MIEŽIŲ CIKLAS: ETAPAI, PROGRAMOS, PAVYZDŽIAI, PRATIMAI - FIZINIS - 2024

„ Carnot“ ciklas yra termodinaminių procesų, vykstančių „Carnot“ variklyje, idealus įtaisas, kurį sudaro tik grįžtamojo tipo procesai, seka; tai yra tie, kurie įvyko, gali grįžti į pradinę būseną.

Šio tipo variklis laikomas idealiu, nes jam trūksta išsklaidymo, trinties ar klampumo, kuris atsiranda realiose mašinose, šiluminę energiją paverčiant tinkamu darbu, nors konversija nėra atliekama 100 proc.

1 paveikslas. Garvežys. Šaltinis: „Pixabay“

Variklis pagamintas pradedant nuo medžiagų, galinčių atlikti darbus, tokių kaip dujos, benzinas ar garai. Ši medžiaga patiria įvairius temperatūros pokyčius, o jos slėgis ir tūris kinta. Tokiu būdu galima perkelti stūmoklį per cilindrą.

Koks yra karnoto ciklas?

Carnot ciklas vyksta sistemoje, vadinamoje Carnot varikliu arba C, kuri yra ideali dujos, uždarytos cilindre ir aprūpintos stūmokliu, kuris liečiasi su dviem šaltiniais, esant skirtingoms T ₁ ir T ₂ temperatūroms . parodyta kitame paveiksle kairėje.

2 paveikslas. Kairėje „Carnot“ mašinos schema, dešinėje - PV schema. Kairės figūros šaltinis: iš „Keta“ - nuosavas darbas, CC BY 2.5, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=681753, dešinė figūra „Wikimedia Commons“.

Šie procesai vyksta maždaug:

1. Tam tikras šilumos Q _įvesties = Q ₁ tiekiamas į įrenginį iš aukštos temperatūros terminio rezervuaro T ₁ .
2. Carnot variklis C atlieka W darbą dėl tiekiamos šilumos.
3. A šilumos dalimi, kuri naudojama: atliekos Q _išvesties , yra perkeliamas į šilumos rezervuaro, kad yra žemesnėje temperatūroje T ₂ .

Carnot ciklo etapai

Analizė atliekama naudojant PV (slėgio ir tūrio) diagramą, kaip parodyta 2 paveiksle (dešinė figūra). Variklio paskirtis gali būti 2 šiluminio rezervuaro vėsinimas, išleidžiant iš jo šilumą. Šiuo atveju tai yra aušinimo mašina. Kita vertus, jei norite perduoti šilumą į 1 terminį rezervuarą, tai yra šilumos siurblys.

Variklio slėgio ir temperatūros pokyčiai dviem sąlygomis yra parodyti PV diagramoje:

- palaikant pastovią temperatūrą (izoterminis procesas).

- Nėra šilumos perdavimo (šilumos izoliacija).

Reikia sujungti du izoterminius procesus - tai pasiekiama šilumine izoliacija.

Taškas

Galite pradėti bet kuriame ciklo taške, kuriame dujos turi tam tikras slėgio, tūrio ir temperatūros sąlygas. Dujos patiria daugybę procesų ir gali grįžti į pradines sąlygas, kad galėtų pradėti kitą ciklą, o galutinė vidinė energija visada yra tokia pati kaip pradinė. Kadangi energija taupoma:

Plotas šioje kilpoje arba kilpoje, pavaizduotas turkio spalvos, tiksliai prilygsta „Carnot“ variklio atliktam darbui.

2 paveiksle pažymėti taškai A, B, C ir D. Pradėsime taške A po mėlynos rodyklės.

Pirmasis etapas: izoterminis išsiplėtimas

Temperatūra tarp taškų A ir B yra T ₁ . Sistema sugeria šilumą iš terminio rezervuaro 1 ir izotermiškai išsiplečia. Tada padidėja tūris ir sumažėja slėgis.

Tačiau temperatūra išlieka T ₁ , nes išsiplėtusios dujos atvėsta. Todėl jo vidinė energija išlieka pastovi.

Antrasis etapas: adiabatinis išsiplėtimas

Taške B sistema pradeda naują plėtrą, kurioje sistema negauna ir nepraranda šilumos. Tai pasiekiama įdėjus jį į šilumos izoliaciją, kaip nurodyta aukščiau. Todėl tai yra adiabatinis išsiplėtimas, kuris ir toliau rodo tašką C po raudona rodykle. Garsas padidėja, o slėgis sumažėja iki žemiausios vertės.

Trečiasis etapas: izoterminis suspaudimas

Jis prasideda C taške ir baigiasi D. Dizoliacija pašalinama ir sistema liečiasi su 2 šiluminiu rezervuaru, kurio temperatūra T ₂ yra žemesnė. Sistema perduoda šilumą į šiluminį rezervuarą, slėgis pradeda didėti, o tūris mažėti.

Ketvirtasis etapas: adiabatinis suspaudimas

Taške D sistema grįžta į šilumos izoliaciją, slėgis didėja ir tūris mažėja, kol pasiekia pradines A taško sąlygas. Tada ciklas vėl kartojasi.

Karnoto teorema

Carnot'o teorema pirmą kartą buvo postuluota XIX amžiaus pradžioje prancūzų fiziko Sadi Carnot'o. 1824 m. Prancūzijos armijoje buvęs Carnot išleido knygą, kurioje pasiūlė atsakymą į šį klausimą: kokiomis sąlygomis šilumos variklis yra maksimaliai efektyvus? Tada Carnot nustatė:

Šilumos variklio naudingumo koeficientas η yra koeficientas tarp atlikto darbo W ir sugertos šilumos koeficiento Q:

Tokiu būdu bet kurio šiluminio variklio I efektyvumas yra: η = W / Q. Nors „Carnot R“ variklio efektyvumas yra η´ = W / Q´, darant prielaidą, kad abu varikliai gali atlikti tą patį darbą.

Karnoto teorema teigia, kad η niekada nėra didesnis už η´. Priešingu atveju tai prieštarauja antrajam termodinamikos dėsniui, pagal kurį procesas, kurio rezultatas yra tai, kad šiluma iš žemesnės temperatūros kūno išeina į aukštesnę temperatūrą negaudama išorės pagalbos, yra neįmanoma. Taigi:

η _< η ^'

Karnoto teoremos įrodymas

Norėdami parodyti, kad taip yra, apsvarstykite „Carnot“ variklį, veikiantį kaip aušinimo mašiną, varomą I varikliu. Tai įmanoma, nes „Carnot“ variklis veikia grįžtamaisiais procesais, kaip nurodyta pradžioje.

3 pav. Karnoto teoremos įrodymas. Šaltinis: Netheril96

Mes abu: I ir R dirbame su tais pačiais šiluminiais rezervuarais ir bus daroma prielaida, kad η _> η ^' . Jei kelyje prieštaraujama antrajam termodinamikos dėsniui, Carnot'o teorema įrodoma redukuojant į absurdą.

3 paveikslas padeda jums sekti procesą. Variklis I paima šilumos kiekį Q, kurį jis padalija tokiu būdu: atliekant darbą su R, lygiu W = ηQ, o visa kita - perduodama šiluma (1-η) Q į šiluminį rezervuarą T ₂ .

Kadangi energija taupoma, visi šie dalykai yra teisingi:

E _įėjimas = Q = darbo W + šiluma, perduodama į T ₂ = ηQ + (1-η) Q = E _išėjimas

Dabar „Carnot“ šaldymo aparatas R paima iš šiluminio rezervuaro 2 šilumos kiekį, kurį suteikia:

(η / η´) (1-η´) Q =

Energija taip pat turi būti taupoma:

E _įvestis = ηQ + (η / η´) (1-η´) Q = (η / η´) Q = Q´ = E _išėjimas

Rezultatas - šilumos kiekis, perduotas (η / η´) Q = Q´ į šiluminį rezervuarą T ₂ .

Jei η yra didesnis nei η´, tai reiškia, kad daugiau šilumos pasiekė aukštesnės temperatūros šiluminis indėlis, nei aš iš pradžių pasiėmiau. Kadangi nedalyvavo jokie išoriniai veiksniai, tokie kaip kitas šilumos šaltinis, vienintelis būdas, kuris gali nutikti, yra aušintuvo šiluminis rezervuaras atsisakyti šilumos.

Tai nesutampa su antruoju termodinamikos dėsniu. Tada daroma išvada, kad neįmanoma, kad η ^' būtų mažesnis už η, todėl variklis I negali būti efektyvesnis už variklį Carnot R.

Teorės išvada ir apribojimai

Iš Karnoto teoremos išplaukia, kad dvi „Carnot“ mašinos turi tą patį efektyvumą, jei jos abi veikia tais pačiais šiluminiais rezervuarais.

Tai reiškia, kad nepriklausomai nuo esmės, spektaklis yra nepriklausomas ir negali būti pakeistas jį pakeitus.

Aukščiau pateiktos analizės išvada yra tokia, kad Carnot ciklas yra idealiai pasiekiamas termodinaminio proceso viršus. Praktikoje yra daug veiksnių, mažinančių efektyvumą, pavyzdžiui, faktas, kad izoliacija niekada nėra tobula, o adiabatinėse stadijose iš tikrųjų vyksta šilumos mainai iš išorės.

Automobilio atveju variklio blokas įkaista. Kita vertus, benzino ir oro mišinys elgiasi ne taip, kaip idealios dujos, kurios yra Karnoto ciklo pradžios taškas. Reikia paminėti tik keletą veiksnių, dėl kurių drastiškai sumažės našumas.

Pavyzdžiai

Stūmoklis cilindro viduje

Jei sistema yra stūmoklis, uždarytas cilindre, kaip parodyta 4 pav., Stūmoklis pakyla izoterminio išsiplėtimo metu, kaip matyti iš pirmosios schemos kraštinėje kairėje, ir taip pat pakyla adiabatinio plėtimosi metu.

4 pav. Stūmoklio judėjimas cilindro viduje. Šaltinis: pačių sukurtas.

Po to jis suspaudžiamas izotermiškai, atiduodant šilumą ir toliau suspaudžiamas adiabatiškai. Rezultatas yra judesys, kai stūmoklis kyla aukštyn ir žemyn cilindro viduje ir gali būti perduodamas į kitas tam tikro prietaiso dalis, pavyzdžiui, automobilio variklį, sukuriantį sukimo momentą, arba garo variklį.

Įvairūs grįžtami procesai

Be idealių dujų išsiplėtimo ir suspaudimo baliono viduje, yra ir kitų idealių grįžtamųjų procesų, su kuriais galima sukonfigūruoti Carnot ciklą, pavyzdžiui:

- judesys pirmyn ir atgal, nesant trinties.

- Ideali spyruoklė, kuri suspaudžia ir išspaudžia ir niekada nesideformuoja.

- Elektros grandinės, kuriose nėra atsparumo energijai išsklaidyti.

- Įmagnetinimo ir demagnetizavimo ciklai, kuriuose nėra nuostolių.

- akumuliatoriaus įkrovimas ir iškrovimas.

Atominė elektrinė

Nors tai labai sudėtinga sistema, pirmasis apytikslis to, ko reikia energijai gaminti branduoliniame reaktoriuje, yra toks:

- Šiluminis šaltinis, sudarytas iš radioaktyviai suyrančios medžiagos, tokios kaip uranas.

- Šalta šilumos kriauklė ar rezervuaras, kuris būtų atmosfera.

- „Carnot variklis“, kuris naudoja skystą, beveik visada tekančią vandenį, į kurį iš šiluminio šaltinio tiekiama šiluma, kad jis virstų garais.

Kai ciklas atliekamas, elektros energija gaunama kaip grynasis darbas. Kai vanduo virsta garais aukštoje temperatūroje, vanduo paruošiamas pasiekti turbiną, kur energija virsta judesio ar kinetine energija.

Turbina savo ruožtu varo elektros generatorių, kuris savo judėjimo energiją paverčia elektros energija. Be šiluminių medžiagų, tokių kaip uranas, iškastinis kuras, žinoma, gali būti naudojamas kaip šilumos šaltinis.

Išspręsta mankšta

- 1 pavyzdys: šilumos variklio efektyvumas

Šilumos variklio efektyvumas yra apibrėžiamas kaip išeigos ir įėjimo darbo santykis, todėl jis yra be matmens dydis:

Pažymint maksimalų efektyvumą kaip e _max , galima parodyti jo priklausomybę nuo temperatūros, kurią lengviausia išmatuoti, nes:

Čia T ₂ yra kriauklės temperatūra, o T ₁ yra šilumos šaltinio temperatūra. Kadangi pastarasis yra didesnis, efektyvumas visada pasirodo mažesnis nei 1.

Tarkime, kad turite šilumos variklį, galintį veikti šiais būdais: a) nuo 200 K iki 400 K, b) nuo 600 K iki 400 K. Koks kiekvienu atveju efektyvumas?

Sprendimas

a) Pirmuoju atveju efektyvumas yra:

b) Antrojo režimo efektyvumas bus:

Nors abiejų režimų temperatūrų skirtumas yra vienodas, efektyvumas nėra. Dar labiau stebina tai, kad efektyviausias režimas veikia žemesnėje temperatūroje.

2 pavyzdys: sugeriama ir perduodama šiluma

22% efektyvumo šilumos variklis pagamina 1.530 J darbo. Raskite: a) šilumos kiekį, sugertą iš 1 terminio rezervuaro, b) šilumos kiekį, išleidžiamą į 2 terminį rezervuarą.

a) Šiuo atveju naudojamas efektyvumo apibrėžimas, nes yra atliktas darbas, o ne šiluminių rezervuarų temperatūra. 22% efektyvumas reiškia, kad e _max = 0,22, todėl:

Sugeriamos šilumos kiekis yra tiksliai Q _įvestis , todėl mes turime:

b) Šilumos kiekis, perduodamas į šalčiausią baką, nustatomas iš Δ W = Q _įėjimo - Q _išėjimo

Kitas būdas yra nuo e _max = 1 - (T ₂ / T ₁ ). Kadangi temperatūra nėra žinoma, tačiau jos yra susijusios su šiluma, efektyvumas taip pat gali būti išreiškiamas taip:

Nuorodos

1. Bauer, W. 2011. Fizika inžinerijai ir mokslams. 1 tomas. Mc Graw Hill. 654-657
2. Atominė energija. Atominės elektrinės eksploatavimas. Atkurta iš: energia-nuclear.net
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika mokslui ir inžinerijai. 1 tomas. 7-asis. Ed. Cengago mokymasis. 618-622.
4. Tippens, P. 2011. Fizika: sąvokos ir programos. 7-asis leidimas. „MacGraw Hill“. 414-416.
5. Walkeris, J. 2008. Fizika. 4-asis Edisonas Wesley. 610-630