Pasekmė yra rezultatas plačiai vartojamas geometrijos nurodyti nedelsiant rezultatą kažką jau įrodyta. Paaiškinimai, kad teorema, geometrijoje paprastai atsiranda dėl kitų priežasčių.
Kadangi tai yra tiesioginis įrodyto teoremos ar žinomo apibrėžimo rezultatas, pataisoms nereikia įrodymų. Tai labai lengva patikrinti, todėl jų įrodymų nėra.
Pabaigos yra terminai, dažniausiai sutinkami matematikos srityje. Tačiau jis neapsiriboja tuo, kad naudojamas tik geometrijos srityje.
Žodis „pasekmė“ yra kilęs iš lotyniškojo „Corollarium“ ir yra dažniausiai naudojamas matematikoje, jo logika ir geometrija atrodo labiau.
Kai autorius naudoja išvadą, jis sako, kad šį rezultatą gali sužinoti ar nuspręsti pats skaitytojas, naudodamas kaip įrankį anksčiau paaiškintą teoremą ar apibrėžimą.
Padarinių pavyzdžiai
Toliau pateikiamos dvi teoremos (kurios nebus įrodytos), kiekviena iš jų seka viena ar daugiau pataisų, išvestų iš minėtos teoremos. Be to, pridedamas trumpas paaiškinimas, kaip įrodoma išvada.
1 teorema
Dešiniajame trikampyje tiesa, kad c² = a² + b², kur a, b ir c yra atitinkamai trikampio kojos ir hipotenuzė.
1.1 išvada
Dešiniojo trikampio hipotenuzė yra ilgesnė nei bet kurios kojos.
Paaiškinimas: turint c² = a² + b², galima daryti išvadą, kad c²> a² ir c²> b², iš kurių daroma išvada, kad „c“ visada bus didesnis nei „a“ ir „b“.
2 teorema
Trikampio vidinių kampų suma lygi 180º.
Išvada 2.1
Stačiakampio trikampio kampų, esančių šalia hipotenuzės, suma lygi 90º.
Paaiškinimas: stačiakampyje yra stačiakampis, tai yra, jo matas yra lygus 90º. Naudodamiesi 2 teorema, turime 90º, pridėjus kitų dviejų kampų, esančių greta hipotenuzės, matmenis, lygius 180º. Išsprendus bus gauta, kad gretimų kampų matmenų suma lygi 90º.
Išvada 2.2
Stačiakampyje trikampyje yra hipotenuzo kampai.
Paaiškinimas: naudojant 2.1 išvadą nustatyta, kad kampų, esančių šalia hipotenuzės, matų suma yra lygi 90º, todėl abiejų kampų matas turi būti mažesnis nei 90º, todėl šie kampai yra ūmūs.
Išvada 2.3
Trikampis negali būti dviejų stačiu kampu.
Paaiškinimas: jei trikampis turi du stačius kampus, tada sudėjus trijų kampų matmenis, skaičius bus didesnis nei 180º, ir tai neįmanoma dėl 2 teoremos.
Išvada 2.4
Trikampis negali turėti daugiau nei vieno neryškaus kampo.
Paaiškinimas: jei trikampis turi du neryškius kampus, pridėjus jų matmenis, rezultatas bus didesnis nei 180º, o tai prieštarauja 2 teoremai.
Išvada 2.5
Lygiakraščiame trikampyje kiekvieno kampo dydis yra 60º.
Paaiškinimas: lygiakraštis trikampis taip pat yra lygiakraštis, todėl, jei „x“ yra kiekvieno kampo matas, tada pridėjus trijų kampų matą gausite 3x = 180º, iš kurio daroma išvada, kad x = 60º.
Nuorodos
- Bernadetas, JO (1843). Pilnas pradinio traktato apie linijinį piešimą pritaikymas menams. José Matasas.
- Kinsey, L. ir Moore, TE (2006). Simetrija, forma ir erdvė: įvadas į matematiką per geometriją. „Springer“ mokslo ir verslo žiniasklaida.
- M., S. (1997). Trigonometrija ir analitinė geometrija. „Pearson Education“.
- Mitchell, C. (1999). Akinantys matematikos linijų dizainai. „Scholastic Inc.“
- R., MP (2005). Aš piešiu 6-ą. Progresas.
- Ruiz, Á., Ir Barrantesas, H. (2006). Geometrijos. „Tecnologica de CR“ redakcija.
- Viloria, N., & Leal, J. (2005). Plokštumos analitinė geometrija. Redakcija Venesolana CA