RADIALINĖ APKROVA: KAIP JI APSKAIČIUOJAMA, UŽDAVINIAI IŠSPRĘSTI - FIZINIS - 2024

Radialinė apkrova yra jėga, kuria statmena simetrijos objekto, kurio linija veiksmų, einančios per ašį ašį. Pvz., Diržas ant skriemulio sukuria radialinę apkrovą skriemulio veleno guoliui ar guoliui.

1 paveiksle geltonos rodyklės žymi radialines jėgas arba velenų apkrovas dėl diržo įtempimo, einančio per skriemulius.

1 pav. Skriemulių velenų radialinė apkrova. Šaltinis: pačių sukurtas.

Radialinės apkrovos matavimo vienetas tarptautinėje arba SI sistemoje yra Niutonas (N). Tačiau jai išmatuoti dažnai naudojami ir kiti jėgos vienetai, pavyzdžiui, jėga kilogramais (Kg-f) ir svaro jėga (lb-f).

Kaip jis apskaičiuojamas?

Norint apskaičiuoti konstrukcijos elementų radialinės apkrovos vertę, reikia atlikti šiuos veiksmus:

- Sudarykite kiekvieno elemento jėgų schemą.

- Taikyti lygtis, užtikrinančias transliacinę pusiausvyrą; tai yra, kad visų jėgų suma yra lygi nuliui.

- Apsvarstykite sukimo momentų ar momentų lygtį, kad būtų pasiekta sukimosi pusiausvyra. Tokiu atveju visų sukimo momentų suma turi būti lygi nuliui.

- Apskaičiuokite jėgas, kad galėtumėte nustatyti radialines apkrovas, veikiančias kiekvieną iš elementų.

Išspręsta mankšta

- 1 pratimas

Toliau pateiktame paveikslėlyje parodytas skriemulys, per kurį įtemptas skriemulys eina su įtempiu T. Skriemulys pritvirtintas prie veleno, kurį palaiko du guoliai. Vieno iš jų centras yra L ₁ atstumu nuo skriemulio centro. Kitame gale yra kitas guolis, L ₂ atstumu .

2 pav. Skriemulys, per kurį praeina įtemptas diržas. Šaltinis: pačių sukurtas.

Nustatykite kiekvieno rutulinio guolio radialinę apkrovą, darant prielaidą, kad veleno ir skriemulio svoris yra žymiai mažesnis už įtempį.

Paimkite diržo įtempio 100 kg-f vertę ir atstumus L ₁ = 1 m ir L ₂ = 2 m.

Sprendimas

Pirmiausia sudaroma veleną veikiančių jėgų schema.

3 pav. 1 pratimo jėgos schema.

Skriemulio įtempis yra T, tačiau veleno radialinė apkrova skriemulio padėtyje yra 2T. Į veleno ir skriemulio svorį neatsižvelgiama, nes teiginyje apie problemą sakoma, kad jis yra žymiai mažesnis už diržo įtempimą.

Radialinę atramų ant veleno reakciją sukelia radialinės jėgos arba apkrovos T1 ir T2. Atstumai L1 ir L2 nuo atramų iki skriemulio centro taip pat nurodyti diagramoje.

Taip pat rodoma koordinačių sistema. Bendras sukimo momentas arba momentas ašyje bus apskaičiuojamas atsižvelgiant į koordinačių sistemos pradžią kaip centrą ir bus teigiamas Z kryptimi.

Pusiausvyros sąlygos

Dabar nustatytos pusiausvyros sąlygos: jėgų suma lygi nuliui ir sukimo momentų suma lygi nuliui.

Iš antrosios lygties gaunama radialinė reakcija ant ašies 2 atramoje (T ₂ ), pakeičiant pirmąją ir sprendžiant radialinę reakciją ant ašies ašyje 1 (T ₁ ).

T ₁ = (2/3) T = 66,6 kg-f

O veleno radialinė apkrova atramos 2 padėtyje yra:

T ₂ = (4/3) T = 133,3 kg-f.

2 pratimas

Toliau pateiktame paveikslėlyje parodyta sistema, sudaryta iš trijų to paties spindulio R skriemulių A, B, C. Skriemuliai sujungti diržu, turinčiu T įtempį.

A, B, C velenai eina per suteptus guolius. Atstumas tarp A ir B ašių centrų yra 4 kartus didesnis nei spindulys R. Panašiai atskirtis tarp B ir C ašių taip pat yra 4R.

Nustatykite A ir B skriemulių ašių radialinę apkrovą, darant prielaidą, kad diržo įtempis yra 600N.

4 pav. Skriemulio sistema. 2 pratimas.

Sprendimas

Pirmiausia nubraižome jėgų, veikiančių skriemulį A ir B., schemą. Pirmajame yra du įtempiai T ₁ ir T ₂ , taip pat jėga F _A , kurią guolis veikia ant A ašies. skriemulys.

Panašiai ant skriemulio B yra įtampa T ₃ , T ₄ ir jėga F _B , kurią guolis veikia savo ašį. Radialinė apkrova skriemulio veleno A yra jėga F ir radialinė apkrova jėga F b yra _B .

5 paveikslas. Jėgos schema, 2 pratimas.

Kadangi ašys A, B, C sudaro stačiakampį trikampį, kampas ABC yra 45 °.

Visi paveiksle pavaizduoti įtempiai T ₁ , T ₂ , T ₃ , T ₄ turi tą patį modulį T, kuris yra diržo įtempis.

Skriemulio A pusiausvyros būklė

Dabar rašome skriemulio A pusiausvyros būklę, kuri yra ne kas kita, kaip visų jėgų, veikiančių skriemulį A, suma turi būti lygi nuliui.

Atskiriant jėgų X ir Y komponentus ir (vektoriškai) pridedant šią skaliarinių lygčių porą:

F _{A X} -T = 0; F _{A Y} - T = 0

Šios lygtys lemia tokią lygybę: F _AX = F _AY = T.

Todėl radialinė apkrova turi tokį dydį:

F _A = (T² + T²) ^1/2 = 2 ^1/2 ∙ T = 1,41 ∙ T = 848,5 N. su 45 ° kryptimi.

B skriemulio pusiausvyros būklė

Panašiai rašome pusiausvyros sąlygą skriemuliui B. X komponentui turime: F _{B X} + T + T ∙ Cos45 ° = 0

Y komponentui Y: F _{B Y} + T ∙ Sen45 ° = 0

Taigi:

F _BX = - T (1 + 2 ^-1/2 ) ir F _BY = -T ∙ 2 ^-1/2

T. y. Skriemulio B radialinės apkrovos dydis yra:

F _B = ((1 + 2 ^-1/2 ) ² + 2 ^-1 ) ^1/2 ∙ T = 1,85 ∙ T = 1108,66 N, o jo kryptis yra 135 °.

Nuorodos

1. Alus F, Johnstonas E, DeWolfas J, Mazurekas, D. Medžiagų mechanika. Penktas leidimas. 2010. Mc Graw Hill. 1–130.
2. Gere J, Goodno, B. Medžiagų mechanika. Aštuntasis leidimas. „Cengage“ mokymasis. 4–220.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: principai su taikymu. 6 ^-oji Prentice salė. 238–242.
4. Hibbeler R. Medžiagų mechanika. Aštuntasis leidimas. Prentice salė. 2011. 3–60.
5. Valera Negrete, J. 2005. Bendrosios fizikos pastabos. UNAM. 87–98.