ĮPRASTOS PASTANGOS: KAS TAI YRA, KAIP JIS APSKAIČIUOJAMAS, PAVYZDŽIAI - FIZINIS - 2025

Normalus streso taikomas tam tikros medžiagos, taip pat vadinamas vienaašiai stresas, yra ryšys, kuri egzistuoja tarp jėga statmenai tam tikrą paviršiaus ir skerspjūvio ploto, kurį jis vykdo, arba ploto vienetui apkrovos. Matematiškai, jei P yra jėgos dydis, o A yra sritis, kurioje ji veikiama, įtempis σ yra koeficientas: σ = P / A.

Normaliojo įtempio vienetai tarptautinėje sistemoje yra niutonas / metras ² , žinomas kaip Pascals ir sutrumpintai Pa. Tai yra tie patys slėgio vienetai. Kiti vienetai, dažnai naudojami literatūroje, yra svaras / colis ² arba psi.

1 pav. Uolienos nuolat veikiamos įtempių dėl tektoninio aktyvumo, sukeldamos žemės plutos deformacijas. Šaltinis: „Pixabay“.

2 brėžinyje statmenai skerspjūvio sričiai veikiamos dvi tokio paties dydžio jėgos, kurios labai lengvai tempia juostą, linkusią ją pailginti.

Šios jėgos sukuria normalų įtempį, kuris taip pat vadinamas centrine ašine apkrova, nes jo veikimo linija sutampa su ašine ašimi, ant kurios yra centroidas.

Paveikslėlis 2 parodytas strypas veikiamas tempimo jėgų. Šaltinis: pačių sukurtas.

Natūralios ar kitokios pastangos nuolat atsiranda gamtoje. Litosferoje uolienos yra veikiamos gravitacijos ir tektoninio aktyvumo, jos deformuojasi.

Tokiu būdu atsiranda tokios struktūros kaip raukšlės ir gedimai, kurių tyrimas yra svarbus naudingųjų iškasenų eksploatavimo ir civilinės inžinerijos srityse, statant pastatus ir kelius, kaip keletą pavyzdžių.

Kaip jis apskaičiuojamas?

Iš pradžių pateikta lygtis σ = P / A leidžia apskaičiuoti vidutinį normalųjį įtempį nagrinėjamoje srityje. P reikšmė yra atsirandančios jėgos, tenkančios centroidui, dydis ir jo pakanka daugeliui paprastų situacijų.

Šiuo atveju jėgų pasiskirstymas yra tolygus, ypač tose vietose, kur toli nuo vietos, kur strypas yra įtemptas ar suspaustas. Bet jei jums reikia apskaičiuoti stresą tam tikrame taške arba jėgos nėra tolygiai paskirstytos, turėtumėte naudoti šį apibrėžimą:

Taigi apskritai streso vertė tam tikru momentu gali skirtis nuo vidutinės. Tiesą sakant, pastangos gali skirtis atsižvelgiant į skyrių, į kurį reikia atsižvelgti.

Tai parodyta kitame paveiksle, kuriame tempimo jėgos F bando atskirti pusiausvyros juostą mm ir nn sekcijomis.

3 paveikslas. Normaliųjų jėgų pasiskirstymas skirtingose ​​juostos atkarpose. Šaltinis: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Normal_stress.svg#/media/File:Normal_stress.svg

Kadangi sekcija nn yra labai arti ten, kur yra nukreipta žemyn nukreipta jėga F, jėgų pasiskirstymas paviršiuje nėra visiškai vienodas, kuo mažesnė jėga, tuo toliau nuo to taško. Pasiskirstymas mm skyriuje yra šiek tiek vienodesnis.

Bet kokiu atveju įprastos pastangos visada yra linkusios ištempti ar suspausti dvi kūno dalis, esančias abiejose plokštumos, kurioje jos veikia, pusėse. Kita vertus, kitos skirtingos jėgos, tokios kaip šlyties jėga, linkusios išstumti ir atskirti šias dalis.

Hoko dėsnis ir normalus stresas

Hoko įstatymas teigia, kad esant tam tikroms elastingumo riboms, normalus įtempis yra tiesiogiai proporcingas strypo ar objekto patiriamai deformacijai. Tuo atveju:

Proporcingumo konstanta yra Youngo modulis (Y):

σ = Y. ε

Kai ε = ΔL / L, kur ΔL yra skirtumas tarp galutinio ir pradinio ilgio, kuris yra L.

Jauno modulis arba tamprumo modulis yra būdinga medžiagai, kurios matmenys yra tokie patys kaip įtempių, nes vieneto deformacija yra be matmenų.

Įtempių svarba medžiagų ir geologijos stiprumui

Labai svarbu nustatyti, koks atsparus medžiagoms yra stresas. Statiniams, naudojamiems statant pastatus, taip pat projektuojant įvairių įtaisų dalis, reikia įsitikinti, kad pasirinktos medžiagos tinkamai atliks savo funkcijas.

Dėl šios priežasties medžiagos yra išsamiai analizuojamos laboratorijose atliekant bandymus, kuriais siekiama sužinoti, kiek jėgų jie gali atsispirti prieš deformuodamiesi ir sulaužydami, taip prarasdami savo funkcijas. Remiantis tuo, priimamas sprendimas, ar jie yra tinkami gaminti tam tikrą prietaiso dalį, ar ne.

Manoma, kad pirmasis mokslininkas, sistemingai tyręs medžiagų stiprumą, buvo Leonardo Da Vinci. Jis paliko testų įrodymus, kurių metu nustatė laidų atsparumą, ant jų kabindamas įvairaus svorio akmenis.

Stengiantis, svarbu nustatyti tiek jėgos dydį, tiek konstrukcijos matmenis ir tai, kokiu būdu ji naudojama, kad būtų nustatytos ribos, per kurias medžiaga turi tamprų elgesį; T. y., kai pastangos nutrūksta, jis grįžta į pradinę formą.

Remiantis šių bandymų rezultatais, sudaromos įvairių tipų medžiagų, tokių kaip plienas, betonas, aliuminis ir daugelis kitų, įtempio įtempio kreivės.

Pavyzdžiai

Tolesniuose pavyzdžiuose daroma prielaida, kad jėgos pasiskirsto tolygiai, o medžiaga yra vienalytė ir izotropinė. Tai reiškia, kad jų savybės yra vienodos abiem kryptimis. Todėl jėgoms surasti tinka naudoti lygtį σ = P / A.

- 1 pratimas

3 paveiksle yra žinoma, kad vidutinis normalus įtempis, veikiantis AB skyrių, yra 48 kPa. Raskite: a) jėgos F, veikiančios CB, dydį, b) jėgas ties pjūviu BC.

4 paveikslas. Įprasti 1 pavyzdžio struktūros įtempiai.

Sprendimas

Kadangi pagal Niutono antrąjį dėsnį struktūra yra statiškoje pusiausvyroje:

PF = 0

Normalus AB sekcijos įtempis yra toks:

σ _AB = P / A _AB

Iš kur P = σ _AB . A _AB = 48000 Pa. (40 x 10 ^-2 m) ² = 7680 N

Todėl F = 7680 N

Normalus įtempis BC atkarpoje yra santykis tarp F dydžio ir tos pusės skerspjūvio ploto:

σ _BC = F / A _BC = 7680 N / (30 x 10 ^-2 m) ² = 85,3 kPa.

- 2 pratimas

150 m ilgio ir 2,5 mm skersmens viela ištempta 500 N jėga. Rasti:

a) išilginis įtempis σ.

b) mazgo deformacija, žinant, kad galutinis ilgis yra 150,125 m.

c) Šios vielos tamprumo modulis Y.

Sprendimas

a) σ = F / A = F / π.r ²

Vielos spindulys yra pusė skersmens:

r = 1,25 mm = 1,25 x 10 ^-3 m.

Skerspjūvio plotas yra π.r ² , todėl įtempis yra:

σ = F / π.r ² = 500 / (π. (1,25 x 10 ^-3 ) ² Pa = 101859,2 Pa

b) ε = Δ L / L = (galutinis ilgis - pradinis ilgis) / pradinis ilgis

Taigi:

ε = (150,125–150) / 150 = 0,125 / 150 = 0,000833

c) Youngo laido modulis išsprendžiamas žinant anksčiau apskaičiuotas ε ir σ vertes:

Y = σ / ε = 101859,2 Pa / 0,000833 = 1,22 x 10 ⁸ Pa = 122 MPa.

Nuorodos

1. Alus, F. 2010. Medžiagų mechanika. 5-asis. Leidimas. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Giancoli, D. 2006. Fizika: principai su taikymu. 6 ^{t -oji} Ed. Prentice salėje. 238–242.
3. Hibbeler, RC 2006. Medžiagų mechanika. 6-asis. Leidimas. „Pearson Education“. 22 -25
4. Valera Negrete, J. 2005. Bendrosios fizikos pastabos. UNAM. 87–98.
5. Vikipedija. Stresas (mechanika). Atkurta iš: wikipedia.org.