Į iš 5 kartotiniai yra daug, iš tiesų, yra begalinis skaičius iš jų. Pavyzdžiui, yra skaičiai 10, 20 ir 35.
Įdomus dalykas yra sugebėti rasti pagrindinę ir paprastą taisyklę, leidžiančią greitai atpažinti, ar skaičius yra kelis iš 5, ar ne.
Pažvelgę į 5 kartus dauginamą lentelę, mokomą mokykloje, dešinėje esančiuose numeriuose galite pamatyti tam tikrą ypatumą.
Visi rezultatai baigiasi 0 arba 5, tai yra, skaitmuo yra 0 arba 5. Tai yra raktas, norint nustatyti, ar skaičius yra 5 kartotinis, ar ne.
Daugybė iš 5
Matematiškai skaičius yra kartotinis iš 5, jei jį galima parašyti kaip 5 * k, kur „k“ yra sveikasis skaičius.
Taigi, pavyzdžiui, galima pastebėti, kad 10 = 5 * 2 arba kad 35 yra lygus 5 * 7.
Kadangi ankstesniame apibrėžime buvo pasakyta, kad „k“ yra sveikas skaičius, jis taip pat gali būti taikomas neigiamiems sveikiems skaičiams, pavyzdžiui, k = -3, turime tą –15 = 5 * (- 3), kuris reiškia, kad - 15 yra 5 kartotinis.
Taigi, pasirenkant skirtingas „k“ reikšmes, bus gauti skirtingi kartotiniai iš 5. Kadangi sveikųjų skaičių skaičius yra begalinis, tada 5 kartotinių skaičius taip pat bus begalinis.
Euklido padalijimo algoritmas
Euklido skyriaus algoritmas, kuris sako:
Duoti du sveikieji skaičiai "n" ir "m", kai m ≠ 0, yra sveikieji skaičiai "q" ir "r" tokie, kad n = m * q + r, kur 0≤ r <q.
„N“ vadinamas dividendu, „m“ vadinamas dalikliu, „q“ vadinamas koeficientu, o „r“ vadinamas likusia dalimi.
Kai r = 0 sakoma, kad „m“ dalijasi „n“ arba, lygiaverčiai, kad „n“ yra „m“ kartotinis.
Todėl įdomu, kokie 5 kartotiniai yra lygiaverčiai stebėjimui, kurie skaičiai dalijami iš 5.
Nes S
Atsižvelgiant į bet kurį sveikąjį skaičių „n“, galimi jo vieneto skaičiai yra bet kuris skaičius nuo 0 iki 9.
Detaliai išnagrinėjus padalijimo algoritmą, kai m = 5, gaunama, kad «r» gali būti bet kuri iš 0, 1, 2, 3 ir 4 reikšmių.
Iš pradžių buvo padaryta išvada, kad bet kurį skaičių padauginus iš 5, vienetuose bus skaičius 0 arba 5. Tai reiškia, kad 5 * q vienetų skaičius lygus 0 arba 5.
Taigi, jei bus atlikta suma n = 5 * q + r, vienetų skaičius priklausys nuo «r» vertės ir yra šie atvejai:
-Jei r = 0, tada «n» vienetų skaičius lygus 0 arba 5.
-Jei r = 1, tada «n» vienetų skaičius yra lygus 1 arba 6.
-Jei r = 2, tada «n» vienetų skaičius yra lygus 2 arba 7.
-Jei r = 3, tada «n» vienetų skaičius yra lygus 3 arba 8.
-Jei r = 4, tada «n» vienetų skaičius yra lygus 4 arba 9.
Aukščiau pasakyta, kad jei skaičius dalijamas iš 5 (r = 0), tada jo vienetų skaičius lygus 0 arba 5.
Kitaip tariant, bet kuris skaičius, kuris baigiasi 0 arba 5, bus dalijamas iš 5, arba, kas yra tas pats, tai bus 5 kartotinis.
Dėl šios priežasties reikia tik pamatyti vienetų skaičių.
Nuorodos
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Pagrindinė matematika, atraminiai elementai. Universitetas J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantesas, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Įvadas į skaičių teoriją. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Matematika 2 kl. „Progreso“ redakcija.
- Goodman, A., ir Hirsch, L. (1996). Algebra ir trigonometrija su analitine geometrija. „Pearson Education“.
- Ramírez, C., ir Camargo, E. (sf). Ryšiai 3. Redakcinė norma.
- Saragosa, AC (sf). Skaičių teorija Redakcijos vizija „Libros“.