NEELASTINGI GEDIMAI: VIENA DIMENSIJA IR PAVYZDŽIAI - FIZINIS - 2024

Į neelastingos susidūrimai ar neelastingos susidūrimai yra trumpas ir intensyvus bendravimas tarp dviejų objektų, kurie yra saugomi judėjimo suma, bet ne kinetinė energija, kuri yra transformuojama procentais kai kurios kitos energijos forma.

Avarijos ar susidūrimai dažniausiai būna gamtoje. Subatominės dalelės susiduria ypač dideliu greičiu, o daugelis sporto šakų ir žaidimų susideda iš nuolatinių susidūrimų. Net galaktikos sugeba susidurti.

1 pav. Bandomasis automobilio susidūrimas. Šaltinis: „Pixabay“

Tiesą sakant, bet kokio tipo susidūrimo atveju impulsas išsaugomas, kol susiduriančios dalelės sudaro izoliuotą sistemą. Taigi šia prasme nėra jokios problemos. Dabar objektai turi kinetinę energiją, susijusią su judesiu, kurį jie turi. Kas gali nutikti su ta energija, kai ji trenksis?

Vidinės jėgos, veikiančios susidūrus objektams, yra intensyvios. Kai teigiama, kad kinetinė energija nėra išsaugota, tai reiškia, kad ji virsta kitų rūšių energija: pavyzdžiui, garso energija (įspūdingas susidūrimas turi savitą garsą).

Daugiau kinetinės energijos panaudojimo galimybių: trinties karštis ir, žinoma, neišvengiama deformacija, kurią susiduria objektai, pavyzdžiui, automobilių kėbulai aukščiau esančiame paveikslėlyje.

Neelastingų susidūrimų pavyzdžiai

- Dvi plastilino masės, kurios susiduria ir lieka kartu, po susidūrimo juda kaip vienas gabalas.

- guminis rutulys, atsitrenkiantis nuo sienos ar grindų. Rutulys deformuojasi, kai atsitrenkia į paviršių.

Ne visa kinetinė energija yra paverčiama kitomis energijos rūšimis, išskyrus keletą išimčių. Objektai gali išlaikyti tam tikrą šios energijos kiekį. Vėliau pamatysime, kaip apskaičiuoti procentą.

Kai susidūrę gabalai prilimpa, susidūrimas vadinamas tobulai neelastingu, ir abu jie dažnai juda kartu.

Puikiai neelastingi vienos dimensijos susidūrimai

Susidūrimas paveiksle rodo du skirtingos masės objektus m ₁ ir m ₂ , judančius vienas kito link atitinkamai greičiais v _i1 ir v _i2 . Viskas vyksta horizontalioje padėtyje, tai yra, susidūrimas viename matmenyje, lengviausia ištirti.

2 pav. Dviejų skirtingų masių dalelių susidūrimas. Šaltinis: pačių sukurtas.

Objektai susiduria ir tada prilimpa, judėdami į dešinę. Tai visiškai neelastingas susidūrimas, todėl mes tiesiog turime išlaikyti impulsą:

Impulsas yra vektorius, kurio SI vienetai yra N. Apibūdintoje situacijoje vektoriaus žymėjimo galima atsisakyti, kai susiduriama su susidūrimais viename matmenyje:

Sistemos impulsas yra kiekvienos dalelės impulsų vektorinė suma.

Galutinis greitis nurodomas taip:

Restitucijos koeficientas

Yra kiekis, kuris gali parodyti, koks elastingas yra susidūrimas. Tai yra restitucijos koeficientas, kuris apibūdinamas kaip neigiamas santykinis dalelių greičio po susidūrimo ir santykinio greičio prieš susidūrimą santykis.

Tegul u _{1 ir} u ₂ iš pradžių yra atitinkami dalelių greičiai. Ir tegul v ₁ ir v _{2 yra} atitinkami galutiniai greičiai. Matematiškai restitucijos koeficientas gali būti išreikštas taip:

- Jei ε = 0, tai patvirtina, kad v ₂ = v ₁ . Tai reiškia, kad galutinis greitis yra vienodas ir susidūrimas yra neelastingas, kaip aprašyta ankstesniame skyriuje.

- Kai ε = 1, tai reiškia, kad santykinis greitis tiek prieš, tiek po susidūrimo nesikeičia, šiuo atveju susidūrimas yra elastingas.

- O jei 0 <ε <1 dalis susidūrimo kinetinės energijos virsta kažkokia kita aukščiau paminėta energija.

Kaip nustatyti restitucijos koeficientą?

Atstatymo koeficientas priklauso nuo susidūrimo metu naudojamų medžiagų klasės. Labai įdomus testas norint nustatyti, kokia medžiaga yra elastinga, kad būtų galima pagaminti rutulius, yra numesti rutulį ant fiksuoto paviršiaus ir išmatuoti smūgio aukštį.

3 pav. Rezultacijos koeficiento nustatymo metodas. Šaltinis: pačių sukurtas.

Tokiu atveju fiksuotos plokštės greitis visada yra 0. Jei jai priskiriamas indeksas 1, o rutulio indeksas 2 yra:

Iš pradžių buvo pasiūlyta, kad visa kinetinė energija gali būti paversta kitomis energijos rūšimis. Juk energija nesunaikinama. Ar gali būti, kad judantys daiktai susiduria ir susilieja, sudarydami vieną objektą, kuris staiga atsistato? Tai nėra taip lengva įsivaizduoti.

Tačiau įsivaizduokime, kad nutinka atvirkščiai, kaip filme, matytame atvirkščiai. Taigi objektas iš pradžių buvo ramybėje, o vėliau suskaidomas į įvairias dalis. Ši situacija yra visiškai įmanoma: tai sprogimas.

Taigi sprogimas gali būti laikomas visiškai nelanksčiu susidūrimu, žiūrint atgal laiku. Pagreitis taip pat išsaugotas, ir galima teigti, kad:

Dirbami pavyzdžiai

- 1 pratimas

Iš matavimų žinoma, kad plieno restitucijos koeficientas yra 0,90. Plieninis rutulys numetamas iš 7 m aukščio ant pritvirtintos plokštės. Apskaičiuoti:

a) Kaip aukštai jis atšoks.

b) Kiek laiko praeina nuo pirmojo kontakto su paviršiumi iki antrojo.

Sprendimas

a) naudojama lygtis, kuri anksčiau buvo išskaičiuota atkūrimo koeficiento nustatymo skyriuje:

Aukštis h ₂ išvalomas :

0,90 ² . 7 m = 5,67 m

b) Norint pakilti 5,67 metro, reikia greičio, kurį nustato:

t _max = v _o / g = (10,54 / 9,8 s) = 1,08 s.

Grįžti reikia tiek pat laiko, todėl laikas perkopti 5,67 metro ir grįžti į pradžios tašką yra dvigubai didesnis nei maksimalus laikas:

t _skrydis = 2,15 s.

- 2 pratimas

Paveikslėlyje pavaizduotas M masės medienos blokas, kurį ilgiu sruogomis kabo švytuoklės režimas. Tai vadinama balistine švytuokle ir naudojama matuoti m masės kulkos įėjimo greitį v. Kuo greičiau kulka pataikys į bloką, tuo aukščiau h ji pakils.

Nuotraukoje esanti kulka yra įdėta į bloką, todėl tai yra visiškai neelastingas šokas.

4 paveikslas. Balistinė švytuoklė.

Tarkime, kad 9,72 g kulka pataikys į 4,60 kg masės bloką, tada agregatas pakils 16,8 cm nuo pusiausvyros. Koks kulkos greitis v?

Sprendimas

Susidūrimo metu impulsas išsaugomas, o u _f - viso greičio greitis, kai kulka įsitvirtina bloke:

Iš pradžių blokas yra ramybėje, o kulka nukreipta į taikinį greičiu v:

U _f dar nėra žinomas , tačiau po susidūrimo mechaninė energija išsaugoma, tai yra gravitacinio potencialo U ir kinetinės energijos K suma:

Pradinė mechaninė energija = galutinė mechaninė energija

Gravitacinė potencinė energija priklauso nuo aukščio, kurį pasiekia rinkinys. Pusiausvyros padėčiai pradinis aukštis naudojamas kaip atskaitos lygis, todėl:

Kulkos dėka rinkinys turi kinetinę energiją K _o , kuri paverčiama gravitacine potencialo energija, kai rinkinys pasiekia savo maksimalų aukštį h. Kinetinę energiją suteikia:

Iš pradžių kinetinė energija yra:

Atminkite, kad kulka ir blokas jau sudaro vieną M + m masės objektą. Gravitacinė potenciali energija, pasiekus maksimalų aukštį, yra:

Taigi:

- 3 pratimas

Objektas paveiksle sprogsta į tris fragmentus: du vienodos masės ir didesnius, kurių masė 2 m. Paveikslėlyje parodyti kiekvieno fragmento greičiai po sprogimo. Koks buvo pradinis objekto greitis?

5 pav. Akmuo, kuris sprogsta 3 fragmentuose. Šaltinis: pačių sukurtas.

Sprendimas

Šiai problemai spręsti reikia naudoti dvi koordinates: x ir y, nes du fragmentai turi vertikalų greitį, o likusieji - horizontalų.

Bendra objekto masė yra visų fragmentų masės suma:

Impulsas išsaugomas tiek x, tiek y ašyje, jis keliamas atskirai:

1. 4m. u _x = mv ₃
2. 4m. u _y = m. 2v ₁ - 2m. ₁ v

Atminkite, kad didelis fragmentas juda žemyn greičiu v1, kad būtų parodytas neigiamas ženklas.

Iš antrosios lygties iš karto išplaukia, kad u _y = 0, o iš pirmosios iškart išsprendžiame ux:

Nuorodos

1. Giancoli, D. 2006. Fizika: principai su taikymu. 6 ^-oji . Edas Prentice'o salė. 175–181
2. Rex, A. 2011. Fizikos pagrindai. Pearsonas. 135-155.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fizikos pagrindai. 9 ^{na „} Cengage“ mokymasis. 172–182
4. Tipler, P. (2006) Fizika mokslui ir technologijai. 5-asis leidimas, 1 tomas. Redakcijos revertas. 217-238
5. Tippens, P. 2011. Fizika: sąvokos ir programos. 7-asis leidimas. „MacGraw Hill“. 185–195