome, kad pastoviu greičiu, todėl nurodytu 2 sekundžių laiku sraigtasparnis nuvažiavo:

Todėl po 2 sekundžių lagaminą ir sraigtasparnį skiria vienas nuo kito atstumas:

Atstumas visada teigiamas. Šiam faktui pabrėžti naudojama absoliuti vertė.

C skirsnis

Kai sraigtasparnis pakyla, jo greitis yra + 1,5 m / s. Su tokiu greičiu lagaminas išeina taip, kad po 2 s jis jau turi:

Greitis pasirodo neigiamas, nes po 2 sekundžių lagaminas juda žemyn. Jis padidėjo dėl sunkio jėgos, bet ne tiek, kiek a skyriuje.

Dabar išsiaiškinkime, kiek krepšys nusileido nuo pradžios taško per pirmąsias 2 kelionės sekundes:

Tuo tarpu sraigtasparnis pakilo iš pradžios taško ir padarė tai pastoviu greičiu:

Po 2 sekundžių lagaminą ir sraigtasparnį atskiria:

Atstumas, kuris juos skiria, abiem atvejais yra vienodas. Antruoju atveju lagaminas nuvažiuoja mažiau vertikaliai, nes jo pradinis greitis buvo nukreiptas aukštyn.

Nuorodos

1. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: žvilgsnis į pasaulį. 6 ^ta Taisymas sutrumpintas. „Cengage“ mokymasis. 23 - 27 dienomis.
2. Rex, A. 2011. Fizikos pagrindai. Pearsonas. 33 - 36
3. Searsas, Zemansky. 2016. Universiteto fizika su šiuolaikine fizika. 14 ^-oji . 1 tomas. 50 - 53.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fizikos pagrindai. 9 ^na Ed. Cengage mokymosi. 43 - 55.
5. Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pearson Education. 133–149.