KAS YRA KARTOTINIAI IŠ 8? - MATEMATIKA - 2025

8 kartotiniai yra visi skaičiai, atsirandantys padauginus 8 iš kito sveikojo skaičiaus. Norint nustatyti, kas yra 8 kartotiniai, būtina žinoti, ką reiškia, kad vienas skaičius yra kito kartotinis.

Sakoma, kad sveikas skaičius „n“ yra sveikojo skaičiaus „m“ daugiklis, jei yra sveikas skaičius „k“, toks kad n = m * k.

Taigi, norėdami sužinoti, ar skaičius „n“ yra 8 kartotinis, ankstesnę lygybę turime pakeisti m = 8. Todėl gauname n = 8 * k.

Tai yra, daugikliai iš 8 yra visi tie skaičiai, kuriuos galima parašyti kaip 8, padaugintus iš kažkokio sveikojo skaičiaus. Pavyzdžiui:

- 8 = 8 * 1, taigi 8 yra 8 kartotinis.

- -24 = 8 * (- 3). Tai yra, -24 yra 8 kartotinis.

Kas yra kartotiniai iš 8?

Euklido dalijimosi algoritmas sako, kad du sveikieji skaičiai „a“ ir „b“, kurių b ≠ 0, yra tik sveikieji skaičiai „q“ ir „r“, tokie, kad a = b * q + r, kur 0≤ r <-b-.

Kai r = 0 sakoma, kad „b“ dalijasi „a“; tai yra, „a“ dalijamas iš „b“.

Jei padalijimo algoritme b = 8 ir r = 0 yra pakeisti, gauname, kad a = 8 * q. Tai yra, skaičiai, dalijami iš 8, turi formą 8 * q, kur „q“ yra sveikasis skaičius.

Kaip sužinoti, ar skaičius yra daugiklis iš 8?

Mes jau žinome, kad skaičių, kurie yra dauginami iš 8, forma yra 8 * k, kur „k“ yra sveikasis skaičius. Perrašę šią išraišką galite pamatyti, kad:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Paskutiniu būdu parašant 8 kartotinius, daroma išvada, kad visi 8 kartotiniai yra lyginiai skaičiai, su kuriais atmetami visi nelyginiai skaičiai.

Išraiška „2³ * k“ reiškia, kad skaičius turi būti kartotinis iš 8, jis turi būti dalijamas 3 kartus iš 2.

Kitaip tariant, padalijus skaičių „n“ iš 2, gaunamas rezultatas „n1“, kuris savo ruožtu dalijamas iš 2; ir kad padalijus „n1“ iš 2, gauname rezultatą „n2“, kuris taip pat dalijamas iš 2.

Pavyzdys

Padalijus skaičių 16 iš 2, gaunamas rezultatas 8 (n1 = 8). Kai 8 padalijamas iš 2, rezultatas yra 4 (n2 = 4). Ir galiausiai, kai 4 padalinta iš 2, rezultatas yra 2.

Taigi 16 yra 8 kartotinis.

Kita vertus, posakis „2 * (4 * k)“ reiškia, kad skaičius turi būti kartotinis iš 8, jis turi būti dalijamas iš 2, po to iš 4; tai yra, dalijant skaičių iš 2, rezultatas dalijamas iš 4.

Pavyzdys

Padalijus skaičių -24 iš 2, gaunamas rezultatas -12. O padalijus -12 iš 4, rezultatas yra -3.

Todėl skaičius -24 yra 8 kartotinis.

Kai kurie 8 kartotiniai yra: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 ir dar daugiau.

Stebėjimai

- Euklido padalijimo algoritmas užrašomas sveikaisiais skaičiais, todėl 8 kartotiniai yra ir teigiami, ir neigiami.

- Skaičių, dauginamų iš 8, skaičius yra begalinis.

Nuorodos

1. Barrantesas, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Įvadas į skaičių teoriją. EUNED.
2. Bourdon, PL (1843). Aritmetiniai elementai. Callejos našlių ir vaikų biblioteka.
3. Guevara, MH (nd). Skaičių teorija. EUNED.
4. „Herranz“, DN ir „Quirós“. (1818 m.). Universali, gryna, testamentinė, bažnytinė ir komercinė aritmetika. spaustuvė, kuri buvo iš Fuentenebro.
5. Lope, T., ir Aguilar. (1794). Matematikos kursas, skirtas dėstyti Madrido Karališkosios bajorų karališkosios seminarijos seminarijos ponus: universali aritmetika, 1 tomas. „Imprenta Real“.
6. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktinė matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija ir skaidrių taisyklė (atspausdinta redakcija). Grąžinti.
7. Vallejo, JM (1824). Vaikų aritmetika … Tai buvo iš García.
8. Saragosa, AC (sf). Skaičių teorija Redakcijos vizija „Libros“.