DISKRETUSIS KINTAMASIS: CHARAKTERISTIKOS IR PAVYZDŽIAI - FIZINIS - 2025

Diskretus kintamasis yra skaitinis kintamasis, galiu tik daryti prielaidą tam tikras vertybes. Skiriamasis bruožas yra tas, kad jie yra suskaičiuojami, pavyzdžiui, vaikų ir automobilių skaičius šeimoje, gėlių žiedlapiai, pinigai sąskaitoje ir knygos puslapiai.

Kintamųjų apibrėžimo tikslas yra gauti informaciją apie sistemą, kurios savybės gali kisti. Ir kadangi kintamųjų skaičius yra didžiulis, nustatant, kokio tipo kintamieji tai yra, galima optimaliai išgauti šią informaciją.

Žiedlapių skaičius ant ramunės yra atskiras kintamasis. Šaltinis: „Pixabay“.

Išanalizuokime tipinį diskretaus kintamojo pavyzdį iš jau minėtųjų: vaikų skaičius šeimoje. Tai kintamasis, kuris gali įgyti tokias reikšmes kaip 0, 1, 2, 3 ir pan.

Atminkite, kad tarp kiekvienos iš šių verčių, pavyzdžiui, nuo 1 iki 2 arba nuo 2 iki 3, kintamasis nepripažįsta jokio, nes vaikų skaičius yra natūralus skaičius. Jūs negalite turėti 2,25 vaikų, todėl tarp 2 ir 3 reikšmių kintamasis, vadinamas "vaikų skaičiumi", nereiškia jokios vertės.

Diskretinių kintamųjų pavyzdžiai

Diskrecinių kintamųjų sąrašas yra gana ilgas tiek skirtingose ​​mokslo šakose, tiek kasdieniame gyvenime. Štai keli pavyzdžiai, iliustruojantys šį faktą:

- Tam tikro žaidėjo per sezoną įmuštų įvarčių skaičius.

- Pinigai sutaupyti centus.

- Energijos lygiai atome.

-Kiek klientų aptarnaujama vaistinėje.

- Kiek varinių laidų turi elektros kabelis.

-Žiedai ant medžio.

-Mokytojų skaičius klasėje.

-Karvių skaičius ūkyje.

-Kiek planetų turi saulės sistema?

- lempučių skaičius, kurį gamykla pagamina per nurodytą valandą.

- Kiek augintinių turi šeima?

Diskretiniai ir nuolatiniai kintamieji

Diskrečiųjų kintamųjų sąvoka yra daug aiškesnė, palyginti su ištisinių kintamųjų sąvokomis, kurios yra priešingos, nes jos gali įskaityti daugybę reikšmių. Ištisinio kintamojo pavyzdys yra fizikos klasės mokinių ūgis. Arba jo svoris.

Tarkime, kad kolegijoje trumpiausias studentas yra 1,6345 m, o aukščiausias 1,8567 m. Be abejo, tarp visų kitų studentų aukštumų bus gautos vertybės, kurios nukrinta bet kur per šį intervalą. Ir kadangi šiuo atžvilgiu nėra jokių apribojimų, kintamasis „aukštis“ tuo intervalu laikomas nepertraukiamu.

Atsižvelgiant į diskrečiųjų kintamųjų pobūdį, galima pamanyti, kad jie gali reikštis tik natūraliųjų skaičių arba daugiausiai iš sveikųjų skaičių.

Daugybė diskrečių kintamųjų dažnai imasi sveikųjų skaičių, todėl tikima, kad dešimtainės vertės neleidžiamos. Tačiau yra atskirų kintamųjų, kurių vertė yra dešimtainė, svarbu, kad kintamojo priimamos vertės būtų suskaičiuojamos arba suskaičiuojamos (žr. Išspręstą 2 pratimą)

Tiek diskretiniai, tiek ištisiniai kintamieji priklauso kiekybinių kintamųjų kategorijai, kurią būtinai išreiškia skaitinės vertės, kuriomis galima atlikti įvairias aritmetines operacijas.

Išspręstos atskirų kintamųjų problemos

-Paspręstas 1 pratimas

Du neapkrauti kauliukai suvynioti ir pridedamos vertės, gautos viršutinėje pusėje. Ar rezultatas yra diskretus kintamasis? Pateisinkite savo atsakymą.

Sprendimas

Kai pridedami du kauliukai, galimi šie rezultatai:

Iš viso yra 11 galimų rezultatų. Kadangi tai gali būti tik nurodytos vertės, o ne kitos, dviejų kauliukų ritinio suma yra atskiras kintamasis.

-Paspręstas 2 pratimas

Kokybės kontrolei sraigtų gamykloje atliekamas patikrinimas ir atsitiktinai partijoje pasirenkama 100 varžtų. Kintamasis F yra apibrėžiamas kaip rasta sugedusių varžtų dalis, kur f yra reikšmės, kurias F naudoja. Ar tai diskretus ar ištisinis kintamasis? Pateisinkite savo atsakymą.

Sprendimas

Norint atsakyti, būtina ištirti visas įmanomas reikšmes, kurias f gali turėti, pažiūrėkime, kokios jos yra:

Kiekvieno iš jų tikimybės yra: p (X = x _i ) = {1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6}

2 pav. Stiebo ritinys yra atskiras atsitiktinis kintamasis, Šaltinis: Pixabay.

Kintamieji išspręstose 1 ir 2 užduotyse yra atskiri atsitiktiniai kintamieji. Dviejų kauliukų sumos atveju galima apskaičiuoti kiekvieno iš sunumeruotų įvykių tikimybę. Dėl varžtų su trūkumais reikia daugiau informacijos.

Tikimybių pasiskirstymas

Tikimybės pasiskirstymas yra bet koks:

- Stalas

-Išraiška

-Formula

-Grafas

Tai rodo atsitiktinio kintamojo reikšmes (atskiras arba tęstines) ir jų tikimybę. Bet kokiu atveju reikia pastebėti, kad:

Kai p _i yra tikimybė, kad įvyks i-asis įvykis ir visada yra didesnis nei arba lygus 0. Na, tada: visų įvykių tikimybių suma turi būti lygi 1. Ritinio kauliuko atveju galime sudėti visas aibės p reikšmes (X = x _i ) ir lengvai patikrinti, ar tai tiesa.

Nuorodos

1. Dinovas, Ivo. Diskretiniai atsitiktiniai kintamieji ir tikimybių pasiskirstymas. Gauta iš: stat.ucla.edu
2. Diskretiniai ir nuolatiniai atsitiktiniai kintamieji. Gauta iš: ocw.mit.edu
3. Diskretiniai atsitiktiniai kintamieji ir tikimybių pasiskirstymas. Gauta iš: http://homepage.divms.uiowa.edu
4. Mendenhall, W. 1978. Vadybos ir ekonomikos statistika. „Grupo“ redakcija „Ibearoamericana“. 103-106.
5. Atsitiktinių kintamųjų problemos ir tikimybių modeliai. Atkurta iš: ugr.es.