SUSPAUDIMO KOEFICIENTAS: KAIP APSKAIČIUOTI, PAVYZDŽIAI IR PRATIMAI - CHEMIJA - 2025

Saspiežamība faktorius Z , arba slėginio veiksnys dujų, yra dimensijos neturintis dydis (be vienetų), kuris yra įvedamas kaip korekcija puiki dujų būsenos lygtis. Tokiu būdu matematinis modelis labiau primena stebimą dujų elgseną.

Idealiosiose dujose būsenos lygtis, susijusi su kintamaisiais P (slėgis), V (tūris) ir T (temperatūra), yra: _Idealioji PV = nRT, kai n = molių skaičius ir R = idealioji dujų konstanta. Pridedant suspaudimo koeficiento Z pataisą, ši lygtis tampa:

1 pav. Oro suspaudimo koeficientas. Šaltinis: „Wikimedia Commons“. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/84/Compressibility_Factor_of_Air_75-200_K.png.

Kaip apskaičiuoti suspaudimo koeficientą?

Atsižvelgiant į tai, kad molinis tūris yra V _molinis = V / n, turime realųjį molinį tūrį:

Kadangi suspaudžiamumo koeficientas Z priklauso nuo dujų sąlygų, jis išreiškiamas kaip slėgio ir temperatūros funkcija:

Palyginus pirmąsias dvi lygtis, matome, kad jei molių skaičius n yra lygus 1, realiųjų dujų molinis tūris yra susijęs su idealiųjų dujų tūriu:

Kai slėgis viršija 3 atmosferas, dauguma dujų nustoja elgtis kaip idealios dujos, o tikrasis tūris žymiai skiriasi nuo idealaus.

Tai buvo realizuota jo eksperimentuose, kuriuos atliko olandų fizikas Johanesas Van der Waalsas (1837–1923) ir kuris paskatino jį sukurti modelį, kuris labiau tiktų praktiniams rezultatams nei idealioji dujų lygtis: Vano lygtis. der Waals.

Pavyzdžiai

Pagal lygtį PV _realus = ZnRT, kai idealios dujos, Z = 1. Tačiau realiose dujose, didėjant slėgiui, didėja ir Z vertė. Tai prasminga, nes esant didesniam slėgiui dujų molekulės turi daugiau galimybės susidurti, todėl padidėja atbaidymo jėgos ir kartu su tuo tūris.

Kita vertus, esant mažesniam slėgiui, molekulės juda laisviau, o atbaidymo jėgos mažėja. Todėl tikimasi mažesnio tūrio. Kalbant apie temperatūrą, jai kylant, Z mažėja.

Kaip pastebėjo Van der Waalsas, arti vadinamojo kritinio taško, dujų elgsena labai skiriasi nuo idealių dujų elgsenos.

Bet kurios medžiagos kritinis taškas (T _c , P _c ) yra slėgio ir temperatūros vertės, kurios lemia jos elgesį prieš fazės pakeitimą:

-T _c yra temperatūra, kurią viršijus atitinkamos dujos neskystėja.

-P _c yra mažiausias slėgis reikalaujama suskystinti dujų temperatūroje T _c

Tačiau kiekvienos dujos turi savo kritinį tašką, kuris taip apibūdina temperatūrą ir sumažintą slėgį T _r ir P _r :

Pastebėta, kad uždarosios dujos, turinčios identiškus V _r ir T _r, veikia tą patį P _r slėgį . Dėl šios priežasties, jei Z yra nubraižytas kaip P _r funkcija tame pačiame T _r , kiekvienas šios kreivės taškas yra vienodas bet kurioms dujoms. Tai vadinama atitinkamų būsenų principu.

Idealių dujų, oro, vandenilio ir vandens suspaudimo koeficientas

Žemiau yra įvairių dujų suspaudžiamumo kreivė esant įvairioms sumažintoms temperatūroms. Čia yra keletas Z pavyzdžių, susijusių su kai kuriomis dujomis, ir procedūra, kaip rasti Z naudojant kreivę.

2 paveikslas. Dujų, kaip sumažinto slėgio, suspaudimo faktoriaus grafikas. Šaltinis: „Wikimedia Commons“.

Idealios dujos

Kaip paaiškinta pradžioje, idealių dujų Z = 1 yra 1.

Oro

Orui Z yra maždaug 1 esant įvairiems temperatūrų ir slėgių diapazonams (žr. 1 pav.), Kur idealių dujų modelis duoda labai gerų rezultatų.

Vandenilis

Z> 1 visiems slėgiams.

Vanduo

Norėdami rasti vandens Z, jums reikia kritinių taškų verčių. Kritinė temperatūra vandens yra: P _c = 22.09 MPa ir T _c = 374,14 ° C (647,3 K). Vėlgi, reikia atsižvelgti į tai, kad suspaudimo koeficientas Z priklauso nuo temperatūros ir slėgio.

Pavyzdžiui, tarkime, kad norite rasti vandens, kurio temperatūra 500 ºC ir 12 MPa, vandens Z. Taigi pirmiausia reikia apskaičiuoti sumažintą temperatūrą, kuriai Celsijaus laipsniai turi būti paversti į Kelviną: 50 ºC = 773 K:

Šias reikšmes paveikslo grafike rasime kreivę, atitinkančią T _r = 1,2, pažymėtą raudona rodykle. Toliau horizontalioje ašyje ieškome P _r reikšmės, artimiausios 0,54, pažymėtos mėlyna spalva. Dabar brėžiame vertikalę, kol sugriebiame kreivę T _r = 1,2 ir galiausiai ji projektuojama nuo to taško iki vertikalios ašies, kur mes nuskaitysime apytikslę Z = 0,89 vertę.

Išspręsta mankšta

1 pratimas

Dujų mėginys yra 350 K temperatūros ir 12 atmosferų slėgio, jo molinis tūris yra 12% didesnis nei prognozuojamas idealių dujų įstatyme. Apskaičiuoti:

a) Suspaudimo koeficientas Z.

b) molinis dujų tūris.

c) Remdamiesi ankstesniais rezultatais nurodykite, kurios yra dominuojančios jėgos šiame dujų mėginyje.

Duomenys: R = 0,082 L.atm / mol.K

Sprendimas

Žinant, kad _tikrasis V yra 12% didesnis už _idealųjį V :

C sprendimas

Vyrauja atstumiančios jėgos, nes mėginio tūris buvo padidintas.

2 pratimas

Yra 10 molių etano, kurių tūris 4,86 ​​l 27 ° C temperatūroje. Raskite etano daromą slėgį iš:

a) idealus dujų modelis

b) Van der Waals lygtis

c) Raskite ankstesnių rezultatų suspaudimo koeficientą.

Duomenys apie etaną

Van der Waals koeficientai:

a = 5489 dm ⁶ . atm. mol ^-2 ir b = 0,06380 dm ³ . mol ^-1 .

Kritinis slėgis: 49 atm. Kritinė temperatūra: 305 K

Sprendimas

Temperatūra perduodama kelvinams: 27 º C = 27 + 273 K = 300 K, taip pat atminkite, kad 1 litras = 1 L = 1 dm ³ .

Tada pateikti duomenys pakeičiami į idealiųjų dujų lygtį:

B sprendimas

Van der Waals būsenos lygtis yra:

Kur a ir b yra teiginyje nurodyti koeficientai. Kai išvalote P:

C sprendimas

Mes apskaičiuojame sumažintą slėgį ir temperatūrą:

Naudojant šias reikšmes, Z reikšmė randama 2 paveikslo grafike, nustatant, kad Z yra maždaug 0,7.

1. Atkins, P. 1999. Fizikinė chemija. „Omega“ leidimai.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7 ^ma leidimas. McGraw Hill.
3. Engel, T. 2007. Fizikochemijos įvadas: Termodinamika. Pearsonas.
4. Levine, I. 2014. Fizikinės chemijos principai. 6-asis. Leidimas. McGraw Hill.
5. Vikipedija. Suspaudimo koeficientas. Atkurta iš: en.wikipedia.org.