MECHANINĖS BANGOS: CHARAKTERISTIKOS, SAVYBĖS, FORMULĖS, TIPAI - FIZINIS - 2025

Mechaninė banga yra sutrikimas, kuris turi fizinę terpę propaguoti. Artimiausias pavyzdys yra garsas, kurį galima perduoti per dujas, skystį ar kietą medžiagą.

Kitos gerai žinomos mechaninės bangos yra tos, kurios sukuriamos, kai nugręžiama įtempta muzikos instrumento styga. Arba paprastai apskrito bangos, kurias sukelia į tvenkinį įmestas akmuo.

1 pav. Įtemptos muzikos instrumento stygos vibruoja skersinėmis bangomis. Šaltinis: „Pixabay“.

Trikdžiai keliauja per terpę, sukeldami įvairius poslinkius ją sudarančiose dalelėse, atsižvelgiant į bangos tipą. Kai banga praeina, kiekviena terpėje esanti dalelė daro pasikartojančius judesius, kurie trumpai atskiria ją nuo pusiausvyros padėties.

Trikdžio trukmė priklauso nuo jo energijos. Judant bangomis, energija sklinda iš vienos terpės pusės į kitą, nes vibruojančios dalelės niekada nenuklysta per toli nuo savo kilmės vietos.

Banga ir jos skleidžiama energija gali nukeliauti didelius atstumus. Kai banga išnyksta, taip yra todėl, kad jos energija pasibaigė viduryje, paliekant viską taip ramią ir tylią, kokia buvo prieš trikdymą.

Mechaninių bangų tipai

Mechaninės bangos skirstomos į tris pagrindines grupes:

- Skersinės bangos.

- Išilginės bangos.

- Paviršinės bangos.

Skersinės bangos

Šlyties bangose ​​dalelės juda statmenai sklidimo krypčiai. Pvz., Šio paveikslo stygos dalelės svyruoja vertikaliai, o banga juda iš kairės į dešinę:

2 pav. Skersinė banga eilutėje. Bangos sklidimo kryptis ir atskiros dalelės judėjimo kryptys yra statmenos. Šaltinis: Sharon Bewick

Išilginės bangos

Išilginėse bangose ​​dalelių sklidimo ir judėjimo kryptys yra lygiagrečios.

3 pav. Išilginė banga. Šaltinis: Polpol

Paviršinės bangos

Jūros bangoje išilginės ir skersinės bangos yra sujungtos paviršiuje, taigi jos yra paviršiaus bangos, einančios per sieną tarp dviejų skirtingų terpių: vandens ir oro, kaip parodyta paveikslėlyje.

4 pav. Vandenyno bangos, jungiančios išilgines ir skersines bangas. Šaltinis: modifikuotas iš „Pixabay“.

Laužant bangas krante, vyrauja išilginiai komponentai. Todėl pastebima, kad dumbliai šalia kranto juda pirmyn ir atgal.

Įvairių bangų tipų pavyzdžiai: seisminiai judesiai

Žemės drebėjimų metu susidaro įvairių tipų bangos, kurios sklinda per Žemės rutulį, įskaitant išilgines ir skersines bangas.

Išilginės seisminės bangos vadinamos P bangomis, o skersinės - S bangomis.

Pavadinimas P atsiranda dėl to, kad jie yra slėgio bangos, ir jie taip pat yra pirminiai, kai atvyksta pirmieji, o skersiniai yra S, skirti „kirpti“ arba šlyties, ir taip pat yra antriniai, nes jie ateina po P.

Charakteristikos ir savybės

Geltonos bangos 2 paveiksle yra periodinės bangos, susidedančios iš vienodų trikdžių, judančių iš kairės į dešinę. Atminkite, kad ir a, ir b turi tą pačią vertę kiekviename bangos regione.

Periodinės bangos perturbacijos kartojamos ir laike, ir erdvėje, įgaunant sinusoidinę kreivę, kuriai būdingi smailės ar smailės, kurios yra aukščiausi taškai, ir slėniai, kur yra žemiausi taškai.

Šis pavyzdys padės ištirti svarbiausias mechaninių bangų savybes.

Bangos amplitudė ir bangos ilgis

Darant prielaidą, kad 2 pav. Banga žymi vibruojančią eilutę, juoda linija tarnauja kaip atskaitos taškas ir padalija bangos traukinį į dvi simetriškas dalis. Ši linija sutaptų su padėtimi, kurioje virvė ilsisi.

A reikšmė vadinama bangos amplitudė ir paprastai žymima raide A. Savo ruožtu atstumas tarp dviejų slėnių ar dviejų vienas po kito einančių kreivų yra bangos ilgis l ir atitinka dydį, vadinamą b 2 paveiksle.

Laikotarpis ir dažnis

Būdamas pasikartojantis laiko reiškinys, bangoje yra laikotarpis T, kuris yra laikas, reikalingas užbaigti visą ciklą, o dažnis f yra periodo atvirkštinė arba abipusė reikšmė ir atitinka ciklų, atliktų per laiko vienetą, skaičių. .

F dažnis vienetai tarptautinėje sistemoje yra atvirkštiniai: s ^-1 arba Hertz, garbei Heinrichas Hertzas, kuris 1886 m. Atrado radijo bangas. 1 Hz aiškinamas kaip dažnis, lygus vienam ciklui arba vibracijai per antra.

Bangos greitis v susieja dažnį ir bangos ilgį:

v = λ.f = l / T

Kampinis dažnis

Kita naudinga sąvoka yra kampinis dažnis ω, kurį suteikia:

ω = 2πf

Mechaninių bangų greitis skiriasi priklausomai nuo terpės, kuria jos juda. Paprastai mechaninės bangos, važiuodamos per kietą medžiagą, turi didesnį greitį ir yra lėtesnės dujose, įskaitant atmosferą.

Apskritai daugelio tipų mechaninių bangų greitis apskaičiuojamas pagal šią išraišką:

Pavyzdžiui, bangai, einančiai iš stygos, greitis nurodomas taip:

Stygos įtempimas paprastai grąžina stygas į pusiausvyros padėtį, o masės tankis neleidžia tai padaryti nedelsiant.

Formulės ir lygtys

Šios lygtys yra naudingos sprendžiant pratimus, kurie yra šie:

Kampinis dažnis:

ω = 2πf

Laikotarpis:

T = 1 / f

Masės tiesinis tankis:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Eilutėje sklindančios bangos greitis:

Dirbami pavyzdžiai

1 pratimas

Sinuso banga, parodyta 2 paveiksle, juda teigiamos x ašies kryptimi ir jos dažnis yra 18,0 Hz. Yra žinoma, kad 2a = 8,26 cm ir b / 2 = 5,20 cm. Rasti:

a) amplitudė.

b) bangos ilgis.

c) Laikotarpis.

d) bangos greitis.

Sprendimas

a) amplitudė yra a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) bangos ilgis yra l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.

c) Laikotarpis T yra atvirkštinis dažnis, todėl T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) bangos greitis yra v = lf = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

2 pratimas

Plonos 75 cm ilgio vielos masė yra 16,5 g. Vienas jo galas yra pritvirtintas prie vinio, o kitas turi varžtą, kuris leidžia sureguliuoti vielos įtempimą. Apskaičiuoti:

a) Šios bangos greitis.

b) Niutonų įtempimas, būtinas skersinei bangai, kurios bangos ilgis yra 3,33 cm, kad vibruotų 625 ciklų per sekundę greičiu.

Sprendimas

a) Naudodami v = λ.f, galiojantį bet kuriai mechaninei bangai ir pakeisdami skaitines reikšmes, gausime:

v = 3,33 cm x 625 ciklai / sekundė = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) Virvelės sklidimo bangos greitis yra:

Įtempimas T virvėje gaunamas pakeliant jį į abi puses lygybės ir išsprendžiant:

T = v ² .μ = 20,8 ² . 2,2 x 10 ^-6 N = 9,52 x 10 ^-4 N.

Garsas: išilginė banga

Garsas yra išilginė banga, labai lengvai vizualizuojama. Viskas ko jums reikia - slanki, lanksti spiralinė spyruoklė, su kuria galima atlikti daugybę eksperimentų bangų formai nustatyti.

Išilginę bangą sudaro impulsas, kuris pakaitomis suspaudžia ir plečia terpę. Suspaustas plotas vadinamas „suspaudimu“, o sritis, kurioje spyruoklių ritės yra atokiausiai viena nuo kitos, yra „išsiplėtimas“ arba „reta formacija“. Abi zonos juda išilgai slinkties ašies ir sudaro išilginę bangą.

5 pav. Išilginė banga, sklindanti išilgai spiralinės spyruoklės. Šaltinis: pačių sukurtas.

Tuo pačiu būdu, kai viena spyruoklės dalis yra suspausta, o kita ištempiama, energijai judant kartu su banga, garsas suspaudžia oro dalis, kurios supa trikdžių šaltinį. Dėl šios priežasties jis negali sklisti vakuume.

Išilginėms bangoms vienodai galioja anksčiau aprašyti skersinių periodinių bangų parametrai: amplitudė, bangos ilgis, laikotarpis, dažnis ir bangos greitis.

5 paveiksle parodytas išilginės bangos, einančios išilgai ritės spyruoklės, bangos ilgis.

Jame, siekiant nurodyti bangos ilgio reikšmę, buvo pasirinkti du taškai, esantys dviejų iš eilės suspaudimų centre.

Suspaudimai yra smailių ekvivalentai, o išsiplėtimai - skersinių bangų slėnių ekvivalentai, taigi garso bangą taip pat gali vaizduoti sinusinė banga.

Garso ypatybės: dažnis ir intensyvumas

Garsas yra mechaninių bangų tipas, turintis keletą labai ypatingų savybių, išskiriančių jį iš pavyzdžių, kuriuos matėme iki šiol. Toliau pamatysime, kokios yra jo tinkamiausios savybės.

Dažnis

Garso dažnį žmogaus ausis suvokia kaip aukštą (aukštą dažnį) arba žemą (žemą dažnį) garsą.

Žmogaus ausyje girdimojo dažnio diapazonas yra nuo 20 iki 20 000 Hz. Virš 20 000 Hz yra garsai, vadinami ultragarsu, o žemiau infragarso - žmonėms negirdimi, tačiau garsai, kuriuos šunys ir kiti gyvūnai gali suvokti ir naudoti.

Pavyzdžiui, šikšnosparniai skleidžia ultragarso bangas iš nosies, kad nustatytų jų buvimo vietą tamsoje ir palaikytų ryšį.

Šie gyvūnai turi jutiklius, su kuriais jie gauna atspindėtas bangas ir kažkaip interpretuoja vėlavimo laiką tarp skleidžiamos bangos ir atspindimos bangos bei jų dažnio ir intensyvumo skirtumus. Remdamiesi šiais duomenimis, jie nustato nuvažiuotą atstumą ir tokiu būdu gali žinoti, kur yra vabzdžiai, ir skristi tarp urvų, kuriuose jie gyvena, plyšių.

Jūrų žinduoliai, tokie kaip banginys ir delfinas, turi panašią sistemą: jų galvutėse yra specializuoti organai, užpildyti riebalais, su kuriais jie skleidžia garsus, ir žandikauliuose yra atitinkami jutikliai, kurie nustato atspindėtą garsą. Ši sistema yra žinoma kaip echolokacija.

Intensyvumas

Garso bangos intensyvumas yra apibrėžiamas kaip energijos, gabenamos per laiko vienetą ir už ploto vienetą. Energija per laiko vienetą yra galia. Taigi garso intensyvumas yra galia, tenkanti ploto vienetui ir gaunama vatais / m ² arba W / m ² . Žmogaus ausis bangos intensyvumą suvokia kaip garsą: kuo garsiau muzika, tuo garsiau.

Ausies aptinka intensyvumas tarp 10 ^-12 ir 1 W / m ² nejausdama skausmo, bet tarp intensyvumo ir suvokiamo tūrio santykis yra ne tiesinis. Norint išgauti dvigubai garsesnį garsą, reikia 10 kartų didesnio intensyvumo bangos.

Garso intensyvumo lygis yra santykinis intensyvumas, matuojamas pagal logaritminę skalę, kurioje vienetas yra bel ir dažniausiai decibelas arba decibelas.

Garso intensyvumo lygis žymimas β ir decibelais nurodomas taip:

β = 10 log (I / I _o )

Kur aš esu garso stiprumas, _{o o} - atskaitos lygis, kuris laikomas klausos slenksčiu esant 1 x 10 ^–12 W / m ² .

Praktiniai eksperimentai vaikams

Vaikai linksmindamiesi gali daug sužinoti apie mechanines bangas. Štai keletas paprastų eksperimentų, kaip išsiaiškinti, kaip bangos perduoda energiją, kurią galima panaudoti.

- 1 eksperimentas: domofonas

medžiagos

- 2 plastikiniai puodeliai, kurių aukštis yra daug didesnis už skersmenį.

- Nuo 5 iki 10 metrų stipri viela.

Naudoti praktikoje

Pradurti akinių pagrindą, kad pro juos patektų siūlas, ir pritvirtinti mazgu iš abiejų galų, kad siūlas nenukristų.

- Kiekvienas žaidėjas paima taurę ir eina tiesiai, užtikrindamas, kad siūlas išliktų įtemptas.

- Vienas iš žaidėjų naudoja savo stiklinę kaip mikrofoną ir kalba su savo partneriu, kuris, be abejo, turi įstatyti stiklinę į ausį, kad klausytųsi. Nereikia šaukti.

Klausytojas iškart pastebės, kad jo partnerio balso garsas sklinda per įtemptą siūlą. Jei siūlai nėra įtempti, draugo balsas nebus aiškiai girdimas. Taip pat nieko negirdėsite, jei įdėsite siūlą tiesiai į ausį, stiklinės reikia klausyti.

Paaiškinimas

Iš ankstesnių skyrių mes žinome, kad stygos įtempimas turi įtakos bangos greičiui. Transmisija taip pat priklauso nuo indų medžiagos ir skersmens. Kai partneris kalba, jo balso energija perduodama orui (išilginei bangai), iš ten į stiklo dugną ir tada kaip skersinė banga per sriegį.

Siūlas perduoda bangą į klausytojo indo dugną, kuris vibruoja. Ši vibracija perduodama į orą ir yra suvokiama ausies ausies bei aiškinama smegenų.

-2 eksperimentas: stebėjimas bangomis

Naudoti praktikoje

Ant stalo ar plokščio paviršiaus guli slinkusi, lanksti spiralinė spyruoklė, su kuria gali būti formuojami įvairių tipų bangos.

6 pav. Spyruoklinė spyruoklė, kuria galima žaisti, vadinama slinky. Šaltinis: „Pixabay“.

Išilginės bangos

Galai laikomi po vieną kiekvienoje rankoje. Tada viename gale taikomas nedidelis horizontalus impulsas ir stebimas impulsas, sklindantis išilgai spyruoklės.

Taip pat galite pastatyti vieną sruogelio galą, pritvirtintą prie atramos, arba paprašyti partnerio, kad jis laikytųsi, pakankamai ištempdamas. Tokiu būdu yra daugiau laiko stebėti, kaip suspaudimai ir išsiplėtimai eina vienas po kito sparčiai plintant iš vieno spyruoklės galo į kitą, kaip aprašyta ankstesniuose skyriuose.

Skersinės bangos

Slinkis taip pat laikomas viename gale, pakankamai ištempdamas. Laisvas galas šiek tiek pakratytas, purtant jį aukštyn ir žemyn. Stebimas sinusoidinio impulso judėjimas išilgai spyruoklės ir atgal.

Nuorodos

1. Giancoli, D. (2006). Fizika: principai su taikymu. Šeštasis leidimas. Prentice salė. 308–336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptualusis fizikos mokslas. Penktasis leidimas. Pearsonas. 239–244.
3. Rex, A. (2011). Fizikos pagrindai. Pearsonas. 263-273.