PLANKO KONSTANTA: FORMULĖS, VERTYBĖS IR PRATIMAI - FIZINIS - 2025

Planko konstanta yra pagrindinė konstanta kvantinės fizikos, kuri yra susijusi su spinduliuotės energija, sugerta arba išskiriamas iš atomų, kurių dažnis. Plancko konstanta išreiškiama raide ho su sumažinta išraiška ћ = h / 2П

Plancko konstantos pavadinimas yra kilęs iš fiziko Maxo Plancko, kuris ją gavo pasiūlius termodinaminėje pusiausvyroje esančios ertmės spinduliavimo energijos tankio lygtį kaip radiacijos dažnio funkciją.

Istorija

1900 m. Maksas Plankas intuityviai pasiūlė išraišką, kad paaiškintų juodųjų kūno spinduliuotę. Juodas kūnas yra idealistinė koncepcija, apibrėžta kaip ertmė, sugerianti tiek pat energijos, kiek spinduliuoja sienelių atomai.

Juodas kūnas yra termodinaminėje pusiausvyroje su sienomis, o jo spinduliavimo energijos tankis išlieka pastovus. Juodojo kūno radiacijos eksperimentai parodė neatitikimus teoriniam modeliui, paremtam klasikinės fizikos dėsniais.

Norėdami išspręsti problemą, Maxas Planckas teigė, kad juodojo kūno atomai elgiasi kaip harmoniniai generatoriai, kurie sugeria ir išskiria energiją proporcingai jų dažniui.

Maksas Plankas padarė prielaidą, kad atomai vibruoja esant energijos vertėms, kurios yra minimalios energijos hv kartotinės. Jis gavo matematinę išraišką apie spinduliuojančio kūno energijos tankį kaip dažnio ir temperatūros funkciją. Šioje išraiškoje atsiranda Plancko konstanta h, kurios vertė labai gerai pritaikyta prie eksperimento rezultatų.

Plancko konstantos atradimas buvo puikus indėlis klojant Kvantinės mechanikos pamatus.

Juodo kūno radiacijos energijos intensyvumas. iš „Wikimedia Commons“

Kokia yra Plancko konstanta?

Plancko konstantos svarba yra ta, kad ji įvairiais būdais nusako kvantinio pasaulio padalijamumą. Ši konstanta atsiranda visose lygtyse, apibūdinančiose kvantinius reiškinius, tokius kaip Heisenbergo neapibrėžtumo principas, De Broglie bangos ilgis, elektronų energijos lygiai ir Schrodingerio lygtis.

Planko konstanta leidžia mums paaiškinti, kodėl objektai Visatoje spinduliuoja spalvą savo vidine energija. Pavyzdžiui, geltona saulės spalva atsiranda dėl to, kad jos paviršius, kurio temperatūra yra apie 5600 ° C, skleidžia daugiau fotonų, kurių bangos ilgiai būdingi geltonai.

Taip pat Planko konstanta leidžia mums paaiškinti, kodėl žmonės, kurių kūno temperatūra yra apie 37 ° C, skleidžia infraraudonųjų spindulių bangos ilgį. Šią spinduliuotę galima aptikti infraraudonųjų spindulių fotoaparatu.

Kita programa yra pagrindinių fizinių vienetų, tokių kaip kilogramas, amperas, kelvinas ir molis, apibrėžimas iš eksperimentų su vatos balansu. Vatos balansas yra priemonė, kuri lygina elektrinę ir mechaninę energiją, naudodama kvantinius efektus, kad būtų galima susieti Plancko konstantą su mase (1).

Formulės

Planko konstanta nustato proporcingą santykį tarp elektromagnetinės spinduliuotės energijos ir jos dažnio. Planko formuluotėje daroma prielaida, kad kiekvienas atomas elgiasi kaip harmoninis generatorius, kurio spinduliavimo energija yra

E = hv

E = energija, sugeriama ar skleidžiama kiekviename elektromagnetinio sąveikos procese

h = Plancko konstanta

v = radiacijos dažnis

Konstanta h yra vienoda visiems virpesiams, o energija kvantuojama. Tai reiškia, kad osciliatorius padidina arba sumažina hv energijos kiekį kelis kartus, galimos energijos vertės yra 0, hv, 2hv, 3hv, 4hv… nhv.

Energijos kvantizavimas leido Plankui matematiškai nustatyti juodo kūno spinduliavimo energijos tankio santykį kaip dažnio ir temperatūros funkciją per lygtį.

E (v) = (8Пhv3 / c3).

E (v) = energijos tankis

c = šviesos greitis

k = Boltzmano konstanta

T = temperatūra

Energijos tankio lygtis sutampa su eksperimento rezultatais, esant skirtingoms temperatūroms, kuriose atsiranda didžiausia spinduliuotės energija. Kylant temperatūrai dažnis maksimaliame energijos taške taip pat didėja.

Planko pastovioji vertė

1900 m. Maksas Planckas pritaikė eksperimentinius duomenis pagal savo energijos radiacijos dėsnį ir gavo šią konstantos h = 6,6262 × 10–34 Js vertę.

2014 m. CODATA (2) gauta geriausia pakoreguota Plancko konstantos vertė yra h = 6,626070040 (81) × 10 -34 Js

1998 m. Williams ir kt. (3) gavo šią Plancko konstantos vertę

h = 6,626 068 91 (58) × 10-34 Js

Naujausi Planko konstantos matavimai buvo atlikti su vato balansu, kuris matuoja srovę, reikalingą masei palaikyti, eksperimentuose.

Vatos balansas. „Wikimedia Commons“

Išspręsti pratimai dėl Plancko konstantos

1- Apskaičiuokite mėlynos šviesos fotono energiją

Mėlyna šviesa yra matomos šviesos, kurią žmogaus akis sugeba suvokti, dalis. Jo ilgis svyruoja tarp 400 nm ir 475 nm, atsižvelgiant į didesnį ir mažesnį energijos intensyvumą. Pratimui atlikti pasirinktas ilgiausias bangos ilgis

λ = 475 nm = 4,75 × 10 -7 m

Dažnis v = c / λ

v = (3 × 10 8 m / s) / (4,75 × 10 –7 m) = 6,31 × 10 14 s – 1

E = hv

E = (6,626 × 10-34 Js). 6,31 × 10 14s-1

E = 4 181 × 10 -19J

2 - Kiek fotonų turi geltonos šviesos pluoštas, kurio bangos ilgis yra 589 nm, o energija - 180KJ

E = hv = hc / λ

h = 6,626 × 10 -34 Js

c = 3 × 10 8m / s

λ = 589nm = 5,89 × 10 -7m

E = (6,626 × 10 -34 Js). (3 × 10 8m / s) / (5,89 × 10 -7m)

E fotonas = 3,375 × 10 -19 J

Gauta energija yra skirta šviesos fotonui. Yra žinoma, kad energija yra kiekybiškai išmatuota ir kad galimos jos vertės priklausys nuo šviesos pluošto skleidžiamų fotonų skaičiaus.

Fotonų skaičius gaunamas iš

n = (180 KJ). (1 / 3,375 × 10 -19 J). (1000J / 1KJ) =

n = 4,8 × 10 -23 fotonai

Šis rezultatas reiškia, kad šviesos pluoštas, turintis savąjį dažnį, gali turėti savavališkai parinktą energiją, tinkamai pakoreguodamas virpesių skaičių.

Nuorodos

1. Vatos balanso eksperimentai, skirti nustatyti Plancko konstantą ir iš naujo apibrėžti kilogramą. Stock, 2013 m. Sausio 1 d., „Metrologia“, 50 tomas, p. R1-R16.
2. CODATA rekomenduojamos pagrindinių fizikinių konstantų vertės: 2014. Mohr, PJ, Newell, DB ir Tay, B N. 3, 2014, Mod. Phys, redakcija, 88 tomas, p. 1-73.
3. Tikslus Planko konstantos matavimas. Williams, ER, Steiner, David B., R. L. ir David, B. 12, 1998, Physical Review Letter, T. T., 81 psl. 2404–2407.
4. Alonso, M ir Finn, E. Fizika. Meksika: Addison Wesley Longman, 1999. III tomas.
5. Tikslių Plancko konstantos matavimų istorija ir progresas. Steiner, R. 1, 2013, Fizikos pažangos ataskaitos, 76 tomas, p. 1-46.
6. Kondonas, ES ir Odabasi, E H. atominė struktūra. Niujorkas: „Cambridge University Press“, 1980 m.
7. Wichmann, E H. Kvantinė fizika. Kalifornija, JAV: Mc Graw Hill, 1971, IV tomas.