HIDRODINAMIKA: ĮSTATYMAI, TAIKYMO BŪDAI IR IŠSPRĘSTA UŽDUOTIS - FIZINIS - 2025

Į hidrodinamika yra dalis hidraulikos, kad pagrindinis dėmesys skiriamas skysčių ir sąveikos skysčiai juda savo ribas judėjimo tyrimas. Kalbant apie etimologiją, žodžio kilmė yra lotyniškas terminas hidrodinamika.

Hidrodinamikos vardas kilęs dėl Danieliaus Bernoulli. Jis buvo vienas iš pirmųjų matematikų, atlikusių hidrodinaminius tyrimus, kuriuos jis paskelbė 1738 m. Savo darbe „Hidrodinamika“. Judrūs skysčiai randami žmogaus kūne, pavyzdžiui, kraujyje, kuris cirkuliuoja per venas, arba ore, kuris teka per plaučius.

Skysčiai taip pat naudojami daugelyje sričių ir kasdieniame gyvenime, ir inžinerijoje; pavyzdžiui, vandens tiekimo vamzdžiuose, dujų vamzdžiuose ir kt.

Visam tam atrodo akivaizdi šios fizikos šakos svarba; Ne veltui jo taikymo sritys yra sveikatos, inžinerijos ir statybų srityse.

Kita vertus, svarbu paaiškinti, kad hidrodinamika, kaip mokslas, yra daugelio metodų dalis, kai tiriami skysčiai.

Metodai

Tiriant judančius skysčius, būtina atlikti apytikslę seriją, palengvinančią jų analizę.

Tokiu būdu manoma, kad skysčiai yra nesuprantami ir todėl keičiant slėgį jų tankis nesikeičia. Be to, manoma, kad klampumo skysčio energijos nuostoliai yra nereikšmingi.

Galiausiai daroma prielaida, kad skysčio srautai vyksta pastoviai; tai yra, visų dalelių, kurios praeina per tą patį tašką, greitis visada yra vienodas.

Hidrodinamikos įstatymai

Pagrindiniai matematiniai dėsniai, reglamentuojantys skysčių judėjimą, taip pat svarbiausi kiekiai, į kuriuos reikia atsižvelgti, yra apibendrinti šiuose skyriuose:

Tęstinumo lygtis

Tiesą sakant, tęstinumo lygtis yra masės išsaugojimo lygtis. Tai galima apibendrinti taip:

Atsižvelgiant į vamzdį ir du skyrius S ₁ ir S ₂ , mes turime skystį, cirkuliuojantį greičiu atitinkamai V ₁ ir V ₂ .

Jei sekcija, jungianti du skyrius, neduoda įėjimo ar sunaudojimo, tada galima teigti, kad skysčio kiekis, kuris praeina per pirmą skyrių per laiko vienetą (kuris vadinamas masės srautu), yra tas pats, kuris praeina per antra dalis.

Matematinė šio dėsnio išraiška yra tokia:

v ₁ ∙ S ₁ = v ₂ ∙ S ₂

Bernulio principas

Šis principas nustato, kad idealus skystis (be trinties ir klampumo), cirkuliacinis per uždarą vamzdyną, visada turės pastovią energiją.

Bernoulli lygtis, kuri yra ne kas kita, kaip matematinė jo teoremos išraiška, išreiškiama taip:

v ² ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = konstanta

Šioje išraiškoje v nurodomas skysčio greitis per nagrinėjamą skyrių, ƿ yra skysčio tankis, P yra skysčio slėgis, g yra sunkio pagreičio vertė, o z yra aukštis, išmatuotas gravitacija.

Torricelli dėsnis

Torricelli teorema, Torricelli dėsnis arba Torricelli principas susideda iš Bernoulli principo pritaikymo konkrečiam atvejui.

Visų pirma, tiriama, kaip į talpyklą uždarytas skystis veikia, kai jis sunkio jėgos dėka juda per mažą skylę.

Principą galima išdėstyti taip: skysčio pasislinkimo inde, kuriame yra anga, greitis yra toks, kokį turėtų bet kuris laisva kritimo vakuume esantis kūnas nuo lygio, kuriame yra skystis, iki taško, kuriame yra skystis. kuris yra skylės svorio centras.

Matematiškai paprasčiausia versija yra apibendrinta taip:

V _r = √2gh

Šioje lygtyje V _r yra vidutinis skysčio greitis, kai jis išeina iš skylės, g yra gravitacijos pagreitis ir h yra atstumas nuo skylės centro iki skysčio paviršiaus plokštumos.

Programos

Hidrodinaminiai pritaikymai yra kasdieniame gyvenime ir įvairiose srityse, tokiose kaip inžinerija, statyba ir medicina.

Tokiu būdu projektuojant užtvankas taikoma hidrodinamika; pavyzdžiui, ištirti to paties reljefą arba žinoti reikiamą sienų storį.

Panašiai jis naudojamas kanalų ir akvedukų statyboje arba namo vandens tiekimo sistemų projektavime.

Jis gali būti naudojamas aviacijoje, tiriant sąlygas, kuriomis palankios lėktuvų pakilimas, ir projektuojant laivų korpusus.

Pratimas išspręstas

Vamzdis, per kurį teka 1,30 ∙ 10 ³ Kg / m ³ tankio skystis, horizontaliai eina pradiniu aukščiu z ₀ = 0 m. Norėdami įveikti kliūtį, vamzdis pakyla į z ₁ = 1,00 m aukštį. Vamzdžio skerspjūvis išlieka pastovus.

Žinodami slėgį žemutiniame lygyje (P ₀ = 1,50 atm), nustatykite slėgį aukščiausiame lygyje.

Galite išspręsti problemą taikydami Bernoulli principą, todėl jūs turite:

v ₁ ² ∙ ƿ / 2 + P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = v ₀ ² ∙ ƿ / 2 + P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Kadangi greitis yra pastovus, jis sumažėja iki:

P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Pakeisdami ir išvalydami gausite:

P ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀ - ƿ ∙ g ∙ z ₁

P ₁ = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10 ⁵ + 1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 0–1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Pa

Nuorodos

1. Hidrodinamika. (nd). Vikipedijoje. Gauta 2018 m. Gegužės 19 d. Iš es.wikipedia.org.
2. Torricelli teorema. (nd). Vikipedijoje. Gauta 2018 m. Gegužės 19 d. Iš es.wikipedia.org.
3. Batchelor, GK (1967). Įvadas į skysčių dinamiką. Cambridge University Press.
4. Lamb, H. (1993). Hidrodinamika (6-asis leidimas). Cambridge University Press.
5. Mott, Robert (1996). Taikomoji skysčių mechanika (4-asis leidimas). Meksika: „Pearson Education“.