BRAITONO CIKLAS: PROCESAS, EFEKTYVUMAS, PROGRAMOS, PRATIMAI - FIZINIS - 2024

Izobarinis ciklas yra termodinaminis ciklas, kad susideda iš keturių procesų ir yra taikomas suspaudžiamo termodinaminis skysčio, pavyzdžiui, dujų. Pirmasis jo paminėjimas datuojamas XVIII amžiaus pabaiga, nors prieš kurį laiką jį pirmą kartą iškėlė Jamesas Joule'as. Štai kodėl jis taip pat žinomas kaip Džoulio ciklas.

Jį sudaro šie etapai, kurie patogiai pavaizduoti 1 paveiksle esančioje slėgio ir tūrio diagramoje: adiabatinis suspaudimas (nekeičiama šiluma), izobarinis išsiplėtimas (vyksta esant pastoviam slėgiui), adiabatinis išsiplėtimas (vyksta pastovus slėgis), adiabatinis išsiplėtimas (nekeičiama šiluma) ir izobarinis suspaudimas. (atsiranda esant pastoviam slėgiui).

1 pav. Braitono ciklas. Šaltinis: pačių sukurtas.

Procesas ir aprašymas

Braitono ciklas yra idealus termodinaminis ciklas, kuris geriausiai pritaikomas paaiškinant termodinaminį dujų turbinų ir oro-degalų mišinio veikimą, naudojamą elektros energijai generuoti ir orlaivių varikliuose.

2 pav. Turbinos schema ir srauto pakopos. Šaltinis: pačių sukurtas.

Pavyzdžiui, veikiant turbinai yra keli eksploatuojamų dujų srauto etapai, kuriuos pamatysime žemiau.

Priėmimas

Jį sudaro oro patekimas į turbinos įėjimo angą aplinkos temperatūroje ir slėgyje.

Suspaudimas

Oras suspaudžiamas besisukančiais ašmenimis prieš fiksuotus ašmenis turbinos kompresoriaus dalyje. Šis suspaudimas yra toks greitas, kad praktiškai nėra šilumos mainų, todėl jį modeliuoja Braitono ciklo adiabatinis procesas AB. Oras, išeinantis iš kompresoriaus, padidino jo slėgį ir temperatūrą.

Degimas

Oras sumaišomas su propano dujomis arba pulverizuotu kuru, kuris tiekiamas per degimo kameros purkštukus. Mišinys sukelia cheminę degimo reakciją.

Ši reakcija suteikia šilumą, kuri padidina temperatūrą ir dujų dalelių, kurios plečiasi degimo kameroje esant pastoviam slėgiui, temperatūrą. Braitono cikle šis žingsnis modeliuojamas su BC procesu, vykstančiu esant pastoviam slėgiui.

Išplėtimas

Pačioje turbinos dalyje oras toliau plečiasi prieš turbinos mentes, todėl ji sukasi ir vyksta mechaninis darbas. Šiame etape oras sumažina savo temperatūrą, tačiau praktiškai nekeisdamas šilumos su aplinka.

Braitono cikle šis žingsnis imituojamas kaip CD adiabatinis plėtimosi procesas. Dalis turbinos darbo perkeliama į kompresorių, o kita naudojama generatoriaus ar oro sraigto varymui.

Pabegti

Išeinantis oras veikia esant pastoviam slėgiui, lygiam aplinkos slėgiui, ir perduoda šilumą į milžinišką išorinio oro masę, kad per trumpą laiką jis įgautų tokią pačią temperatūrą kaip ir įleidžiamas oras. Braitono cikle šis žingsnis imituojamas pastovaus slėgio DA procesu, uždarant termodinaminį ciklą.

Efektyvumas kaip temperatūros, šilumos ir slėgio funkcija

Mes siūlome apskaičiuoti Braitono ciklo efektyvumą, kurį mes pradedame nuo jo apibrėžimo.

Šilumos variklyje efektyvumas apibūdinamas kaip mašinos atliktas grynasis darbas, padalytas iš tiekiamos šilumos energijos.

Pirmasis termodinamikos principas teigia, kad grynoji šiluma, kurią termodinaminiame procese sukuria dujos, yra lygi dujų vidinės energijos pokyčiui ir jų atliktam darbui.

Bet per visą ciklą vidinės energijos kitimas yra lygus nuliui, todėl į ciklą įnešta grynoji šiluma yra lygi nuveiktam darbui.

Priimančioji šiluma, išeinanti šiluma ir efektyvumas

Ankstesnė išraiška leidžia mums surašyti efektyvumą kaip sugertos ar gaunamos šilumos Qe (teigiamos) ir perduodamos ar išeinančios šilumos Qs (neigiama) funkciją.

Šiluma ir slėgis Braitono cikle

Braitono cikle šiluma patenka į izobarinį procesą BC ir išeina izobarinio proceso DA metu.

Darant prielaidą, kad proceso metu BC į jį tiekiama n molio dujų, esant pastoviam slėgiui, ir iš jo tiekiama jautri šiluma Qe, tada jo temperatūra padidėja nuo Tb iki Tc pagal šį santykį:

Išeinanti šiluma Qs gali būti apskaičiuojama panašiai pagal šį santykį, taikomą pastovaus slėgio procesui DA:

Pakeitus šias išraiškas, kurios suteikia mums efektyvumą kaip gaunamos ir išeinančios šilumos funkciją, atliekant atitinkamus supaprastinimus, gaunamas toks efektyvumo santykis:

Supaprastintas rezultatas

Galima supaprastinti ankstesnį rezultatą, jei atsižvelgsime į tai, kad Pa = Pd ir kad Pb = Pc, atsižvelgiant į tai, kad procesai AD ir BC yra izobariniai, tai yra, tuo pačiu slėgiu.

Be to, kadangi AB ir CD procesai yra adiabatiniai, Puasono santykis yra įvykdytas abiems procesams:

Kai gama žymi adiabatinį koeficientą, tai yra šilumos tūrio esant pastoviam slėgiui ir šilumos talpos esant pastoviam tūriui koeficientą.

Naudodamiesi šiais ryšiais ir santykiais iš idealios būsenos dujų lygties, galime gauti alternatyvią Puasono santykio išraišką:

Kaip žinome, kad Pa = Pd ir kad Pb = Pc, pakeičiantį ir dalijantį elementą nariu, gaunamas toks santykis tarp temperatūrų:

Jei kiekvienas ankstesnės lygties narys yra atimtas iš vienybės, skirtumas išspręstas ir sąlygos išdėstytos, galima parodyti, kad:

Veikimas kaip slėgio santykio funkcija

Išraiška, gauta kaip Braytono ciklo efektyvumas kaip temperatūros funkcija, gali būti perrašyta taip, kad būtų suformuluota kaip slėgio santykis kompresoriaus išleidimo angoje ir įleidimo angoje.

Tai pasiekiama, jei Puasono santykis tarp taškų A ir B yra žinomas kaip slėgio ir temperatūros funkcija, gaunant, kad ciklo efektyvumas būtų išreikštas taip:

Tipinis slėgio santykis yra 8. Tokiu atveju Braytono ciklo teorinis išeiga yra 45%.

Programos

Braitono ciklas kaip modelis taikomas dujų turbinoms, naudojamoms termoelektrinėse, siekiant varyti generatorius, gaminančius elektrą.

Tai taip pat yra teorinis modelis, kuris gerai tinka veikiant lėktuvuose naudojamiems turbopropeleriniams varikliams, tačiau jis visai netaikomas lėktuvų turboreaktyvose.

Kai norite maksimaliai padidinti darbą, kurį sukuria turbina, kad varytumėte lėktuvo generatorius ar oro sraigtus, tada taikomas Braitono ciklas.

3 pav. Turbofan variklis efektyvesnis nei turboreaktyvinis. Šaltinis: „Pixabay“

Kita vertus, lėktuvų turboreaktyvuose nėra intereso paversti degimo dujų kinetinę energiją darbui, kurio užtektų tik turbokompresoriui įkrauti.

Priešingai, įdomu gauti kuo didesnę išmetamų dujų kinetinę energiją, kad pagal veikimo ir reakcijos principą būtų gautas orlaivio pagreitis.

Išspręsta mankšta

- 1 pratimas

Termoelektrinėse įmonėse naudojamos dujų turbinos slėgis kompresoriaus išleidimo angoje yra 800 kPa. Įeinančių dujų temperatūra yra aplinkos ir yra 25 Celsijaus, o slėgis - 100 kPa.

Degimo kameroje temperatūra pakyla iki 1027 Celsijaus, kad patektų į turbiną.

Nustatykite ciklo efektyvumą, dujų temperatūrą kompresoriaus išleidimo angoje ir dujų temperatūrą turbinos išleidimo angoje.

Sprendimas

Kadangi dujų slėgis yra kompresoriaus išleidimo angoje ir mes žinome, kad įleidimo slėgis yra atmosferos slėgis, tada galima gauti slėgio santykį:

r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8

Kadangi dujos, su kuriomis dirba turbina, yra oro ir propano dujų mišinys, tada diatominėms idealiosioms dujoms, ty 1,4 gama, taikomas adiabatinis koeficientas.

Tada efektyvumas būtų apskaičiuojamas taip:

Kur mes pritaikėme ryšį, kuris suteikia Braytono ciklo efektyvumą kaip slėgio santykį kompresoriuje.

Temperatūros apskaičiavimas

Norėdami nustatyti temperatūrą kompresoriaus išleidimo angoje arba, kokia yra temperatūra, su kuria dujos patenka į degimo kamerą, taikome efektyvumo santykį su kompresoriaus įėjimo ir išėjimo temperatūra.

Jei išspręsime temperatūrą Tb iš šios išraiškos, gausime:

Kaip pratimo duomenys turime duomenis, kad po degimo temperatūra pakyla iki 1027 Celsijaus, kad patektų į turbiną. Dalis šiluminių dujų energijos sunaudojama turbinai judėti, todėl temperatūra jos išleidimo angoje turi būti žemesnė.

Norėdami apskaičiuoti temperatūrą turbinos išleidimo angoje, naudosime anksčiau gautos temperatūros santykį:

Iš ten Td nusprendžiame nustatyti temperatūrą turbinos išleidimo angoje. Atlikus skaičiavimus, gaunama tokia temperatūra:

Td = 143,05 Celsijaus.

- 2 pratimas

Dujų turbina seka Braitono ciklą. Slėgio santykis tarp kompresoriaus įleidimo ir išleidimo angų yra 12.

Tarkime, kad aplinkos temperatūra yra 300 K. Kaip papildomi duomenys yra žinoma, kad dujų temperatūra po degimo (prieš įeinant į turbiną) yra 1000 K.

Nustatykite temperatūrą kompresoriaus išleidimo angoje ir temperatūrą turbinos išleidimo angoje. Taip pat nustatykite, kiek kilogramų dujų cirkuliuoja per turbiną kiekvieną sekundę, žinant, kad jo galia yra 30 KW.

Tarkime, kad dujų savitoji šiluma yra pastovi, ir imkite jos vertę kambario temperatūroje: Cp = 1,0035 J / (kg K).

Taip pat manykite, kad kompresoriaus suspaudimo efektyvumas ir turbinos dekompresijos efektyvumas yra 100%, o tai yra idealizacija, nes praktiškai nuostoliai visada būna.

Sprendimas

Norėdami nustatyti temperatūrą kompresoriaus išleidimo angoje, žinodami įėjimo temperatūrą, turime atsiminti, kad tai yra adiabatinis suspaudimas, todėl Puasono santykis gali būti taikomas AB procesui.

Bet kurio termodinaminio ciklo metu grynasis darbas visada bus lygus grynajai šilumai, kuria pasikeitė ciklas.

Grynasis darbo ciklo darbas gali būti išreikštas kaip dujų, cirkuliavusių per tą ciklą, masės ir temperatūrų funkcija.

Šioje išraiškoje m yra dujų, cirkuliavusių per turbiną per ciklą, masė ir Cp savitoji šiluma.

Jei imtume darinį pagal ankstesnės išraiškos laiką, gautume grynąją vidutinę galią kaip masės srauto funkciją.

Pasirinkę m tašką ir pakeitę dujų temperatūrą, galią ir šilumos talpą, gauname 1578,4 kg / s masės srautą.

Nuorodos

1. Alfaro, J. Termodinaminiai ciklai. Atkurta iš: fis.puc.cl.
2. Fernández JF Ciclo Brayton. Dujų turbina. UTN (Mendoza). Atkurta iš: edutecne.utn.edu.ar.
3. Sevilijos universitetas. Fizikos skyrius. Braitono ciklas. Atkurta iš: laplace.us.es.
4. Tachira nacionalinis eksperimentinis universitetas. Transportavimo fenomenai. Dujų galios ciklai. Atkurta iš: unet.edu.ve.
5. Vikipedija. Braitono ciklas. Atkurta iš: wikiwand.com
6. Vikipedija. Dujų turbina. Atkurta iš: wikiwand.com.