KINETINĖ ENERGIJA: CHARAKTERISTIKOS, TIPAI, PAVYZDŽIAI, PRATIMAI - FIZINIS - 2025

Kinetinė energija objekto yra tas, kuris yra susijęs su jo judėjimo, kuris yra, kodėl objektus ramybės trūksta, kad, nors jie gali turėti ir kitų rūšių energijos. Prie kinetinės energijos prisideda ir objekto masė, ir greitis, kuris iš esmės apskaičiuojamas pagal lygtį: K = ½ mv ²

Kur K yra kinetinė energija džauliais (energijos vienetas tarptautinėje sistemoje), m yra masė, o v - kūno greitis. Kartais kinetinė energija taip pat žymima kaip E _c arba T.

1 pav. Važiuojantys automobiliai turi judėjimo kinetinę energiją. Šaltinis: „Pixabay“.

Kinetinės energijos savybės

-Kinetinė energija yra skaliarinė, todėl jos vertė nepriklauso nuo objekto judėjimo krypties ar jausmo.

-Tai priklauso nuo greičio kvadrato, tai reiškia, kad padvigubindamas greitį, jo kinetinė energija ne tik dvigubai padidėja, bet ir padidėja 4 kartus. Ir jei jis patrigubėja savo greičiu, tada energija padauginama iš devynių ir pan.

-Kinetinė energija visada yra teigiama, nes ir masė, ir greičio kvadratas, ir koeficientas ½ yra.

-Nuo objekto yra 0 kinetinė energija, kai jis yra ramybėje.

-Daugelis domina objekto kinetinės energijos pokyčius, kurie gali būti neigiami. Pavyzdžiui, jei jo judėjimo pradžioje objektas turėjo didesnį greitį ir tada pradėjo stabdyti, _galutinis skirtumas K - _pradinis K yra mažesnis nei 0.

-Jei objektas nekeičia savo kinetinės energijos, jo greitis ir masė išlieka pastovūs.

Tipai

Nepriklausomai nuo to, kokį judesį objektas turi, jis visada judės, kol juda tiesia linija, sukasi apskritimo ar kitokio pavidalo orbita ar patiria kombinuotą sukimosi ir transliacijos judesį. .

Tokiu atveju, jei objektas modeliuojamas kaip dalelė, tai yra, nors jis turi masę, į jo matmenis neatsižvelgiama, jo kinetinė energija yra ½ mv ² , kaip teigiama pradžioje.

Pavyzdžiui, kinetinė Žemės energija, kai ji juda aplink Saulę, yra apskaičiuojama žinant, kad jos masė yra 6,0 · 10 ²⁴ kg, o greitis 3,0 · 10 ⁴ m / s yra:

Daugiau kinetinės energijos pavyzdžių bus parodyta vėliau įvairiose situacijose, tačiau dabar jums gali kilti klausimas, kas atsitinka su dalelių sistemos kinetine energija, nes realių objektų yra daug.

Dalelių sistemos kinetinė energija

Kai turite dalelių sistemą, kinetinė sistemos energija apskaičiuojama pridedant atitinkamas kiekvienos iš jų kinetines energijas:

Naudojant apibendrintą žymėjimą, išlieka: K = ½ ∑m _i v _i ² , kur indeksas „i“ žymi nagrinėjamos sistemos i-ąją dalelę, vieną iš daugelio, sudarančių sistemą.

Reikėtų pažymėti, kad ši išraiška galioja tiek tada, kai sistema yra išversta, tiek pasukta, tačiau pastaruoju atveju galime naudoti santykį tarp tiesinio greičio v ir kampinio greičio ω ir rasti naują išraišką K:

Šioje lygtyje r _i yra atstumas tarp i-osios dalelės ir sukimosi ašies, laikomas fiksuotu.

Dabar tarkime, kad kiekvienos iš šių dalelių kampinis greitis yra vienodas, o tai atsitinka, jei atstumai tarp jų yra pastovūs, taip pat atstumas iki sukimosi ašies. Jei taip, požymis „i“ nėra būtinas ω ir gaunamas iš sudėjimo:

Sukimosi kinetinė energija

Kreipdamiesi į sumą skliausteliuose, gauname šią kitą kompaktiškesnę išraišką, vadinamą sukimosi kinetine energija:

Čia aš vadinamas dalelių sistemos inercijos momentu. Inercijos momentas, kaip matome, priklauso ne tik nuo masių verčių, bet ir nuo atstumo tarp jų bei sukimosi ašies.

Dėl šios priežasties sistemai gali būti lengviau pasisukti apie vieną ašį nei apie kitą. Dėl šios priežasties žinojimas apie sistemos inercijos momentą padeda nustatyti, kokia bus jos reakcija į sukimąsi.

2 paveikslas. Žmonės, besisukantys ant karuselės rato, turi sukimosi kinetinę energiją. Šaltinis: „Pixabay“.

Pavyzdžiai

Judėjimas yra įprastas Visatoje, gana retai būna, kad ramybėje yra dalelių. Mikroskopiniu lygmeniu materiją sudaro molekulės ir atomai tam tikru konkrečiu išdėstymu. Bet tai nereiškia, kad ramybėje yra ir bet kurios medžiagos atomai ir molekulės.

Tiesą sakant, daiktų viduje esančios dalelės nuolat vibruoja. Jie nebūtinai juda, bet patiria svyravimus. Temperatūros mažėjimas vyksta kartu su šių virpesių mažėjimu tokiu būdu, kad absoliutus nulis atitiktų visišką sustojimą.

Tačiau absoliutus nulis iki šiol nebuvo pasiektas, nors kai kurios žemos temperatūros laboratorijos jį pasiekė labai arti.

Judesys yra įprastas tiek galaktikos, tiek atomų ir atominių branduolių skalėje, todėl kinetinės energijos verčių diapazonas yra ypač platus. Pažvelkime į keletą skaitmeninių pavyzdžių:

- 70 kg sveriantis 3,50 m / s greičio žmogus turi kinetinę energiją 428,75 J

- Supernovos sprogimo metu dalelės, kurių kinetinė energija yra 10 ⁴⁶ J.

- Knyga, nukritusi iš 10 centimetrų aukščio, pasiekia žemę, kai kinetinė energija prilygsta daugiau ar mažiau 1 džauliui.

-Jei asmuo pirmame pavyzdyje nusprendžia bėgti 8 m / s greičiu, jo kinetinė energija didėja, kol jis pasiekia 2240 J.

- 0,142 kg masės beisbolo kamuolio, mestų 35,8 km / h greičiu, kinetinė energija yra 91 J.

- Vidutiniškai oro molekulės kinetinė energija yra 6,1 x 10 ^–21 J.

3 pav. Supernovos sprogimas Cigaro galaktikoje, matomas Hablo teleskopu. Šaltinis: NASA Goddard.

Darbo teorema - kinetinė energija

Darbas, kurį jėga daro prieš objektą, gali pakeisti jo judesį. Ir tai darant kinetinė energija kinta, gebanti ją padidinti ar sumažinti.

Jei dalelė ar objektas eina iš taško A į tašką B, reikalingas darbas W _AB yra lygus kinetinės energijos, kurią objektas turėjo tarp taško B ir tos, kurią jis turėjo taške A, skirtumui:

Simbolis „Δ“ skaitomas kaip „delta“ ir simbolizuoja skirtumą tarp galutinio ir pradinio kiekio. Dabar pažiūrėkime konkrečius atvejus:

-Jei darbas su objektu yra neigiamas, tai reiškia, kad jėga priešinosi judesiui. Todėl kinetinė energija mažėja.

- Priešingai, kai darbas yra teigiamas, tai reiškia, kad jėga palankiai įvertino judesį, o kinetinė energija padidėja.

- Gali atsitikti taip, kad jėga neveikia objekto, o tai dar nereiškia, kad jis nejudrus. Tokiu atveju kinetinė kūno energija nesikeičia.

Kai rutulys mestas vertikaliai į viršų, gravitacija kėlimo kelio metu daro neigiamą poveikį ir rutulys lėtėja, tačiau žemyn einant keliu gravitacija palaiko kritimą didindama greitį.

Galiausiai tų objektų, kurių judesiai yra vienodi tiesinis arba sukamaisiais judesiais, kinetinė energija nekinta, nes greitis yra pastovus.

Kinetinės energijos ir momento santykis

Kinetine energija arba pagreitį yra vektorius žymimas P . Tai neturėtų būti painiojama su objekto, kito vektoriaus, kuris dažnai žymimas tuo pačiu būdu, svoriu. Momentas apibrėžiamas taip:

P = m. v

Kur m yra masė, o v yra kūno greičio vektorius. Akimirkos dydis ir kinetinė energija turi tam tikrą ryšį, nes jie abu priklauso nuo masės ir greičio. Galite lengvai rasti ryšį tarp dviejų dydžių:

Malonu rasti ryšį tarp impulsų ir kinetinės energijos arba tarp impulsų ir kitų fizinių dydžių, nes impulsas išsaugomas daugelyje situacijų, pavyzdžiui, susidūrimų ir kitų sudėtingų situacijų metu. Tai labai palengvina tokio tipo problemų sprendimą.

Kinetinės energijos išsaugojimas

Sistemos kinetinė energija ne visada yra išsaugoma, išskyrus tam tikrus atvejus, pavyzdžiui, visiškai elastingus susidūrimus. Tie, kurie vyksta tarp beveik nedeformuotų objektų, tokių kaip biliardo kamuoliukai ir subatominės dalelės, priartėja prie šio idealo.

Tobulai elastingo susidūrimo metu ir darant prielaidą, kad sistema yra izoliuota, dalelės gali perduoti kinetinę energiją viena kitai, tačiau su sąlyga, kad atskirų kinetinių energijų suma išlieka pastovi.

Tačiau daugelyje susidūrimų taip nėra, nes tam tikras sistemos kinetinės energijos kiekis virsta šilumos, deformacijos ar garso energija.

Nepaisant to, (sistemos) momentas vis dar yra išsaugotas, nes objektų sąveikos jėgos, kol vyksta susidūrimas, yra daug stipresnės nei bet kokia išorinė jėga ir tokiomis aplinkybėmis galima parodyti, kad momentas visada yra išsaugotas. .

Pratimai

- 1 pratimas

Iš 1,30 m aukščio numetama stiklinė vaza, kurios masė yra 2,40 kg. Apskaičiuokite jo kinetinę energiją prieš pat pasiekdami žemę, neatsižvelgdami į oro pasipriešinimą.

Sprendimas

Norint pritaikyti kinetinės energijos lygtį, būtina žinoti greitį v, kuriuo vaza pasiekia žemę. Tai yra laisvas kritimas ir pasiekiamas bendras aukštis h, todėl, naudojant kinematikos lygtis:

Šioje lygtyje g yra gravitacijos pagreičio vertė, o v _o yra pradinis greitis, kuris šiuo atveju yra 0, nes vaza buvo numesta, todėl:

Pagal šią lygtį galite apskaičiuoti greičio kvadratą. Atkreipkite dėmesį, kad pats greitis nėra būtinas, nes K = ½ mv ² . Taip pat galite įterpti K lygtį:

Galiausiai jis įvertinamas remiantis pareiškime pateiktais duomenimis:

Įdomu pastebėti, kad šiuo atveju kinetinė energija priklauso nuo vazos kritimo aukščio. Ir kaip jūs galite tikėtis, vazos kinetinė energija nuo to momento, kai ji pradėjo kristi, didėjo. Taip yra todėl, kad gravitacija padarė teigiamą darbą su vaza, kaip paaiškinta aukščiau.

- 2 pratimas

Sunkvežimio, kurio masė yra m = 1 250 kg, greitis yra v ₀ = 105 km / h (29,2 m / s). Apskaičiuokite darbą, kurį turi atlikti stabdžiai, kad galėtumėte visiškai sustoti.

Sprendimas

Norėdami išspręsti šį pratimą, turime naudoti aukščiau nurodytą darbo kinetinės energijos teoremą:

Pradinė kinetinė energija yra ½ mv _arba ^2, o galutinė kinetinė energija yra 0, nes teiginyje sakoma, kad sunkvežimis visiškai sustoja. Tokiu atveju stabdžių atliekamas darbas yra visiškai atvirkštinis, kad sustabdytų transporto priemonę. Atsižvelgiant į tai:

Prieš pakeičiant reikšmes, jos turi būti išreikštos tarptautinės sistemos vienetais, norint apskaičiuoti darbą džauliais:

Taigi reikšmės pakeičiamos lygtimi darbui:

Atkreipkite dėmesį, kad darbas yra neigiamas, ir tai yra prasminga, nes stabdžių jėga priešinasi transporto priemonės judėjimui, todėl kinetinė energija mažėja.

- 3 pratimas

Jūs važiuojate dviem automobiliais. Pirmasis turi dvigubai didesnę nei pastarojo masę, bet tik pusę jo kinetinės energijos. Kai abu automobiliai padidina greitį 5,0 m / s, jų kinetinė energija yra vienoda. Koks buvo originalus abiejų automobilių greitis?

Sprendimas

Pradžioje automobilio 1 kinetinė energija yra K _1o ir masė m ₁ , o automobilio 2 kinetinė energija yra K _2o ir masė m ₂ . Taip pat žinoma, kad:

m ₁ = 2m ₂ = 2m

K _1. = ½ K ₂

Turėdami tai omenyje, rašome: K _1o = ½ (2m) v ₁ ² ir K _2o = ½ mv ₂ ²

Yra žinoma, kad K _1o = ½ K _2o , tai reiškia, kad:

Taigi:

Tada jis sako, kad jei greitis padidėja iki 5 m / s, kinetinės energijos yra lygios:

½ 2m (v ₁ + 5) ² = ½ m (v ₂ + 5) ² → 2 (v ₁ + 5) ² = (v ₂ + 5) ²

Pakeičiamas abiejų greičių santykis:

2 (v ₁ + 5) ² = (2v ₁ + 5) ²

Kvadratinė šaknis uždedama iš abiejų pusių, norint išspręsti dėl v ₁ :

√2 (v ₁ + 5) = (2v ₁ + 5)

Nuorodos

1. Bauer, W. 2011. Fizika inžinerijai ir mokslams. 1 tomas. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika mokslui ir inžinerijai. 2 tomas. Dinamika. Redagavo Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: principai su taikymu. 6-asis. Edas Prentice'o salė.
4. Knight, R. 2017. Fizika mokslininkams ir inžinerijai: strategijos metodas. Pearsonas.
5. Searsas, Zemansky. 2016. Universiteto fizika su šiuolaikine fizika. 14-oji. 1–2 tomas.