„HELMHOLTZ“ ENERGIJA: VIENETAI, KAIP JĄ APSKAIČIUOTI, IŠSPRĘSTI PRATIMAI - CHEMIJA - 2025

„ Helmholtz“ laisva energija yra termodinaminis potencialas, matuojantis naudingą uždaros sistemos darbą esant pastoviai temperatūrai ir tūriui. Laisva Helmholtz energija žymima F ir yra apibrėžiama kaip vidinės energijos U skirtumas, atėmus temperatūros T ir S entropijos sandaugą:

F = U - T⋅S

Kadangi tai energija, jis matuojamas džauliais tarptautinėje sistemoje (SI), nors kiti tinkami vienetai taip pat gali būti ergs (CGS), kalorijos arba elektronų voltai (eV).

1 pav. Helmholtz energijos apibrėžimas. Šaltinis: „Pixabay“.

Neigiami Helmholtz energijos pokyčiai proceso metu prilygsta maksimaliam darbui, kurį sistema gali atlikti izochoriniame procese, ty esant pastoviam tūriui. Kai tūris nėra pastovus, dalį šio darbo galima atlikti su aplinka.

Šiuo atveju mes kalbame apie darbus, kurių tūris nesikeičia, tokius kaip elektriniai darbai: dW = Φdq, kai Φ yra elektrinis potencialas, o q yra elektros krūvis.

Jei temperatūra taip pat yra pastovi, pasiekus pusiausvyrą Helmholtz energija sumažinama iki minimumo. Dėl viso to „Helmholtz“ energija yra ypač naudinga nuolatinio tūrio procesuose. Tokiu atveju jūs turite:

- savaiminiam procesui: ΔF <0

- Kai sistema yra pusiausvyroje: ΔF = 0

- Nespontaniškai: ΔF> 0.

Kaip apskaičiuojama laisvoji „Helmholtz“ energija?

Kaip minėta pradžioje, Helmholco energija yra apibrėžiama kaip „sistemos vidinė energija U, atėmus sistemos absoliučiosios temperatūros T ir sistemos entropijos S sandaugą“:

F = U - T⋅S

Tai priklauso nuo temperatūros T ir V tūrio. Tai vizualizuojami šie žingsniai:

- pradedant nuo pirmojo termodinamikos dėsnio, vidinė energija U yra susijusi su sistemos entropija S ir jos tūriu V, vykstančiu grįžtamaisiais procesais, esant tokiam diferencialiniam ryšiui:

Iš to išplaukia, kad vidinė energija U yra kintamųjų S ir V funkcija, todėl:

- Dabar paimame F apibrėžimą ir išvedame:

- Pakeisdamas diferencinę išraišką, gautą dU pirmame žingsnyje, lieka:

- Galiausiai daroma išvada, kad F yra temperatūros T ir tūrio V funkcija ir gali būti išreikšta taip:

2 pav. Hermann von Helmholtz (1821–1894), vokiečių fizikas ir gydytojas, pripažintas už indėlį į elektromagnetizmą ir termodinamiką, be kitų mokslo sričių. Šaltinis: „Wikimedia Commons“.

Spontaniniai procesai

„Helmholtz“ energiją galima naudoti kaip bendrą spontaniškumo kriterijų izoliuotose sistemose, tačiau pirmiausia patogu nurodyti kai kurias sąvokas:

- Uždara sistema gali keistis energija su aplinka, bet negali keistis materija.

- Kita vertus, izoliuota sistema nekeičia medžiagos ar energijos su aplinka.

- Galiausiai, atvira sistema keičia medžiagą ir energiją su aplinka.

3 pav. Termodinaminės sistemos. Šaltinis: „Wikimedia Commons“. FJGAR (BIS).

Grįžtamuosiuose procesuose vidinės energijos kitimas apskaičiuojamas taip:

Dabar tarkime, kad yra pastovaus tūrio procesas (izochorinis), kuriame ankstesnio posakio antrasis terminas neturi reikšmės. Taip pat reikia atsiminti, kad pagal Clausius nelygybę:

dS ≥ dQ / T

Tokia nelygybė taikoma izoliuotai termodinaminei sistemai.

Taigi procesui (grįžtamam ar ne), kurio tūris išlieka pastovus, galioja ši nuostata:

Turėsime tai, kad izochoriniame procese esant pastoviai temperatūrai bus įsitikinta, kad: dF ≤ 0, kaip nurodyta pradžioje.

Taigi Helmholtz energija F yra spontaninio proceso metu mažėjantis kiekis, jei tai yra izoliuota sistema. F pasiekia mažiausią ir stabilią vertę, kai pasiekiama grįžtamoji pusiausvyra.

Išspręsta mankšta

1 pratimas

Apskaičiuokite laisvojo „Helmholtz“ energijos F pokytį 2 moliams idealių dujų 300 K temperatūroje izoterminio išsiplėtimo metu, kai sistema paimama iš pradinio 20 litrų tūrio iki galutinio 40 litrų tūrio.

Sprendimas

Pradedant nuo F apibrėžimo:

Tuomet baigtinis F variantas, vadinamas ΔF, bus:

Kaip teiginyje teigiama, kad temperatūra yra pastovi: ΔT = 0. Dabar idealių dujų vidinė energija priklauso tik nuo jų absoliučiosios temperatūros, tačiau kadangi tai izoterminis procesas, tada ΔU = 0 ir ΔF = - T ΔS . Idealių dujų atveju izoterminio proceso entropijos pokytis užrašomas taip:

Taikant šią išraišką:

Galiausiai Helmholtz energijos pokytis yra:

2 pratimas

Baliono viduje yra stūmoklis, padalijantis jį į dvi dalis, ir kiekvienoje stūmoklio pusėje yra n molio monatominių idealiųjų dujų, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau.

Balionų sienos yra geri šilumos (diaterminės) laidininkai ir liečiasi su temperatūros T _o rezervuaru .

Pradiniai kiekvienos cilindro sekcijos tūriai yra V _1i ir V _2i , o galutiniai tūriai yra V _1f ir V _2f po kvazistatinio poslinkio. Stūmoklis judinamas stūmokliu, kuris hermetiškai praeina per du cilindro dangčius.

Jame prašoma surasti:

a) Dujų vidinės energijos pokyčiai ir sistemos atliktas darbas bei

b) Helmholtz energijos kitimas.

Sprendimas

Kadangi stūmoklis juda kvazistatiškai, stūmokliui veikiama išorinė jėga turi subalansuoti jėgą dėl slėgio skirtumo dviejose cilindro dalyse.

4 pav. Laisvosios energijos F kitimas cilindre su dviem kameromis. Šaltinis: F. Zapata.

Darbas dW, kurį daro išorinė jėga F _ext , esant neribotam pasislinkimui dx, yra:

Kai buvo naudojamas santykis dV ₁ = - dV ₂ = a dx, kur a yra stūmoklio plotas. Kita vertus, Helmholtz energijos kitimas yra:

Kadangi proceso metu temperatūra nesikeičia, tada dT = 0 ir dF = - PdV. Taikydami šią išraišką kiekvienai baliono daliai, kurią turime:

Būdami F ₁ ir F ₂ , Helmholtz energija yra kiekvienoje kameroje.

Ribinį darbą W galima apskaičiuoti pagal kiekvienos kameros Helmholtz energijos baigtinį pokytį:

B sprendimas

Norint sužinoti Helmholco energijos pokyčius, naudojamas apibrėžimas: F = U - T S. Kadangi kiekvienoje kameroje yra monatominės idealiosios dujos esant pastoviai temperatūrai T _o , vidinė energija nesikeičia (ΔU = 0), taigi kad: ΔF = - T _arba ΔS. Taip pat:

ΔS = NR LN (V _f / VI)

Tai, kad pakeitus, pagaliau galima atlikti nuveiktą darbą:

Kur ΔF _{suma yra visa} Helmholtz energijos variacija.

Nuorodos

1. Kaštonai E. Nemokami energijos pratimai. Atkurta iš: lidiaconlaquimica.wordpress.com
2. Libretekstai. „Helmholtz Energy“. Atkurta iš: chem.libretexts.org
3. Libretekstai. Kas yra laisva energija. Atkurta iš: chem.libretexts.org
4. Vikipedija. Helmholtz energija. Atkurta iš: es.wikipedia.com
5. Vikipedija. „Helmholtz“ energija nemokama. Atkurta iš: en.wikipedia.com