JAKOBAS BERNOULLI: ŠEIMA, STUDIJOS, INDĖLIS Į MATEMATIKĄ - BIOGRAFIJOS - 2024

Jakobas Bernoulli (1655 m. Sausio 6 d. - 1705 m. Rugpjūčio 16 d.) Buvo garsus šveicarų kilmės matematikas. Kartu su broliu Johannu Bernoulli jis postulavo ir pristatė pirmuosius principus, susijusius su variacijų skaičiavimu.

Tarp kitų reikšmingų indėlių yra pagrindinės matematinės konstantos „e“ atradimas ir „didelių skaičių dėsnio“ demonstravimas tikimybės srityje.

Jakobo Bernoulli
Bernoulli portretas

Jakobas Bernoulli savo šeimoje buvo pirmasis narys, pradėjęs mokytis matematikos, o vėliau - jo brolis. Iš to atsirado dvi matematikų kartos, išskiriančios Bernoulli šeimą šio mokslo istorijoje.

Be kitų studijų, Bernoulli įgijo akademinį teologijos išsilavinimą savo tėvų nuomone, be to, jis studijavo matematiką ir astronomiją. Jis buvo Leibnizo begalybės skaičiavimo šalininkas per dideles diskusijas tarp Izaoko Newtono ir Gottfriedo Leibnizo dėl prioriteto nustatymo prieš begalinio mažiausio skaičiavimo atradimą.

Vienas iš aktualiausių Bernoulli karjeros leidinių buvo jo darbas tikimybių srityje, žinomas kaip „Ars Conjectandi“, su kuriuo jis suteikė gyvybę tam, kas vėliau bus pavadinta „Bernoulli skaičiais“, ir minėtiems „ Didelių skaičių dėsnis “.

Šeima ir studijos

Jakobo Bernoulli tėvai dalyvavo prekybos prieskoniais Bazelyje, Šveicarijoje dalimi, nors aptariamas ir jo tėvų ryšys narkotikų rinkose.

Kilę iš Belgijos, „Bernoulli“ šeimos seneliai tapo pabėgėliais nuo anti-protestantų tironijos persekiojimo, nuolat įsikurdami Bazelyje - didelėje tuometinėje centrinės Europos komercinėje sostinėje. Būtent čia gimė Jakobo Bernoulli tėvai, taip pat jis pats ir jo broliai bei seserys.

Jakobas Bernoulli savo akademinį gyvenimą pradeda teologijos srityje, tenkindamas savo tėvų norus, tačiau 1676 m., Įgijęs laipsnį, kitus gyvenimo metus jis paskyrė matematikos mokymuisi, priešindamasis savo šeimai.

Jis vedė įvairias nuolatines keliones, norėdamas sužinoti apie naujus mokslo atradimus iš svarbiausių dabarties veikėjų.

Jis turėjo pavyzdžių Ženevoje, Prancūzijoje, Nyderlanduose ir Anglijoje, kur užmezgė įvairius ryšius su matematikais ir mokslininkais, tokiais kaip Johanesas Hudde'as, matematikas, tyrinėjęs maksimalią ir mažiausią lygtis; Robertas Boyle'as, Karališkosios draugijos steigėjas; ir Robertas Hooke'as, žinomas anglų mokslininkas. Tokiu būdu jis ilgai susirašinėjo su veikėjais, susijusiais su jo interesų sritimi.

Grįžęs į Šveicariją, nuo 1687 m. Bazelio universitete pradėjo dirbti mechanikos profesoriumi. Jis taip pat buvo savo brolio Johanno Bernoulli, dvylikos metų jaunesniojo, kuris taip pat bus svarbiausias šeimos narys matematikoje, auklėtojas.

Nuo šio momento abu broliai pradėjo dirbti skaičiavimo srityje, naudodamiesi Leibnizo skaičiavimo skaičiavimais kaip puikia nuoroda. Jie taip pat turėjo nuorodą į von Tschirnhaus kūrinius. Pažymėtina, kad broliai Berneliai buvo vieni iš pirmųjų, kurie bandė suprasti Leibnizo pasiūlymų sudėtingumą.

Indėlis į matematiką

Matematinės konstantos atradimas "

1683 m., Tirdamas sudėtines palūkanas, Jakobui Bernoulli pavyko sužinoti konstantos „e“ vertę, stengiantis sumažinti jungimo laikotarpius iki minimumo. Šiuo metu jis yra nurodytas kaip iracionalus skaičius, turintis didelę reikšmę. Jis taip pat žinomas kaip „Eulerio numeris“. Tai natūralaus logaritmo pagrindas. Jos vertė lygi arba lygi 2,71828 …

Skaičius „e“ yra eksponentinės funkcijos, susijusios su „augimu“, dalis, dėl šios priežasties ją galima naudoti įvairiais būdais. Pavyzdžiui, tai leidžia apibūdinti ląstelių augimą ar sumažėjimą, padeda nustatyti fosilijas ir yra naudojama eksponentinės funkcijos statistikoje.

Skaičius „e“ yra neracionalus, jo negalima atspindėti kaip trupmenos ir jis turi transcendentinį pobūdį, o tai reiškia, kad jis nėra šaknis ar polinominių lygčių rezultatas.

Didelių skaičių dėsnis

Tai teorema, taikoma tikimybių teorijoje ir vaidina pagrindinį vaidmenį. Įstatymas teigia, kad eksperimentas, pakartotas daug kartų su polinkiu į begalybę, lems, kad tas konkretus įvykis bus atliekamas beveik pastoviai.

Gauta konstanta tampa įvykio tikimybe. Jakobas Bernoulli sugebėjo pademonstruoti šį įstatymą savo leidinyje „Ars Conjectandi“ (1713), padėdamas išplėsti tikimybių teoriją. Reikėtų pažymėti, kad publikacija buvo paskelbta mirus Bernoulliui, nes jo sūnėnas Nikolajus jį iškėlė į šviesą.

Įstatyme nurodoma, kad įvykio dažnis pirmiausia yra nestabilus, tačiau padidėjęs įvykio dažnis gali stabilizuoti tiriamo reiškinio dažnį.

Pvz., Valcuoti štampą, kad būtų galima paleisti skaičių 1, yra ⅙ tikimybė. Įstatymas skelbia, kad kuo daugiau štampuotų liejimo formų, tuo arčiau to įvykio dažnis bus pastovus. Pastovumo vertė lygi tikimybei, kad ji bus ⅙ arba 16,66% mesti.

Kauliuko ritinys yra įvykis, kuris gali būti pavyzdys, kai Willi Heidelbach iš „Pixabay“ atvaizduoja didelių skaičių įstatymą

Kiekvienas kauliuko ritinys yra nepriklausomas reiškinys, nedarantis įtakos ankstesniems ar vėlesniems ritinėliams, todėl po 30 skaičių gali būti 6% dažnis, tačiau galbūt po 100 ritinėlių tikimybė išnyks. artėja prie 16,66%.

Tikėtina, kad po tūkstančių mėtymų dažnis jau yra pakankamai artimas tikimybei patikrinti Didelių skaičių įstatymą.

Variacijų skaičiavimas

Jakobas Bernoulli kartu su broliu sukūrė pirmąjį variacijų skaičiavimo brachistochono kreivės rezultatą, kurį pirmiausia pasiūlė Johanas Bernoulli. Tai buvo vienas iš indėlių, kuriuos Bernoulli šeima pateikė variacijų skaičiavimo srityje. Vėliau būtent šveicarų matematikas Leonhardas Euleris suformulavo pirmąją variacijų skaičiavimo teoriją.

Minėjimai

- Bernoulli mėnulio krateris yra krateris, esantis į šiaurės rytus nuo mėnulio paviršiaus. Jis skirtas Bernoulli šeimos matematikams, tarp kurių yra Jakobas Bernoulli.

- „2034 Bernoulli“. Tai asteroidas, aptiktas Bern-Zimmerwald observatorijoje Šveicarijoje. Jo vardas taip pat atlieka brolių Jakobo ir Johanno Bernoulli pagerbimo funkciją. Šį asteroidą 1973 m. Atrado šveicarų astronomas Paul Wild.

- Jakobas Bernoulli buvo Paryžiaus ir Berlyno karališkosios akademijos narys.

Mirtis

Jakobas Bernoulli ėjo Bazelio universiteto profesoriaus pareigas iki savo dienų pabaigos. Jis mirė 1705 m., Sulaukęs 50 metų. Tarp jo susižavėjimų buvo logaritminės spiralės, iš kurių jis paprašė, kad ant jų antkapio būtų graviūra. Be to, jis įtraukė frazę „Eadem mutata resurgo“ (atsikelsiu taip pat, net jei pasikeisčiau). Po mirties jo brolis Johanas pradės eiti mokytojo pareigas.

Bernelių šeima

Mokslo pradžią Bernelių šeimoje pradeda Jakobas. Jis pirmasis pasipriešino savo tėvų norui ir atsidavė matematikos studijoms. Vėliau tiek jo brolis Johanas, tiek sūnėnas Danielius tęsė akademinį žvalgymąsi į šias sritis ir pavardei Bernoulli suteikė pripažinimo vietą mokslo pasaulyje.

Dėl studijų įvairovės, indėlių ir pripažinimų Berneliai prisimenami kaip išskirtinė matematikų šeima.

Johanas bernoulli

Dvylika metų jaunesnis už savo brolį Jakobą, Johanas nusprendė studijuoti matematiką, kovodamas su tėvo spaudimu, pirmiausia vadovaudamas šeimos prieskonių verslui, o po to - medicinos.

Dėl amžiaus skirtumo su broliu Johaną netgi mokė Jakobas, ir nuo tos akimirkos jie pradėjo dirbti kartu studijuodami Leibnizian skaičiavimą.

Johannas buvo vienas ryškiausių savo šeimos narių už įvairius indėlius, tokius kaip darbas su broliu apskaičiuoti variacijas. Jis taip pat yra pripažintas už Catenary problemos sprendimą per lygtį, kurią jis gavo kartu su Gottfried Leibniz ir Christian Huygens 1691 metais.

Danielius Bernoulli

Jis buvo vienas pagrindinių antrosios kartos matematikų atstovų savo šeimoje. Jis buvo antrasis Johanno Bernoulli sūnus. Be matematikos mokslų, jis taip pat studijavo mediciną, filosofiją ir logiką. Jis įgijo pareigas Rusijos mokslų akademijoje.

1738 m. Jis paskelbė „Hydrodynamica“, kur ištyrė skysčių srauto savybes ir nustatė pagrindinį ryšį tarp slėgio, tankio ir greičio. Jis sukūrė „Bernoulli principą“, kuriuo patvirtino, kad padidėjęs skysčio greitis sumažina jo slėgį.

Nuo 1720 iki 1750 m. Jis gavo dešimt prizų, kuriuos apdovanojo Paryžiaus karališkoji mokslų akademija už savo darbo įvairovę tokiose srityse kaip astronomija, sunkio jėga, magnetizmas, vandenynų srovės ir kita. Jis taip pat pasidalijo apdovanojimu su savo tėvu už darbą planetų orbitose.

Nuorodos

1. „Encyclopaedia Britannica“ redaktoriai (2019). Jokūbas Bernoulli. „Encyclopædia Britannica“. Atgauta iš britannica.com
2. Jakobas Bernoulli. Vikipedija, nemokama enciklopedija. Atkurta iš en.wikipedia.org
3. Johanas Bernoulli. Vikipedija, nemokama enciklopedija. Atkurta iš en.wikipedia.org
4. Roldán N. Daugelio skaičių dėsnis. Ekonomika. Atgauta iš ekonomisipedia.com
5. e (matematinė konstanta). Vikipedija, nemokama enciklopedija. Atkurta iš en.wikipedia.org
6. Corbalán, F (2018). Eulerio numeris, kita konstanta, kuri yra visur. ABC mokslai. Išieškota iš abc.es
7. „Ascencio T“ (2016). Skaičius e. C2 Mokslas ir kultūra. Atkurta iš revistaC2.com
8. Simeone, G. (2015). Didelių skaičių dėsnis, pavyzdžiai ir nesusipratimai. Altervista. Atkurta iš „ilcolibri.altervista.org“
9. O'Connor. J, Robertson E. Johann Bernoulli. Matematikos ir statistikos mokykla. St Andrews universitetas, Škotija. Atkurta iš -groups.dcs.st-and.ac.uk
10. O'Connor. J, Robertsonas E. Jakobas Bernoulli. Matematikos ir statistikos mokykla. St Andrews universitetas, Škotija. Atkurta iš -groups.dcs.st-and.ac.uk
11. Jokūbas Bernoulli. Garsūs matematikai. Atkurta iš žinomų matmatikų tinklalapio.com
12. Enciklopedijos „Britannica“ redaktoriai. (2019 m.). Danielius Bernoulli. „Encyclopædia Britannica“. Atgauta iš britannica.com
13. O'Connor. J, Robertson E. Daniel Bernoulli. Matematikos ir statistikos mokykla. St Andrews universitetas, Škotija. Atkurta iš -groups.dcs.st-and.ac.uk