LEONHARDAS EULERIS: BIOGRAFIJA, ĮNAŠAI, DARBAI, CITATOS - KULTŪROS ŽODYNAS - 2025

Leonhardas Paulas Euleris (1707–1783) laikomas pagrindiniu XVIII amžiaus matematiku ir vienu iš produktyviausių bei iškiliausių visų laikų. Šis Šveicarijoje gimęs matematikas yra pripažintas vienu iš grynosios matematikos pradininkų ir padarė lemiamą indėlį teorijos, skaičiavimo, grafikų ir mechanikos srityse.

Jis taip pat buvo fizikas ir filosofas; jo sugebėjimas ir budrumas privertė jį būti palygintiems su fiziko tėvo Alberto Einšteino ūgiu. Anot jo kūrybą studijavusių istorikų, galima sakyti, kad Euleris buvo švelnus ir netobulus, netgi paprasto skonio, tačiau buvo labai atkaklus ir darbštus.

Leonhardas Euleris, vienas ryškiausių matematikų istorijoje. Šaltinis: Jakobas Emanuelis Handmannas

Remdamasis tuo religiniu mokymu, jis atvedė į filosofijos sritį. Nepaisant to, žinoma, kad jis neturėjo rimtų žinių ar tinkamo elgesio su retorika, to, ko kai kurie jo filosofai konkurentai pasinaudojo organizuodami diskusijas tokiomis temomis kaip metafizika, kurių diskusijoms jis retai kada pasirodydavo sėkmingai.

Kaip ir kiti ryškūs protai istorijoje, jo darbai ir teorijos vis dar publikuojami ir tiriami. Net daugelis autorių sutinka, kad šiandien kai kurie jų pasiūlymai yra esminės dalys, dėl kurių paieškos varikliai, kuriuos mes naudojame kiekvieną dieną naršyti internete, yra daug greitesni.

Platus Eulerio darbas leido jam daryti didelę įtaką skirtingoms žinių šakoms. Pavyzdžiui, tarp svarbiausių šio mokslininko indėlių išsiskiria kelių matematinių konstantų atradimas, jos visos yra įprasti šiais laikais.

Panašiai, jis taip pat padarė didelę pažangą astronomijos, fizikos ir mechanikos srityse ir net optikos srityje, kurioje pasiūlė teoriją, kuri skyrėsi nuo Izaoko Niutono pateiktos.

Biografija

Ankstyvieji metai

Leonhardas Euleris gimė 1707 m. Balandžio 15 d. Bazelyje, Šveicarijoje. Jis buvo pastoriaus Pauliaus Eulerio, santuokos, priklausančio teologinei sistemai, vadinamai „kalvinizmu“, santuokos sūnus; ir Marguerite Brucker, kuri buvo kito pastoriaus dukra tame pačiame sraute.

Nuo ankstyvo amžiaus jis stebino tėvus ir artimus bendraminčius - tokius kaip Bernoulli šeima, iš kurios tėvas buvo nuoširdžiai žinomas - savo ankstyvojo mokymosi sugebėjimais ir gebėjimais greitai išspręsti pagrindines aritmetines problemas.

Oficialus jos išsilavinimas prasidėjo Bazelyje, nepaisant likusios šeimos, gyvenančios netoliese esančiame Rieheno mieste, kur šeima netrukus po gimdymo nutarė persikraustyti į Leonhardą. Jis buvo vyriausias iš trijų vaikų, jis turėjo dvi jaunesnes seseris, vardu Anna María ir María Magdalena. Euleris turėjo ramią ir ramią vaikystę.

Puikus ir ryškus nuo pat pradžių, prižiūrimas motinos močiutės, Euleris sugebėjo įstoti į Bazelio universitetą būdamas 13 metų. 1723 m., Kai jam buvo tik 16 metų, jis įgijo filosofijos magistro vardą.

Įtakojamas tėvo, kuris turėjo vilties įšventinti jį ir į savo bažnyčios pastorių, Euleris ryžtingai studijavo hebrajų, graikų ir teologijas.

Geras Pauliaus draugas Johanas Bernoulli įtikino jį leisti jo nesekti jo pėdomis, atsižvelgiant į išskirtines sąlygas, kurias jis nuolat demonstravo, kalbėdamas apie skaičius ir apskritai matematiką.

Paauglystė

Visiškai atsidavęs studijoms, baigęs doktorantūrą sulaukė 19 metų; jo disertacijos „De Sono“ tema buvo garso sklidimas.

Kai jam buvo 20 metų, jis dalyvavo konkurse, per kurį Prancūzijos mokslų akademija reikalavo iš konkurso dalyvių surasti optimaliausią vietą laivo stiebo pastatymui.

Tuo metu jis laimėjo ne konkursą (tada jis laimėjo daugiau nei tuziną kartų), bet jį sumušė tik tas, kuris galų gale buvo žinomas kaip karinio jūrų laivyno architektūros tėvas, prancūzų matematikas, astronomas ir geofizikas Pierre'as Bourgueris.

Atvykimas į Rusiją

Tuo metu, 1727 m. Pradžioje, iš Rusijos mokslų akademijos (esančios Sankt Peterburge) buvo iškviestas Euleris, kad užpildytų vietą, kuri tapo laisva mirus vienam iš senų Johano Bernoulli sūnų, senojo tėvo draugo. Euleris.

Jis neatvyko iškart, nes jo prioritetas buvo gauti fizikos profesoriaus vietą jo universitete. Jam nesėkmingai sekėsi, todėl jis atvyko į Rusiją 1727 m. Gegužės 17 d.

Euleris greitai glaudžiai bendradarbiavo su Danieliu Bernoulli ir buvo pakeltas iš Medicinos skyriaus į kitas pareigas Matematikos skyriuje.

Svarbu pažymėti, kad tuo metu Akademija turėjo daug išteklių ir laisvių savo tyrinėtojams dėl tautos ketinimo kelti savo išsilavinimo lygį ir sumažinti platų egzistavimą, palyginti su Vakarų tautomis.

Jekaterina I iš Rusijos daugiausia skatino šią mintį kelti išsilavinimą. Į šalį atvykus Leonhardui, Jekaterina mirė sulaukusi 43 metų, palikdama sostą Rusijos Peterį II, kuriam tuo metu buvo 12 metų.

Šis lemtingas įvykis sukėlė Rusijos bajorų įtarimus dėl teisėtų akademijos iškviestų užsienio mokslininkų ketinimų, dėl kurių jie turėjo sumažinti didžiąją dalį jiems skirto biudžeto.

Pedro II mirtis ir vestuvės

Dėl šios situacijos ekonominiai nemalonumai įsitvirtino Eulere ir Bernelyje ir tik šiek tiek pagerėjo mirus Pedro II. Iki 24 metų Euleris jau perkopė gretas ir tapo akademijos fizikos profesoriumi.

1731 m. Jis įsitvirtino kaip Akademijos Matematikos departamento direktorius po to, kai jo kolega Danielis Bernoulli grįžo į gimtąjį Bazelį dėl kilusios įtampos atmosferos, kurią vis dar tebesielgė didikai.

Viešnagė Rusijoje nebebuvo vieniša Eulerio atžvilgiu, nes 1734 m. Sausio 7 d. Jis vedė Katharina Gsell, Šveicarijos tapytojo iš akademijos, vardu Georg Gsell, ir taip pat tapytojos Dorothea M. Graff dukrą.

Euler-Gsell pora turėjo 13 vaikų, iš kurių tik penki išgyveno. Iš jų išsiskyrė Johanas Euleris, kuris tapo Berlyno akademijos nariu dėka savo žinių apie matematiką ir astronomiją.

Iš Rusijos į Vokietiją

Politinis nestabilumas Rusijoje buvo akivaizdus. Susirūpinęs dėl savo ir šeimos vientisumo, jis nusprendė 1741 m. Birželio 19 d. Nuvykti į Berlyną, kad apsigyventų ir galėtų dirbti to miesto akademijoje. Jo viešnagė Vokietijoje truko 25 metus, per kuriuos jis parašė didžiąją dalį savo gyvenimo traktatų ir darbų.

Būtent Vokietijoje jis parašė ir išleido atitinkamai 1748 m. Ir 1755 m. Veikalus „Introductio in analysin infinitorum“ ir „Institutiones Calculi Differentialis“. Tai buvo du svarbiausi darbai, kuriuos šis mokslininkas parašė per savo mokslininko karjerą.

Didelis polinkis į filosofiją Euleris dalį savo laiko skyrė daugiau nei 200 laiškų rašymui princesei Anhalt-Dessau, kuri tuo metu buvo prižiūrima.

Šiuose laiškuose, kurie vėliau buvo sudaryti, paskelbti ir laikomi plačiausiai skaitomu Šveicarijos matematiko darbu, Leonhardas Euleris sustiprino mokytojų ir studentų pasitikėjimą įvairiomis temomis, tarp kurių išsiskyrė filosofija, religija, fizika ir matematika. , be kitų dalykų.

Savo įsitikinimų įtvirtinimas

Daugybiniuose ir išsamiuose laiškuose, kuriuos Leonhardas Euleris bandė perduoti savo studentei ir prižiūrimajai princesei Anhalt-Dessau, galite pamatyti gilaus krikščionių tikėjimo eulerį, atsidavusį Biblijos skelbiamoms sąvokoms ir jos pažodiniam aiškinimui.

Galbūt todėl jis kritiškai vertino tokias filosofines sroves kaip monizmas, kuris pasiūlė ir tvirtino, kad visatoje visa yra sudaryta iš vienos ir pirminės esmės, o tai reiškė, kad viskas yra materija ir tik materija. Jis taip pat priešinosi priešingam dabarties kraštutinumui, idealizmui, pagal kurį ši pirminė medžiaga buvo dvasia.

Bet kokią filosofinę srovę, prieštaraujančią jo pažodžiui krikščioniškojo šventojo teksto vizijai, Euleris laikė ateistine, pagoniška ir neverta skleisti. Tai buvo Leonhardo Eulerio atsidavimas krikščionybei ir jos parametrams.

Euleris Kiklopas

Prieš atvykdamas į Vokietiją ir dėl apgailėtinos pasaulio sveikatos padėties per šimtmetį, Euleris sirgo keliomis ligomis. Ypač vienas iš jų įvyko 1735 m. Ir beveik baigė gyvenimą; Dėl šių ligų padarinių 1738 m. Jis beveik visiškai prarado regėjimą dešinėje akyje.

Jo praėjimas per Vokietiją nepakeitė jo žvilgsnio sėkmės; jo dešinė akis pamažu blogėjo iki to, kad pats karalius jį vadino „ciklopais“. Po daugelio metų regėjimas vėl buvo nubaustas: šį kartą katarakta perėmė kairiąją akį ir liko praktiškai akla.

Nei vienas iš jo negrąžino jo produktyvios karjeros; priešingai, tai suteikė jam naują impulsą ir taip padidino pelnytą pagarbą, kurią jam suprato aplinkinė mokslo bendruomenė. Atėjo laikas, kai Leonhardas Euleris padiktavo savo padėjėjui psichiškai atliktų skaičiavimų rezultatus, tarsi galėtų juos pamatyti.

Grįžti į rusiją

Nepaisant visų jo indėlių ir indėlių į Berlyno akademiją ir apskritai į to meto mokslą, 1766 m. Pabaigoje Euleris turėjo palikti miestą, kuris jį priėmė 25 metus.

To priežastis buvo ta, kad karalius Frederikas II niekada nebuvo baigęs susidurti su „matematiniais ciklopais“; Jis kritikavo jį dėl jo paprastumo ir mažos malonės, kurį ji atnešė į sales, kuriose pilna didikų.

Rusijos ekonominė, socialinė ir politinė padėtis įvyko sėkmingai, ir matematikas nedvejodamas priėmė kvietimą į darbą Sankt Peterburgo mokslų akademijoje. Tačiau jo antrasis viešnagė Rusijoje buvo kupinas nelaimingų įvykių.

1771 m. Jis beveik neteko gyvybės siautėjant gaisrui, kuris sunaikino jo namus iki pat pamatų. Praėjus vos dvejiems metams, 1773 m., Neteko jo žmonos Katharinos, moters, su kuria jis dalijosi 40 metų.

Antrosios vestuvės ir mirtis

Vienatvė, į kurią jis pateko, išnyko 1776 m., Tais metais, kai jis vedė Salomėją Abigailą Gsell, savo pirmosios žmonos pusseserę. Ši moteris jį lydėjo iki paskutinių dienų.

Jo mirtis mirė Sankt Peterburge dėl staigaus smūgio - 1783 m. Rugsėjo 18 d. Jo mirtingieji palaikai buvo palaidoti kartu su pirmosios žmonos palaikais. Šiandien jie ilsisi Aleksandro Nevskio vienuolyne.

Įmokos

Istoriškai Euleris laikomas asmeniu, turinčiu daugiausiai iki šiol parengtų publikacijų, tyrimų ir traktatų. Manoma, kad buvo ištirta tik ribota 10% visų jo darbų.

Jų indėlis paliečia tiek daug sričių, kad jų įtaka pasiekia mūsų dienas. Pvz., Manoma, kad „Sudoku“, populiari pramoga, reikalaujanti tam tikru būdu užsakyti skaičių eilutę, atsirado dėl to, kad apskaičiuojamos tikimybės, į kurias kreipiamasi.

Šis Šveicarijos mokslininkas palietė visas sritis ir bet kokią galimą matematikos šaką. Geometrijos, skaičiavimo, trigonometrijos, skaičių teorijos, algebrų ir netgi nustatytų schemų, taip plačiai naudojamų švietime, pagrindinis variklis yra Leonhardas Euleris.

Funkcija ir matematinis žymėjimas

Euleris pirmasis pasiūlė, kad bet kurios operacijos rezultatas ar dydis yra kitos „funkcija“, jei pirmoji vertė priklauso nuo antrosios vertės.

Jis šią nomenklatūrą apibūdino kaip f (x), kur viena yra „funkcija“, o kita - „argumentas“. Taigi laikas „A“ (priklausomas kintamasis), per kurį transporto priemonė nuvažiuoja nustatytą atstumą „d“, priklausys nuo transporto priemonės greičio „v“ (nepriklausomas kintamasis).

Jis taip pat pristatė dabar vadinamą „e skaičių“ arba „Eulerio numerį“, kuris sujungė Johno Napier logaritmines funkcijas su eksponentinėmis funkcijomis.

Euleris išpopuliarino simbolio π naudojimą. Jis taip pat pirmasis panaudojo graikišką raidę ∑ kaip veiksnių sumos nurodymą, o raidę „i“ - kaip nuorodą į įsivaizduojamą vienetą.

Logaritmai ir e skaičius

Euleris nustatė, kad naudojamas skaičius „e“, kurio vertė yra 2,71828. Ši reikšmė tapo vienu iš svarbiausių neracionalių skaičių. Ši matematinė konstanta yra apibrėžta kaip natūraliųjų logaritmų bazė ir sudėtinių palūkanų lygčių dalis.

Jis taip pat atrado, kaip naudojant galios eiles išreikšti įvairias logaritmines funkcijas. Šiuo atradimu jis sugebėjo išreikšti lanko tangento funkciją ir nustebino išspręsdamas problemą (Bazelio problemą), kurioje paprašė surasti tikslią begalinės eilės teigiamų skaičių kvadratų inversijų sumą.

Apskaičiavimas ir taikomoji matematika

Šis matematikas pristatė naujus būdus, kaip susidurti ir spręsti ketvirtojo laipsnio lygtis. Jis išvedė būdą, kaip apskaičiuoti integralius su sudėtingomis ribomis, ir sugebėjo rasti būdą apskaičiuoti variacijas.

Vienas iš aktualiausių Leonhardo Eulerio pasiekimų buvo matematikos, realaus gyvenimo situacijų matematinės analizės panaudojimas iškilusioms problemoms išspręsti.

Šiuo atveju matematika siekiama pateikti logišką, tvarkingą ir įmanomą atsakymą į kasdienes problemas, pavyzdžiui, socialinius ar finansinius mokslus.

Inžinerija, mechanika, fizika ir astronomija

Pagrindinis jo indėlis inžinerijos srityje buvo kompozicinių ir suskaidytų jėgų, veikiančių vertikalias konstrukcijas ir sukeliančių jų deformaciją ar sulipimą, analizė. Šie tyrimai surinkti pagal vadinamąjį Eulerio įstatymą. Šis įstatymas pirmą kartą apibūdina spindulio liniją ir specifines savybes, pagrindinius inžinerijos pagrindus.

Astronomija taip pat jautė Eulerio indėlio impulsą, nes savo darbais jis prisidėjo prie tikslesnio dangaus kūnų atstumų skaičiavimo, planetų orbitų skaičiavimo jų kosminėje kelionėje ir kometų trajektorijos bei kelio apskaičiavimo. Jis padarė išvadą, kad visos planetos aplink Saulę skrieja elipsiniu keliu.

Be abejo, Eulerio įtaka buvo nepaprastai plati; Savo žinias jis taip pat pritaikė spręsdamas mechanines problemas. Šia prasme jis buvo tas, kuris panaudojo vektoriaus simbolį, norėdamas pastebėti pagreitį ir greitį, ir vartojo masės bei dalelių sąvokas.

Kitos sritys, kuriose jis turėjo įtakos

Optikos sritis taip pat buvo temų, kuriomis Euleris paliko savo indėlį, dalis. Jis turėjo kitokią teoriją, nei pateikė jo kolega Isaacas Newtonas; Euleriui, šviesa sklinda bangų pavidalu. Jis studijavo idealaus įsivaizduojamo skysčio tekėjimo mechaniką ir šioje srityje sukūrė Eulerio lygtis.

Vaidina

Per savo gyvenimą produktyviausiu laikotarpiu Leonhardas Euleris parašė iki 800 puslapių per metus. Yra žinoma, kad didžioji jo darbo dalis vis dar nėra dalijamasi su pasauliu ir laukia, kol bus atgaminta pavadinimu „Opera Ommia“ - ambicingu projektu, kurio tikslas - išryškinti visus šio mokslininko sukurtus tekstus.

Šio matematiko parašyta beveik 400 straipsnių filosofinėmis ir (arba) matematikos temomis. Tarp visos jo kolekcijos yra išvardyti svarbiausi jo darbai:

- Mechanika, sive motus scientia analytica expósita (1736 m.)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741).

- Metodas sugalvojo išlenktas linijas, maksimaliai sumažindamas nuosavybės teises, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu acceptti (1744).

- Įvadas analysin infinitorum (1748).

- Institucijos „Calculi Differentialis“ (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765).

- Institucijos „Calculi Integralis“ (1768 - 1770).

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770 m.).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne (Laiškai Vokietijos princesei) (1768 - 1772).

Manoma, kad jei jo visas kūrinys būtų paskelbtas, jis užimtų nuo 60 iki 80 tomų. Sunkus visiško jo kūrinio publikavimo procesas prasidėjo 1911 m., Iki šiol išleista 76 tomai.

Citatos

Istorija visada perpasakojo žodį tų personažų, kurie dėl savo laimėjimų, indėlio į žmoniją ir gilios minties užsitarnavo tokią teisę. Leonhardas Euleris negalėjo būti išimtis.

Daugybė frazių, kurias suformulavo šis garsus šveicarų matematikas, iki šiol kartojasi iš kartos į kartą. Kai kurie iš garsiausių yra išvardyti žemiau:

- „Kadangi Visatos tekstūra yra pati tobuliausia ir labai išmintingo Kūrėjo darbas, niekas Visatoje nevyksta nepažeidžiant kažkokios maksimalios ar minimalios taisyklės“.

- „Geriau nei vertiname, turime pasitikėti algebriniu skaičiavimu“.

- "Nors tikslas yra įsiskverbti į intymią gamtos paslaptį ir iš ten išmokti tikrąsias reiškinių priežastis, vis dėlto gali atsitikti taip, kad tam tikrų fiktyvių hipotezių gali pakakti daugeliui reiškinių paaiškinti".

- „Tiems, kurie klausia, koks yra mažiausias matematikos kiekis, atsakymas yra lygus nuliui. Todėl šioje sąvokoje nėra tiek daug paslėptų paslapčių, nes paprastai manoma, kad tokių yra “.

- „Matematikai iki šiol veltui bandė atrasti tam tikrą tvarką pirminių skaičių seka, ir mes turime pagrindo manyti, kad tai paslaptis, kurios žmogaus protas niekada neišspręs“.

- "Žinoma, kai tikrosios priežastys yra pernelyg neaiškios, tačiau lengviau nustatomos galutinės priežastys, problema paprastai išsprendžiama netiesioginiu metodu".

- „Žinių tipas, kuris remiasi tik stebėjimais ir dar neįrodytas, turi būti kruopščiai atskirtas nuo tiesos; kaip mes sakome, jūs laimi indukcija. Tačiau mes matėme atvejų, kai vien tik įvedimas sukėlė klaidą “.

Leonhardas Euleris gerokai pralenkė savo laiką, o to pavyzdys yra citata, kurią mes paminime žemiau. Jis negalėjo įrodyti tam tikrų skaičių ir (arba) lygčių ne todėl, kad to nebuvo įmanoma padaryti, bet todėl, kad neturėjo tinkamų įrankių, kurie buvo sugalvoti laikui bėgant, o Euleris tai puikiai žinojo:

- „Iš tikrųjų būtų nemažas išradimas turėti mašiną, galinčią imituoti kalbą, su savo garsais ir artikuliacijomis. … Manau, kad tai nėra neįmanoma “.

Nuorodos

1. „Leonhardas Euleris“ Vikipedijoje. Gauta 2019 m. Vasario 20 d. Iš Vikipedijos: es.wikipedia.org
2. „Leonardas Euleris“ Granados universitete. Gauta 2019 m. Vasario 20 d. Iš Granados universiteto: ugr.es
3. „Mįslė, kurią prieš 300 metų išsprendė matematikas Leonhardas Euleris ir kuri šiandien leidžia mums pasiekti internetą“, BBC BBC. Gauta 2019 m. Vasario 20 d. Iš BBC - „News - World“: bbc.com
4. „Leonhardas Euleris“ enciklopedijoje „Britannica“. Gauta 2019 m. Vasario 20 d. Iš „Encyclopaedia Britannica“: britannica.com
5. „Leonhardo Eulerio frazės“ frazėse ir mintyse. Gauta 2019 m. Vasario 20 d. Iš „Frases y Pensamientos“: frasesypensamientos.com.ar