KVANTINIAI SKAIČIAI: KAS IR KAS YRA, IŠSPRĘSTI PRATIMAI - CHEMIJA

Kad kvantinės numeriai yra tie, kurie aprašyti leidžiama energijos būsenos dalelių. Chemijoje jie ypač naudojami elektronams atomuose, darant prielaidą, kad jų elgesys yra stovinčios bangos, o ne sferinis kūnas, skriejantis už branduolio.

Atsižvelgiant į elektroną kaip į stovinčią bangą, jis gali turėti tik konkrečius ir savavališkus virpesius; o tai, kitaip tariant, reiškia, kad jų energijos lygis yra kiekybinis. Todėl elektronas gali užimti tik tas vietas, kuriai būdinga lygtis, vadinama trimatės bangos funkcija ѱ.

Šaltinis: „Pixabay“

Iš Schrödingerio bangos lygties gauti sprendimai atitinka tam tikras kosmoso vietas, kur elektronai keliauja branduolio viduje: orbitalėse. Taigi, atsižvelgiant ir į elektrono bangos komponentą, suprantama, kad tik orbitose yra tikimybė jį surasti.

Bet iš kur atsiranda elektronų kvantiniai skaičiai? Kvantiniai skaičiai nusako kiekvienos orbitos energetines charakteristikas, taigi ir elektronų būseną. Jos vertės atitinka kvantinę mechaniką, sudėtingus matematinius skaičiavimus ir apytikslius iš vandenilio atomo duomenis.

Taigi kvantiniai skaičiai įgyja iš anksto nustatytų verčių diapazoną. Jų rinkinys padeda nustatyti orbitas, pro kurias praeina specifinis elektronas, o tai savo ruožtu žymi atomo energijos lygius; taip pat elektroninę konfigūraciją, išskiriančią visus elementus.

Aukščiau esančiame paveikslėlyje parodyta atomų meninė iliustracija. Nors atomų centras yra šiek tiek perdėtas, jo elektronų tankis yra didesnis nei jų kraštų. Tai reiškia, kad kuo didesnis atstumas nuo branduolio, tuo mažesnė tikimybė rasti elektroną.

Taip pat yra tokių debesies sričių, kuriose elektrono radimo tikimybė yra lygi nuliui, tai yra, orbitose yra mazgų. Kvantiniai skaičiai yra paprastas būdas suprasti orbitales ir tai, iš kur atsirado elektroninė konfigūracija.

Kas ir kokie yra kvantiniai skaičiai chemijoje?

Kvantiniai skaičiai nusako bet kurios dalelės padėtį. Elektrono atveju jie apibūdina jo energetinę būseną, taigi, kurioje orbitoje jis yra. Ne visi orbitaliai yra prieinami visiems atomams, ir jiems taikomas pagrindinis kvantinis skaičius n.

Pagrindinis kvantinis skaičius

Tai nusako pagrindinį orbitos energijos lygį, todėl visi apatiniai orbitalės turi prisitaikyti prie jos, taip pat ir jų elektronai. Šis skaičius yra tiesiogiai proporcingas atomo dydžiui, nes kuo didesni atstumai nuo branduolio (didesni atomo spinduliai), tuo daugiau energijos reikia elektronams judėti per šias erdves.

Kokias vertybes gali n? Sveikuosius skaičius (1, 2, 3, 4,…), kurie yra jų leidžiamos vertės. Tačiau jis pats savaime nepateikia pakankamai informacijos, kad būtų galima apibrėžti orbitą, o tik jo dydį. Norėdami išsamiai aprašyti orbitas, jums reikia mažiausiai dviejų papildomų kvantinių skaičių.

Azimuto, kampinis ar antrinis kvantinis skaičius

Jis žymimas raide l ir jo dėka orbita įgyja apibrėžtą formą. Kokias reikšmes užima šis antrasis skaičius, pradedant nuo pagrindinio kvantinio skaičiaus n? Kadangi tai yra antrasis, jis apibrėžiamas (n-1) iki nulio. Pvz., Jei n yra lygus 7, tada l yra (7-1 = 6). Jos reikšmių diapazonas yra: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Dar svarbesnės nei l reikšmės yra su jomis susijusios raidės (s, p, d, f, g, h, i …). Šios raidės nurodo orbitalių formas: s, sferinės; p, svoriai ar kaklaraiščiai; d, dobilų lapai; ir taip toliau su kitais orbitais, kurių dizainas yra per daug sudėtingas, kad būtų susietas su bet kokia figūra.

Kuo tai naudinga iki šiol? Šios orbitalės pagal savo tinkamas formas ir pagal bangos funkcijos apytikslį atitinka pagrindinio energijos lygio subkaulus.

Taigi 7 s orbitalė rodo, kad tai yra sferinis apatinis apvalkalas 7 lygyje, o 7 p orbitalė rodo kitą, turinčią svorio formą, bet tuo pačiu energijos lygiu. Tačiau nė vienas iš dviejų kvantinių skaičių dar tiksliai neapibūdina „tikimybinės elektrono buvimo vietos“.

Magnetinis kvantinis skaičius

Sferos yra vienodos erdvėje, nesvarbu, kiek jos pasuktos, tačiau tas pats nėra atvejis su „svoriais“ ar su „dobilų lapais“. Čia atsiranda magnetinis kvantinis skaičius ml, kuris apibūdina orbitos erdvinę orientaciją trimatėje Dekarto ašyje.

Kaip tik paaiškinta, ml priklauso nuo antrinio kvantinio skaičiaus. Todėl, norint nustatyti leistinas reikšmes, intervalas (- l, 0, + l) turi būti parašytas ir užpildytas po vieną, nuo vieno kraštutinumo iki kito.

Pavyzdžiui, 7p atveju p atitinka = 1, taigi jo ml yra (-1, o, +1). Būtent dėl šios priežasties yra trys p orbitalės (p _x , p _ir p _z ).

Tiesioginis būdas apskaičiuoti bendrą ml skaičių yra naudojant formulę 2 l + 1. Taigi, jei l = 2, 2 (2) + 1 = 5, o kadangi l yra lygus 2, jis atitinka d orbitalę, todėl yra tiek penki d orbitalės.

Be to, yra dar viena formulė, skirta apskaičiuoti bendrą pagrindinio kvantinio lygio n skaičių ml (ty ignoruoti l) ml: n ² . Jei n yra lygus 7, tada bendras orbitų skaičius (nesvarbu, kokios yra jų formos) yra 49.

Sukimosi kvantinis skaičius

Paulo AM Diraco indėlių dėka buvo gautas paskutinis iš keturių kvantinių skaičių, kuris dabar nurodo konkrečiai elektroną, o ne jo orbitalę. Pagal Paulio išskyrimo principą, du elektronai negali turėti vienodų kvantinių skaičių, o skirtumas tarp jų yra sukimosi momentu, ms.

Kokias vertes gali priimti ms? Du elektronai dalijasi ta pačia orbitale, vienas turi judėti viena erdvės kryptimi (+1/2), o kitas - priešinga kryptimi (-1/2). Taigi ms reikšmės yra (± 1/2).

Atominės orbitalių skaičiaus prognozės, apibrėžiančios elektrono kaip stovinčios bangos erdvinę padėtį, eksperimentiškai patvirtintos spektroskopiniais įrodymais.

Išspręsta mankšta

1 pratimas

Kokia yra vandenilio atomo 1s orbitos forma ir kokie yra kvantiniai skaičiai, apibūdinantys jo vienišą elektroną?

Pirmiausia s žymi antrinį kvantinį skaičių l, kurio forma yra sferinė. Kadangi s atitinka l vertę, lygią nuliui (s-0, p-1, d-2 ir tt), būsenų skaičius ml yra: 2 l + 1, 2 (0) + 1 = 1 T. y., Yra 1 orbitalė, atitinkanti l subhell, o kurios vertė 0 (- l, 0, + l, bet l verta 0, nes tai subhell s).

Todėl ji turi vieną 1s orbitalę su unikalia orientacija erdvėje. Kodėl? Nes tai yra sfera.

Koks to elektrono sukimasis? Remiantis Hundo taisykle, jis turi būti orientuotas kaip +1/2, nes jis pirmasis užima orbitą. Tokiu būdu, keturi kvantinės numeriai apie 1s ¹ elektronų (vandenilio elektronų konfigūracijos) yra: (1, 0, 0, +1/2).

2 pratimas

Kokių subhellų tikimasi 5 lygiui, taip pat kaip orbitų skaičius?

Sprendimas lėtu būdu, kai n = 5, l = (n -1) = 4. Todėl yra 4 apatiniai sluoksniai (0, 1, 2, 3, 4). Kiekviena porūšis atitinka skirtingą l vertę ir turi savo ml reikšmes. Jei orbitalių skaičius būtų nustatytas pirmiausia, tada pakaktų jį padvigubinti, kad gautumėte elektronų skaičių.

Galimi apatiniai sluoksniai yra s, p, d, f ir g; vadinasi, 5s, 5p, 5d, 5d ir 5g. Jų atitinkamos orbitalės nurodomos padalomis (- l, 0, + l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Pirmųjų trijų kvantinių skaičių pakanka, kad būtų galima apibrėžti orbitas; ir dėl šios priežasties ml būsenos yra įvardijamos kaip tokios.

Norint apskaičiuoti 5 lygio orbitalų skaičių (ne bendrą atomą), užtektų kiekvienai piramidės eilutei pritaikyti formulę 2 l + 1:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Atminkite, kad rezultatus taip pat galima gauti suskaičiavus sveikus skaičius piramidėje. Orbitalių skaičius tada yra jų suma (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbitalės).

Greitas būdas

Pirmiau pateiktą skaičiavimą galima atlikti daug tiesioginiu būdu. Bendras elektronų skaičius apvalkale nurodo jo elektroninę talpą ir gali būti apskaičiuotas naudojant formulę 2n ² .

Taigi 2 pratimui turime: 2 (5) ² = 50. Taigi, apvalkalas 5 turi 50 elektronų, ir kadangi kiekvienoje orbitalėje gali būti tik du elektronai, yra (50/2) 25 orbitos.

3 pratimas

Ar tikėtina, kad egzistuoja 2d ar 3f orbita? Paaiškink.

Subkaulų d ir f pagrindiniai kvantiniai skaičiai yra 2 ir 3. Norėdami sužinoti, ar jie yra, reikia patikrinti, ar šios vertės nepatenka į antrinio kvantinio skaičiaus intervalą (0,…, n-1). Kadangi n yra 2 2d ir 3f 3f, jo intervalai l yra: (0,1) ir (0, 1, 2).

Iš jų galima pastebėti, kad 2 neįeina (0, 1) arba 3 neįeina (0, 1, 2). Todėl 2d ir 3f orbitalės nėra energetiškai leidžiamos ir jokie elektronai negali pereiti per jų apibrėžtą kosmoso regioną.

Tai reiškia, kad antrojo periodinės lentelės laikotarpio elementai negali sudaryti daugiau kaip keturių jungčių, o tie, kurie priklauso 3 laikotarpiui ir vėliau, gali tai padaryti vadinamojoje valentinio apvalkalo išplėtime.

4 pratimas

Kuri orbita atitinka šiuos du kvantinius skaičius: n = 3 ir l = 1?

Kadangi n = 3, mes esame 3 sluoksnyje, o l = 1 žymi p orbitalę. Todėl orbita tiesiog atitinka 3p. Bet yra trys p orbitalės, todėl prireiks magnetinio kvantinio skaičiaus ml, kad tarp jų būtų galima pastebėti konkrečią orbitą.

5 pratimas

Koks yra ryšys tarp kvantinių skaičių, elektronų konfigūracijos ir periodinės lentelės? Paaiškink.

Kadangi kvantiniai skaičiai apibūdina elektronų energijos lygius, jie taip pat atskleidžia atomų elektroninę prigimtį. Tada atomai yra išdėstyti periodinėje lentelėje pagal protonų (Z) ir elektronų skaičių.

Periodinės lentelės grupės turi tas pačias valentinių elektronų skaičiaus savybes, o periodai atspindi energijos lygį, kuriame šie elektronai randami. O koks kvantinis skaičius apibūdina energijos lygį? Pagrindinis, n. Dėl to n yra lygus laikotarpiui, kurį užima cheminio elemento atomas.

Taip pat iš kvantinių skaičių gaunami orbitalai, kurie, užsakius pagal Aufbau konstrukcijos taisyklę, sukuria elektroninę konfigūraciją. Todėl kvantiniai skaičiai yra elektronų konfigūracijoje ir atvirkščiai.

Pvz., Elektronų konfigūracija 1s ² rodo, kad s subhelse yra du elektronai - viena orbitalė ir 1 apvalkale. Ši konfigūracija atitinka helio atomo konfigūraciją, o jos du elektronai gali būti diferencijuojami naudojant kvantinį nugara; vieno vertė bus +1/2, o kitos - -1/2.

6 pratimas

Kokie yra deguonies atomo 2p ⁴ poraktūros kvantiniai skaičiai ?

Yra keturi elektronai (4 virš p). Visi jie yra n lygyje, lygiame 2, užimantys subkaulą l, lygų 1 (orbitalės, turinčios svorio formas). Iki tol elektronai dalijasi pirmaisiais dviem kvantiniais skaičiais, tačiau skiriasi dviem likusiais.

Kadangi l yra lygus 1, ml imasi reikšmių (-1, 0, +1). Todėl yra trys orbitos. Atsižvelgiant į Hundo taisyklę, kuria užpildomos orbitalės, bus viena suporuota elektronų pora, o du iš jų nebus suporuoti (↑ ↓ ↑ ↑).

Pirmasis elektronas (iš kairės į dešinę nuo strėlių) turės šiuos kvantinius skaičius:

(2, 1, -1, +1/2)

Kiti du liko

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

O elektronui paskutinėje 2p orbitalėje - rodyklė į dešinę

(2, 1, +1, +1/2)

Atminkite, kad keturi elektronai dalijasi pirmaisiais dviem kvantiniais skaičiais. Tik pirmasis ir antrasis elektronai dalijasi kvantiniu skaičiumi ml (-1), nes jie yra suporuoti toje pačioje orbitoje.

Nuorodos

Whittenas, Davisas, Peckas ir Stanley. Chemija. (8-asis leidimas). CENGAGE mokymasis, p. 194–198.
Kvantiniai skaičiai ir elektronų konfigūracija. (sf) Paimta iš: chemed.chem.purdue.edu
Chemija „LibreTexts“. (2017 m. Kovo 25 d.). Kvantiniai skaičiai. Atkurta iš: chem.libretexts.org
Helmenstine MA Ph.D. (2018 m. Balandžio 26 d.). Kvantinis skaičius: apibrėžimas. Atgauta iš: thinkco.com
Orbitų ir kvantinių skaičių praktikos klausimai. . Paimta iš: utdallas.edu
„ChemTeam“. (sf). Kvantinio skaičiaus problemos. Atkurta iš: chemteam.info

KVANTINIAI SKAIČIAI: KAS IR KAS YRA, IŠSPRĘSTI PRATIMAI - CHEMIJA - 2025