VEKTORINIS DYDIS: IŠ KO SUSIDEDA IR PAVYZDŽIAI - FIZINIS - 2025

Vektoriaus kiekis yra bet išraiška, atstovaujama vektoriaus, kad turi tam tikrą skaitmeninę vertę (modulio), kryptį, kryptis ir vieta taikymo. Kai kurie vektorių dydžių pavyzdžiai yra poslinkis, greitis, jėga ir elektrinis laukas.

Grafinį vektoriaus dydžio vaizdavimą sudaro rodyklė, kurios viršūnė nurodo jo kryptį ir kryptį, jo ilgis yra modulis, o pradžios taškas yra pradžios taškas arba taikymo taškas.

Grafinis vektoriaus vaizdas

Vektoriaus kiekis analiziškai vaizduojamas raide, kurios viršuje rodyklė nukreipta į dešinę horizontalia kryptimi. Jį taip pat galima pavaizduoti paryškinta V raide, kurios modulis ǀ V ǀ parašytas kursyvu V.

Viena iš vektorinio didumo koncepcijos taikymo sričių yra greitkelių ir kelių projektavimas, ypač jų kreivių projektavimas. Kita programa yra poslinkio tarp dviejų vietų apskaičiavimas arba transporto priemonės greičio pokytis.

Kas yra vektoriaus kiekis?

Vektoriaus kiekis yra bet koks subjektas, kurį vaizduoja linijos segmentas, orientuotas į erdvę, turintis vektoriaus savybes. Šios savybės yra:

Modulis : vektorinė reikšmė rodo skaitmeninę reikšmę.

Kryptis : Tai yra linijos segmento orientacija erdvėje, kurioje yra. Vektorius gali turėti horizontalią, vertikalią ar pasvirusią kryptį; šiaurės, pietų, rytų arba vakarų; šiaurės rytus, pietryčius, pietvakarius ar šiaurės vakarus.

Kryptis : Nurodyta rodyklės galvute vektoriaus gale.

Taikymo taškas : tai yra pradinis arba pradinis vektoriaus įjungimo taškas.

Vektorių klasifikacija

Vektoriai skirstomi į kolinearinius, lygiagrečius, statmenus, lygiagrečius, koplanarinius, laisvus, stumdomus, priešingus, komandos objektyvus, fiksuotus ir vienetus.

Kolineariniai : Jie priklauso tai pačiai tiesiai linijai, jie taip pat vadinami linijiškai priklausomais ir gali būti vertikalūs, horizontalūs ir pasvirę.

Lygiagrečiai : Jie turi tą pačią kryptį ar polinkį.

Statmena - du vektoriai yra statmeni vienas kitam, kai kampas tarp ju yra 90 °.

Kartu : Jie yra vektoriai, kurie slenkdami išilgai jų veikimo linijos sutampa tame pačiame erdvės taške.

Bendradarbiai : Jie veikia plokštumoje, pavyzdžiui, xy plokštumoje.

Nemokama : Jie juda bet kuriame kosmoso taške, išlaikydami savo modulį, kryptį ir prasmę.

Slankmačiai : Jie juda pagal veiksmų kryptį, kurią nustato jų kryptis.

Priešybės : Jie turi tą patį modulį ir kryptį, ir priešingą pusę.

Lygiagretės : Jie turi tą patį modulį, kryptį ir prasmę.

Fiksuotas : jų taikymo taškas nekinta.

Unitarinis : Vektoriai, kurių modulis yra vienetas.

Vektoriniai komponentai

Vektoriaus kiekis trimatėje erdvėje pavaizduotas trijų viena kitai statmenų ašių (x, y, z) sistemoje, vadinamoje ortogonaline trihedrone.

Vektoriniai vektoriaus dydžio komponentai. iš „Wikimedia Commons“

Paveiksle vektoriai Vx, Vy, Vz yra vektoriaus V vektoriniai komponentai, kurių vienetiniai vektoriai yra x, y, z. Vektoriaus didumą V parodo jo vektorių komponentų suma.

Kelių vektorių kiekių rezultatas yra visų vektorių vektorių suma ir pakeičia šiuos vektorius sistemoje.

Vektorinis laukas

Vektoriaus laukas yra erdvės sritis, kurioje vektoriaus dydis atitinka kiekvieną jo tašką. Jei pasireiškiantis dydis yra jėga, veikianti kūną ar fizinę sistemą, tai vektoriaus laukas yra jėgų laukas.

Vektoriaus laukas grafiškai pavaizduotas lauko linijomis, kurios yra vektoriaus dydžio liestinės, esančios visuose regiono taškuose. Kai kurie vektorinių laukų pavyzdžiai yra elektrinis laukas, kurį sukuria taškinis elektros krūvis erdvėje, ir skysčio greičio laukas.

Elektrinis laukas, kurį sukuria teigiamas elektros krūvis.

Vektorinės operacijos

Pagreitis

Vidutinis pagreitis (a _m ) yra apibrėžiamas kaip greičio v pokytis laiko intervale Δt, o išraiška jį apskaičiuoti yra _m = Δv / Δt, kur Δv yra greičio kitimo vektorius.

Momentinis pagreitis (a) yra vidutinio pagreičio riba ties _m, kai Δt tampa toks mažas, kad linkęs į nulį. Momentinis pagreitis išreiškiamas kaip jo vektorinių komponentų funkcija

Gravitacinis laukas

Gravitacinė patraukli jėga, kurią veikia masė M, esanti iš pradžių, kitoje masėje m, esančioje x, y, z erdvės taške, yra vektoriaus laukas, vadinamas gravitacinės jėgos lauku. Šią jėgą suteikia išraiška:

Nuorodos

1. Tallack, J C. Įvadas į vektorių analizę. Kembridžas: ​​„Cambridge University Press“, 2009 m.
2. Spiegel, MR, Lipschutz, S ir Spellman, D. Vektorių analizė. sl: Mc Graw Hill, 2009 m.
3. Gamintojas, L. Vektorių analizė. Niujorkas: Doverio leidiniai, 2006 m.
4. Griffiths, D J. Įvadas į elektrodinamiką. Naujasis Džersis: „Prentice Hall“, 1999. psl. 1-10.
5. Haga, B. Įvadas į vektorių analizę. Glazgas: Methuen & Co. Ltd, 2012 m.