SANTYKINIS JUDĖJIMAS: VIENMATĖS, DVIMATĖS, PRATIMAI - FIZINIS - 2025

Santykinis judesio daleles arba objektą yra tai, kad stebimas su susijusių su tam tikra atskaitos taško, kad stebėtojas pasirinktą, kuri gali būti uždėtos arba judančios. Greitis visada reiškia tam tikrą koordinačių sistemą, naudojamą jai apibūdinti.

Pavyzdžiui, judantis automobilio keleivis, kuris patogiai miega sėdimoje vietoje, ilsisi vairuotojo atžvilgiu, bet ne šalikelėje stovinčiam stebėtojui, kuris mato, kaip automobilis važiuoja.

1 pav. Lėktuvai išlaiko tam tikrą greitį vienas kito atžvilgiu, kai praktikuoja triukus. Šaltinis: „Pixabay“.

Tada judėjimas visada yra santykinis, tačiau atsitinka taip, kad koordinačių arba atskaitos sistema paprastai pasirenkama atsižvelgiant į žemę ar žemę - vietą, laikomą nejudančia. Tokiu būdu siekiama sutelkti dėmesį į tiriamo objekto judėjimą.

Ar galima apibūdinti miegančiojo kopototo greitį, palyginti su keleiviu, važiuojančiu kitu automobiliu? Atsakymas yra taip. Yra laisvė pasirinkti vertę (x _o , y _o , z _o ): atskaitos sistemos kilmę. Pasirinkimas yra savavališkas ir priklauso nuo stebėtojo pirmenybės, taip pat nuo to, kiek lengvai jis padės išspręsti problemą.

Santykinis judesys vienoje dimensijoje

Kai judesys vyksta tiesia linija, mobiliųjų telefonų greitis yra ta pačia arba priešinga kryptimi, kuriuos abu mato žemėje stovintis stebėtojas (T). Ar stebėtojas juda mobiliųjų telefonų atžvilgiu? Taip, tokiu pat greičiu, kokį važiuoja jie, tačiau priešinga kryptimi.

Kaip vienas mobilusis juda kito atžvilgiu? Norėdami tai sužinoti, greičiai pridedami vektoriniu būdu.

-Išspręstas 1 pavyzdys

Remdamiesi pavaizduotu paveikslu, nurodykite santykinį 1 automobilio greitį 2 automobilio atžvilgiu kiekvienoje situacijoje.

2 pav. Du automobiliai eina tiesiu keliu: a) ta pačia kryptimi ir b) priešingomis kryptimis.

Sprendimas

Greičiams į dešinę paskirsime teigiamą ženklą, o kairę - neigiamą. Jei mobilusis automobilis važiuoja į dešinę 80 km / h greičiu, keleivis ant šio mobiliojo telefono mato stebėtoją Žemėje judant - 80 km / h greičiu.

Tarkime, kad viskas vyksta išilgai x ašies. Toliau pateiktame paveikslėlyje raudonas automobilis juda +100 km / h greičiu (žiūrint iš T) ir artėja prie mėlynojo automobilio, važiuojančio +80 km / h greičiu (taip pat žiūrint iš T). Kaip greitai mėlynos spalvos automobilio keleivis priartėja prie raudono automobilio?

Etiketės yra: v _1/2 greičio 1 atžvilgiu 2, v _{1 / T} automobilio greičio _T atžvilgiu, v _{T / 2} T greičio ₂ atžvilgiu. Vektorių pridedant:

v _1/2 = v _{1 / T} + v _{T / 2} = (+100 km / h - 80 km / h) x = 20 km / h x

Mes galime išsiversti be vektorinės žymėjimo. Atkreipkite dėmesį į prenumeratas: padauginę du iš dešinės, turėtumėte gauti kairėje.

O kai jie eina kitu keliu? Dabar v _{1 / T} = + 80 km / h ir v _{2 / T} = -100 km / h, todėl v _{T / 2} = + 100 km / h. Mėlyno automobilio keleivis pamatys raudono automobilio artėjimą:

v _{1/2 =} v _{1 / T} + v _{T / 2} = +80 km / h +100 km / h = 180 km / h

Santykinis judesys dviejose ir trijose dimensijose

Toliau pateiktoje diagramoje r yra plokštumos, matytos iš xyz sistemos, padėtis , r 'yra padėtis iš x'y'z' sistemos, o R yra sistemos padėtis, kai pradmuo yra sistemos atžvilgiu be pradmens. Trys vektoriai sudaro trikampį, kuriame R + r '= r, todėl r ' = r - R.

3 pav. Plokštuma juda dviejų koordinačių sistemų atžvilgiu, savo ruožtu viena iš sistemų juda kitos atžvilgiu.

Kadangi darinys padėties laiko atžvilgiu yra būtent greitis, jis gaunamas:

v ’= v - u

Šioje lygtyje v 'yra plokštumos greitis x'y'z' sistemos atžvilgiu, v yra greitis xyz sistemos atžvilgiu, o u yra pastovus pagrindinės sistemos greitis nepadengtos sistemos atžvilgiu.

-Paspręstas 2 pratimas

Lėktuvas eina į šiaurę, kai oro greitis yra 240 km / h. Staiga vėjas pradeda pūsti iš vakarų į rytus 120 km / greičiu, priklausomai nuo žemės.

Raskite: a) plokštumos greitį žemės atžvilgiu, b) piloto patiriamą nuokrypį; c) pataisą, kurią pilotas turi atlikti, kad nukreiptų tiesiai į šiaurę, ir naują greitį žemės atžvilgiu, kai tik bus atlikta pataisa.

Sprendimas

a) Yra šie elementai: plokštuma (A), žemė (T) ir vėjas (V).

Koordinačių sistemoje, kurioje šiaurė yra + y kryptis, o vakarų-rytų kryptis yra + x, turime nurodytą greitį ir jų atitinkamą etiketę (indeksus):

v _{A / V} = 240 km / h (+ y ); v _{V / T} = 120 km / h (+ x ); v _{A / T} =?

Tinkama vektoriaus suma yra:

v _{A / T} = v _{A / V} + v _{V / T} = 240 km / h (+ y ) + 120 km / h (+ x )

Šio vektoriaus dydis yra: v _{A / T} = (240 ² + 120 ² ) ^1/2 km / h = 268,3 km / h

b) θ = arctg (v _{A / V} / v _{V / T} ) = arctg (240/120) = 63,4º į šiaurės rytus arba 26,6º į šiaurės rytus.

c) Norėdami tęsti šiaurę su šiuo vėju, turite nukreipti plokštumos lanką į šiaurės vakarus taip, kad vėjas jį stumtų tiesiai į šiaurę. Šiuo atveju plokštumos, matytos iš žemės, greitis bus + y kryptimi, o plokštumos greitis vėjo atžvilgiu bus šiaurės vakarų (tai nebūtinai turi būti 26,6º).

Pagal Pitagoro teoremą:

α = arctg (v _{V / T} / v _{A / T} ) = arctg (120 / 207,8) = 30º šiaurės vakarų

-Paspręstas 3 pratimas

Žmogui užtrunka 2 minutes, kol jis nueina nejudantį eskalatorių. Jei kopėčios veikia, žmogui reikia 1 minutės nusileisti stovint. Kiek laiko žmogui reikia nueiti žemyn bėgant kopėčiomis?

Sprendimas

Reikia atsižvelgti į tris elementus: asmenį (P), kopėčias (E) ir žemę (S), kurių santykinis greitis yra:

v _{P / E} : asmens greitis kopėčių atžvilgiu; v _{I / O} : kopėčių greitis žemės atžvilgiu; v _{P / S} : asmens greitis žemės atžvilgiu.

Fiksuoto stebėtojo matytu iš žemės, kopėčiomis (E) nusileidžiančio asmens greitis v _{P / S} yra:

v _{P / S} = v _{P / E} + v _{I / S}

Teigiama kryptis eina kopėčiomis. Tegul yra laikas, per kurį reikia vaikščioti žemyn, ir atstumas L. Asmens greičio v _{P / S dydis} yra:

v _{P / S} = L / t

t ₁ yra laikas, per kurį reikia vaikščioti sustojus kopėčioms: v _{P / E} = L / t ₁

Ir t _2, kai reikia vis dar leistis žemyn ant judančių laiptų: v _{E / S} = L / t ₂

Derinant posakius:

L / t = L / t ₁ + L / t ₂

Pakeitus skaitines vertes ir sprendžiant t:

1 / t = 1 / t ₁ + 1 / t ₂ = 1/2 + 1/1 = 1,5

Taigi t = 1 / 1,5 minutės = 40 sekundžių.

Nuorodos

1. Bauer, W. 2011. Fizika inžinerijai ir mokslams. 1 tomas. Mc Graw Hill. 84–88.
2. Figueroa, D. Mokslų ir inžinerijos fizikos serija. 3 tomas. Leidimas. Kinematika. 199–232.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: principai su taikymu. 6 ^-oji . Ed Prentice salė. 62–64.
4. Santykinis judesys. Atkurta iš: kursai.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pearson Education. 166–168.