IDEALUS DUJŲ ĮSTATYMAS: FORMULĖ IR VIENETAI, PRITAIKYMAI, PAVYZDŽIAI - CHEMIJA - 2025

Idealiųjų dujų įstatymas yra valstybės, kuri apibūdina santykius tarp valstybės funkcijų, susijusių su idealiųjų dujų lygties; temperatūros, slėgio, tūrio ir molių skaičiaus. Šis įstatymas leidžia studijuoti tikras dujines sistemas lyginant jas su idealizuotomis jų versijomis.

Idealios dujos yra teorinės dujos, sudarytos iš atsitiktinai judančių taškinių ar rutulinių dalelių; turinčios didelę kinetinę energiją, kai vienintelė jų sąveika yra visiškai elastingi smūgiai. Be to, jie atitinka idealių dujų įstatymą.

Idealus dujų įstatymas leidžia išstudijuoti ir suprasti daugelį realių dujų sistemų. Šaltinis: Pxhere.

Esant standartiniam slėgiui ir temperatūrai (STP): 1 atm slėgis ir 0 ° C temperatūra, dauguma tikrų dujų kokybiškai elgiasi kaip idealios dujos; tol, kol jų tankis yra mažas. Dideli tarpmolekuliniai arba taromatominiai atstumai (kilmingosioms dujoms) palengvina tokį artėjimą.

STP sąlygomis deguonis, azotas, vandenilis, tauriosios dujos ir kai kurios junginio formos dujos, tokios kaip anglies dioksidas, elgiasi kaip idealios dujos.

Idealus dujų modelis linkęs žlugti esant žemai temperatūrai, aukštam slėgiui ir dideliam dalelių tankiui; kai tampa svarbi tarpmolekulinė sąveika, taip pat dalelių dydis.

Idealus dujų įstatymas yra trijų dujų įstatymų sudėtis: Boyle'io ir Mariotte'io įstatymas, Charleso ir Gay-Lussac'o įstatymas bei Avogadro įstatymas.

Formulė ir vienetai

Dujų dėsnis matematiškai išreiškiamas pagal formulę:

PV = nRT

Kur P yra dujų vykdomas slėgis. Paprastai jis išreiškiamas atmosferos vienetu (atm), nors gali būti išreikštas ir kitais vienetais: mmHg, pascal, bar ir kt.

Dujų užimamas tūris V paprastai išreiškiamas litro vienetais (L). Kol n yra molių skaičius, R yra universali dujų konstanta ir T temperatūra, išreikšta kelvinu (K).

Dažniausiai R išraiška dujose yra lygi 0,08206 L · atm · K ^-1 · mol ^-1 . Nors dujų vieneto SI vieneto vertė yra 8,3145 J · mol – ¹ · K ^-1 . Abu galioja tol, kol esate atsargūs su kitų kintamųjų vienetais (P, T ir V).

Idealus dujų įstatymas yra Boyle-Mariotte, Charles-Gay-Lussac ir Avogadro įstatymų derinys.

Boyle-Mariotte įstatymas

Padidinkite slėgį sumažindami indo tūrį. Šaltinis: Gabrielis Bolívaras

Jį savarankiškai suformulavo fizikas Robertas Boyle'as (1662) ir fizikas bei botanikas Edme Mariotte (1676). Įstatymas skelbiamas taip: esant pastoviai temperatūrai, fiksuotosios masės dujų tūris yra atvirkščiai proporcingas jo daromam slėgiui.

PV ∝ k

Naudojant dvitaškį:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

Charleso-Gay-Lussaco įstatymas

Kinietiški žibintai ar pageidaujami balionai. Šaltinis: Pxhere.

Įstatymą 1803 m. Paskelbė Gay-Lussac, tačiau jame buvo daroma nuoroda į nepaskelbtą Jacqueso Charleso darbą (1787 m.). Dėl šios priežasties įstatymas žinomas kaip Karolio įstatymas.

Įstatymas teigia, kad esant pastoviam slėgiui, yra tiesioginis proporcingumo santykis tarp dujų užimto ​​tūrio ir jo temperatūros.

V ∝ k ₂ T

Naudojant dvitaškį:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Avogadro dėsnis

Įstatymą paskelbė Amadeo Avogadro 1811 m., Nurodydamas, kad vienodi visų dujų tūriai, esant tokiam pat slėgiui ir temperatūrai, turi tą patį molekulių skaičių.

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

Ką nurodo idealus dujų įstatymas?

Idealių dujų įstatymas nustato ryšį tarp keturių nepriklausomų dujų fizinių savybių: slėgio, tūrio, temperatūros ir dujų kiekio. Pakanka žinoti tris iš jų, kad galėtum gauti vieną iš kitų.

Įstatymas nustato sąlygas, nurodančias, kada dujos elgiasi idealiai, o kada atsitraukia nuo tokio elgesio.

Pavyzdžiui, vadinamojo suspaudimo koeficiento (PV / nRT) vertė 1 yra idealioms dujoms. Jei suspaudimo koeficientas nukrypsta nuo vertės 1, tai rodo, kad dujų elgsena toli gražu nėra tokia, kokią rodo idealios dujos.

Todėl pritaikius idealaus dujų lygtį dujoms, kurios elgiasi ne pagal modelį, būtų padaryta klaida.

Programos

Dujų tankio ir molinės masės apskaičiavimas

Idealaus dujų dėsnio lygtis gali būti naudojama apskaičiuojant dujų tankį ir jų molinę masę. Atlikus paprastą modifikaciją, galima rasti matematinę išraišką, susiejančią dujų tankį (d) ir jo molinę masę (M):

d = MP / RT

Ir išvalyti M:

M = dRT / P

Dujų, pagamintų vykstant cheminei reakcijai, tūrio apskaičiavimas

Stechiometrija yra chemijos šaka, susiejanti kiekvieno reagento kiekį su produktais, kurie dalyvauja cheminėje reakcijoje, paprastai išreikštą moliais.

Idealios dujų lygties naudojimas leidžia nustatyti cheminės reakcijos metu susidariusių dujų tūrį; nes apgamų skaičių galima gauti vykstant cheminei reakcijai. Tada dujų tūrį galima apskaičiuoti:

PV = nRT

V = nRT / P

Išmatavus V, galima nustatyti minėtos reakcijos išeigą arba eigą. Kai nebėra dujų, tai rodo, kad reagentai yra visiškai išeikvoti.

Mišinyje esančių dujų dalinio slėgio apskaičiavimas

Idealių dujų dėsnis gali būti naudojamas kartu su Daltono dalinio slėgio įstatymu, norint apskaičiuoti skirtingų dujų, esančių dujų mišinyje, dalinius slėgius.

Šis santykis galioja:

P = nRT / V

Norėdami sužinoti kiekvieno iš mišinyje esančių dujų slėgį.

Vandenyje surinktų dujų tūris

Vykdoma reakcija, kurios metu susidaro dujos, kurios surenkamos pagal eksperimentinį planą vandenyje. Žinomas bendras dujų slėgis ir vandens garų slėgis. Pastarųjų vertę galima gauti lentelėje ir atimant dujų slėgį.

Pagal cheminės reakcijos stechiometriją galima gauti dujų molių skaičių, naudojant santykį:

V = nRT / P

Apskaičiuojamas pagamintų dujų tūris.

Skaičiavimų pavyzdžiai

1 pratimas

Dujų tankis esant 17 ° C yra 0,0847 g / l, o slėgis - 760 torrų. Kokia jo molinė masė? Kas yra dujos?

Mes pradedame nuo lygties

M = dRT / P

Pirmiausia mes konvertuojame temperatūros vienetus į kelvinus:

T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K

O 760 torrų slėgis atitinka 1 atm slėgį. Dabar jums tereikia pakeisti vertybes ir išspręsti:

M = (0,0847 g / L) (0,08206 L atm. K ^-1 mol ^-1 ) (290,15 K) / 1 atm

M = 2,016 g / mol

Tai molinė masė gali sutapti su vienos rūšies: Dviatomių vandenilio molekulę, H ₂ .

2 pratimas

Dujų fazėje rasta 0,00553 g gyvsidabrio (Hg), kurio tūris yra 520 L, o esant 507 K temperatūrai. Apskaičiuokite Hg daromą slėgį. Hg molinė masė yra 200,59 g / mol.

Problema išspręsta naudojant lygtį:

PV = nRT

Informacija apie Hg molių skaičių nerodoma; bet juos galima gauti naudojant jų molinę masę:

Hg molių skaičius = (0,00553 g Hg) (1 mol Hg / 200,59 g)

= 2 757 ^10–5 moliai

Dabar mums tereikia išspręsti P ir pakeisti reikšmes:

P = nRT / V

= (2 757 · ^10–5 moliai) (8 206 · 10 ^-2 L · atm · K ^-1 · mol ^-1 ) (507 K) / 520 L

= 2,2 10 ^-6 atm

3 pratimas

Apskaičiuokite slėgį, kurį sukuria druskos rūgštis, gauta sukėlus 4,8 g chloro dujų (Cl ₂ ) su vandenilio dujomis (H ₂ ), kurio tūris yra 5,25 L, o temperatūra 310 K. Molinė masė iš Cl ₂ yra 70,9 g / mol.

H2 _(g) + Cl2 _(g) → 2 HCl _(g)

Problema išspręsta naudojant idealiųjų dujų lygtį. Bet HCl kiekis yra išreiškiamas gramais, o ne moliais, taigi, atliekamas tinkamas virsmas.

HCl moliai = (4,8 g Cl ₂ ) (1 mol Cl ₂ / 70,9 g Cl ₂ ) (2 mol HCl / 1 mol Cl ₂ )

= 0,135 molių HCl

Taikant idealiųjų dujų dėsnių lygtį:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0,135 mol HCl) (0,08206 L atm. K ^-1 mol ^-1 ) (310 K) / 5,25 L

= 0,65 atm

4 pratimas

0.130 g dujinio junginio mėginio užima 140 ml tūrį 70 ° C temperatūroje ir 720 torro slėgyje. Kokia jo molinė masė?

Norint pritaikyti idealiųjų dujų lygtį, pirmiausia reikia atlikti keletą pakeitimų:

V = (140 ml) (1 l / 1000 ml)

= 0,14 L

Atsižvelgiant į tūrį litrais, dabar temperatūrą turime išreikšti kelvinu:

T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K

Galiausiai turime konvertuoti slėgį atmosferos vienetais:

P = (720 torrų) (1 atm / 760 torrų)

= 0,947 atm

Pirmasis žingsnis sprendžiant problemą yra surinkti junginio molių skaičių. Tam naudojama idealioji dujų lygtis ir n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L atm K – ¹ mol – ¹ ) (243,15 K)

= 0,067 mol

Jums reikia tik apskaičiuoti molinę masę, dalijant gramus iš gautų apgamų:

Molinė masė = junginio gramai / molių skaičius.

= 0,130 g / 0,067 mol

= 19,49 g / mol

Nuorodos

1. Whittenas, Davisas, Peckas ir Stanley. (2008). Chemija. (8-asis leidimas). CENGAGE mokymasis.
2. Ira N. Levine. (2014). Fizikochemijos principai. Šeštas leidimas. Mc Graw Hill.
3. Glasstone. (1970). Fizikinės chemijos sutartis. Antrasis leidimas. Aguilaras.
4. Mathews, CK, Van Holde, KE ir Ahern, KG (2002). Biochemija. 3 ^buvo leidimas. Leidėjas Pearsonas Addisonas Wesley.
5. Vikipedija. (2019 m.). Idealios dujos. Atkurta iš: en.wikipedia.org
6. Redakcijos komanda. (2018 m.). Boyle'io įstatymas arba Boyle'io-Mariotte'o įstatymas - dujų įstatymai. Atkurta iš: iquimicas.com
7. Jessie A. Key. (sf). Idealių dujų įstatymas ir kai kurios programos. Atkurta iš: opentextbc.ca