ŠILUMINĖ PUSIAUSVYRA: LYGTYS, PRITAIKYMAI, PRATIMAI - FIZINIS - 2025

Dviejų kūno kontaktų šiluminė pusiausvyra yra būsena, pasiekiama po pakankamai ilgo laiko, kad abiejų kūnų temperatūra suvienodėtų.

Termodinamikoje terminis dviejų kūnų (arba dviejų termodinaminių sistemų) kontaktas yra suprantamas kaip situacija, kai kūnai turi mechaninį kontaktą arba yra atskirti, tačiau liečiasi su paviršiumi, kuris leidžia tik šilumą perduoti iš vieno kūno į kitą (diaterminis paviršius). ).

1 pav. Po kurio laiko ledas ir gėrimas pasieks šiluminę pusiausvyrą. Šaltinis: pixabay

Šiluminio kontakto metu tarp liečiamų sistemų neturėtų vykti cheminė reakcija. Turėtų būti tik šilumos mainai.

Be daugybės kitų pavyzdžių, tokiose sistemose kaip šaltas gėrimas ir taurė, karšta kava ir šaukštelis arba kūnas ir termometras, kasdien keičiasi šilumos mainai.

Kai dvi ar daugiau sistemų yra pusiausvyroje?

Antrasis termodinamikos dėsnis teigia, kad šiluma visada eina iš kūno, kuriame aukščiausia temperatūra, į kūną, kuriame žemiausia temperatūra. Šilumos perdavimas nutrūksta, kai tik išauga temperatūra ir pasiekiama šiluminė pusiausvyra.

Praktinis šilumos balanso pritaikymas yra termometras. Termometras yra prietaisas, kuris matuoja savo temperatūrą, tačiau dėka šiluminės pusiausvyros galime žinoti kitų kūnų, tokių kaip žmogaus ar gyvūno, temperatūrą.

Gyvsidabrio stulpelio termometras yra termiškai liečiamas su kūnu, pavyzdžiui, po liežuviu, ir laukiama pakankamai laiko, kol bus pasiekta šiluminė pusiausvyra tarp kūno ir termometro, o jo rodmenys toliau nesikeis.

Kai šis taškas pasiekiamas, termometro temperatūra yra tokia pati kaip kūno.

Nulinis termodinamikos dėsnis teigia, kad jei kūnas A yra šiluminėje pusiausvyroje su kūnu C, o tas pats kūnas C yra šiluminėje pusiausvyroje su B, tada A ir B yra šiluminėje pusiausvyroje net tada, kai tarp A ir B nėra šiluminio kontakto. .

Todėl darome išvadą, kad dvi ar daugiau sistemų yra tokios pat temperatūros pusiausvyroje.

Šiluminės pusiausvyros lygtys

Mes manome, kad kūnas A, kurio pradinė temperatūra Ta, yra šiluminiame sąlytyje su kitu kūnu B, kurio pradinė temperatūra Tb. Taip pat darome prielaidą, kad Ta> Tb, tada pagal antrąjį dėsnį šiluma perduodama iš A į B.

Po kurio laiko bus pasiekta šiluminė pusiausvyra ir abiejų kūnų galutinė temperatūra bus vienoda. Tai turės tarpinę reikšmę Ta ir Tb, tai yra Ta> Tf> Tb.

Šilumos Qa kiekis, perduodamas iš A į B, bus Qa = Ma Ca (Tf - Ta), kur Ma yra kūno masė, Ca - šilumos talpa masės vienetui A ir (Tf - Ta) temperatūrų skirtumas. . Jei Tf yra mažesnis nei Ta, tada Qa yra neigiamas, tai rodo, kad kūnas A atiduoda šilumą.

Panašiai ir kūno B atveju, kai Qb = Mb Cb (Tf - Tb); ir jei Tf yra didesnis nei Tb, tada Qb yra teigiamas, tai rodo, kad kūnas B gauna šilumą. Kadangi kūnas A ir kūnas B yra šilumoje sąlytyje, bet yra izoliuoti nuo aplinkos, bendras pasikeitusios šilumos kiekis turi būti lygus nuliui: Qa + Qb = 0

Tada Ma Ca (Tf - Ta) + Mb Cb (Tf - Tb) = 0

Pusiausvyros temperatūra

Plėtojant šią išraišką ir sprendžiant temperatūrą Tf, gaunama galutinė šiluminės pusiausvyros temperatūra.

2 pav. Galutinė pusiausvyros temperatūra. Šaltinis: pačių sukurtas

Tf = (Ma Ca Ta + Mb Cb Tb) / (Ma Ca Ca Mb Mb).

Apsvarstykite atvejį, kai kūnų A ir B masė ir šiluma yra vienodi, tokiu atveju pusiausvyros temperatūra bus:

Tf = (Ta + Tb) / 2 ↔, jei Ma = Mb ir Ca = Cb.

Šiluminis kontaktas su fazės pasikeitimu

Kai kuriose situacijose taip nutinka, kai du kūnai patenka į šiluminį kontaktą, šilumos mainai keičia būseną ar fazę viename iš jų. Jei taip atsitiks, reikia atsižvelgti į tai, kad keičiant fazę kūno temperatūra nekinta ir tai keičia jo būseną.

Jei įvyksta bet kurio kūno, veikiančio šiluminį kontaktą, fazinis pokytis, taikoma latentinės šilumos L sąvoka, kuri yra būsenai pakeisti reikalinga energija masės vienetui:

Q = L ∙ M

Pavyzdžiui, norint išlydyti 1 kg ledo 0 ° C temperatūroje, reikia 333,5 kJ / kg, o ši vertė yra latentinio ledo suliejimo latentinė šiluma L.

Lydymosi metu jis keičiasi iš kieto vandens į skystą, tačiau lydymosi metu vanduo palaiko tokią pat temperatūrą kaip ledas.

Programos

Šiluminis balansas yra kasdienio gyvenimo dalis. Pavyzdžiui, išsamiai išnagrinėsime šią situaciją:

- 1 pratimas

Žmogus nori maudytis šiltame vandenyje 25 ° C temperatūroje. Į kibirą įpilkite 3 litrus šalto vandens 15 ° C temperatūroje, o virtuvėje pašildykite vandenį iki 95 ° C.

Kiek litrų karšto vandens jis turi įpilti į šalto vandens kibirą, kad būtų norima galutinė temperatūra?

Sprendimas

Tarkime, A yra šaltas vanduo, o B yra karštas vanduo:

3 pav. Sprendimas atlikti pratimą 3. Šaltinis: paties parengimas.

Mes siūlome šiluminės pusiausvyros lygtį, kaip parodyta lentoje 3 paveiksle, ir iš ten išspręsime vandens masę Mb.

Pradinę šalto vandens masę galime gauti, nes žinomas vandens tankis, kuris yra 1 kg kiekvienam litrui. Tai yra, mes turime 3 kg šalto vandens.

Ma = 3kg

Taigi

Mb = - 3 kg * (25 ° C - 15 ° C) / ((25 ° C - 95 ° C) = 0,43 kg

Tuomet pakanka 0,43 litro karšto vandens, kad galiausiai gautumėte 3,43 litro šilto vandens 25 ° C temperatūroje.

Išspręsta mankšta

- 2 pratimas

Į konteinerį, kuriame yra pusė litro vandens 18 ° C temperatūroje, įpilamas 150 g svorio ir 95 ° C temperatūros metalo gabalas. Po kurio laiko pasiekiama šiluminė pusiausvyra, vandens ir metalo temperatūra yra 25 ° C.

Tarkime, kad indas su vandeniu ir metalo gabalas yra uždaras termosas, neleidžiantis šilumai pasikeisti su aplinka.

Gaukite specifinę metalo šilumą.

Sprendimas

Pirmiausia apskaičiuosime vandens sugeriamą šilumą:

Qa = Ma Ca (Tf - Ta)

Qa = 500g 1cal / (g ° C) (25 ° C - 18 ° C) = 3500 kalorijų.

Tai ta pati šiluma, kurią skleidžia metalas:

Qm = 150 g Cm (25 ° C - 95 ° C) = -3500 kalorijų.

Taigi galime gauti metalo šiluminę talpą:

Cm = 3500 cal / (150g 70 ° C) = ⅓ cal / (g ° C).

3 pratimas

Jūs turite 250 cc vandens 30 ° C temperatūroje. Į tą vandenį, kuris yra izoliaciniame termose, 0 ° C temperatūroje pridedama 25 g ledo gabaliukų, kad jį atšaldytų.

Nustatykite pusiausvyros temperatūrą; tai yra temperatūra, kuri išliks, kai visas ledas ištirps ir ledo vanduo įšils tiek, kiek iš pradžių buvo stiklinėje.

3 sprendimas

Šį pratimą galima išspręsti trimis etapais:

1. Pirmasis yra ledo tirpimas, kuris sugeria šilumą iš pradinio vandens, kad ištirptų ir taptų vandeniu.
2. Tada apskaičiuojamas temperatūros kritimas pradiniame vandenyje dėl to, kad jis suteikė šilumą (Qced <0) ledui ištirpinti.
3. Galiausiai išlydytas vanduo (gaunamas iš ledo) turi būti termiškai subalansuotas su iš pradžių egzistavusiu vandeniu.

4 paveikslas. Pratimų atlikimo sprendimas 3. Šaltinis: paties parengimas.

Apskaičiuokime šilumą, reikalingą ledui tirpti:

Qf = L * Mh = 333,5 kJ / kg * 0,025 kg = 8,338 kJ

Tada vandens šiluma, kad ištirptų ledas, yra Qced = -Qf

Ši vandens skleidžiama šiluma sumažina jo temperatūrą iki vertės T ', kurią galime apskaičiuoti taip:

T '= T0 - Qf / (Ma * Ca) = 22,02 ° C

Čia Ca yra vandens šilumos talpa: 4,18 kJ / (kg ° C).

Pagaliau pradinė vandens masė, kuri dabar yra 22,02 ° C, atiduos šilumą išlydyto vandens masei iš ledo, kuris yra 0 ° C.

Pagaliau pusiausvyros temperatūra Te bus pasiekta praėjus pakankamai laiko:

Te = (Ma * T '+ Mh * 0 ° C) / (Ma + Mh) = (0,25 kg * 22,02 ° C + 0,025 kg * 0 ° C) / (0,25 kg + 0,025 kg).

Galiausiai gaunama pusiausvyros temperatūra:

Te = 20,02 ° C.

- 4 pratimas

Iš krosnies iš krosnies išeina 0,5 kg švino gabaliukas, kuris yra daug žemesnė nei lydymosi temperatūra. Šis gabalas dedamas į indą su 3 litrais vandens 20 ° C kambario temperatūroje. Nustatykite galutinę pusiausvyros temperatūrą.

Taip pat apskaičiuokite:

- švino į vandenį tiekiamos šilumos kiekis.

- Vandens sugeriamos šilumos kiekis.

Duomenys:

Savitoji švino šiluma: Cp = 0,03 cal / (g ° C); Savitasis vandens karštis: Ca = 1 cal / (g ° C).

Sprendimas

Pirmiausia nustatome galutinę pusiausvyros temperatūrą Te:

Te = („Ma Ca Ta“ + Mp Cp Tp) / („Ma Ca Ta“ + MP MP)

Te = 20,65 ° C

Tada švino išskiriamas šilumos kiekis yra:

Qp = Mp Cp (Te - Tp) = -1,94 x 10³ kal.

Vandens sugeriamas šilumos kiekis bus:

Qa = Ma Ca (Te - Ta) = + 1,94x10³ kal.

Nuorodos

1. Atkins, P. 1999. Fizikinė chemija. „Omega“ leidimai.
2. Bauer, W. 2011. Fizika inžinerijai ir mokslams. 1 tomas. Mc Graw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: principai su taikymu. 6 .. Ed Prentice salė.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konceptualus fizikos mokslas. 5-asis. Ed Pearson.
5. Resnick, R. (1999). Fizinis. 3 tomas, ispanų kalba. „Compañía Continental SA de CV“
6. Rex, A. 2011. Fizikos pagrindai. Pearsonas.
7. Searsas, Zemansky. 2016. Universiteto fizika su šiuolaikine fizika. 14-oji. 1 tomas.
8. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika mokslui ir inžinerijai. 1 tomas. 7-asis. Ed. Cengago mokymasis.