PASKALIO PRINCIPAS: ISTORIJA, PROGRAMOS, PAVYZDŽIAI - FIZINIS - 2025

Pascal principas , Pascal ar įstatymas numato, kad slėgio skysčio uždaroje bet taško kaita perduodama nepakitęs visiems kitiems kiekis per skystis.

Šį principą atrado prancūzų mokslininkas Blaise'as Pascalis (1623 - 1662). Dėl Paskalio indėlio į mokslą svarbos jo garbei buvo įvardytas slėgio vienetas Tarptautinėje sistemoje.

1 pav. Ekskavatorius naudoja Paskalio principą sunkiems svoriams kelti. Šaltinis: Šaltinis: publicdomainpictures.net

Kadangi slėgis apibrėžiamas kaip statmenos paviršiaus ir jo ploto jėgos santykis, 1 Paskalis (Pa) yra lygus 1 niutui / m ² .

Istorija

Norėdami patikrinti savo principą, Paskalis sugalvojo gana galingą įrodymą. Jis paėmė tuščiavidurę sferą ir gręžė keliose vietose, įkišdavo kištukus į visas skyles, išskyrus vieną, per kurią jis užpildydavo vandeniu. Į tai jis įdėjo švirkštą su stūmokliu.

Pakankamai padidinus slėgį stūmoklyje, kaiščiai tuo pačiu metu atleidžiami, nes slėgis perduodamas vienodai į visus skysčio taškus ir į visas puses, taip parodant Paskalio dėsnį.

2 pav. Pascal švirkštas. šaltinis: „Wikimedia Commons“.

Blaise'as Pascalis išgyveno neilgai, pasižymėjo liga. Neįtikėtina jo proto sritis privertė jį pasidomėti įvairiais gamtos ir filosofijos aspektais. Jo indėlis neapsiribojo skysčių elgsenos tyrimais, Paskalis taip pat buvo skaičiavimo pradininkas.

Ir tai yra tai, kad būdamas 19 metų Paskalis sukūrė mechaninę skaičiuoklę, kurią tėvas galės naudoti savo darbe Prancūzijos mokesčių sistemoje: paskaliną.

Taip pat kartu su draugu ir kolega puikiu matematiku Pierre de Fermat jie davė formą tikimybių teorijai, būtinai fizikai ir statistikai. Paskalis mirė Paryžiuje, būdamas 39 metų.

Paskalio principo paaiškinimas

Šis eksperimentas yra gana paprastas: U vamzdelis užpildomas vandeniu ir kiekviename gale įdedami kamščiai, kurie gali sklandžiai ir lengvai slysti, pavyzdžiui, stūmokliai. Kairysis stūmoklis spaudžiamas šiek tiek jį nugrimzdamas ir pastebima, kad dešinysis stūmoklis pakyla, stumiamas skysčio (3 pav.).

3 pav. Paskalio principo taikymas. Šaltinis: pačių sukurtas.

Taip atsitinka todėl, kad slėgis perduodamas nemažėjant į visus skysčio taškus, įskaitant tuos, kurie liečiasi su stūmokliu dešinėje.

Skysčiai, tokie kaip vanduo ar aliejus, yra nesuspaudžiami, tačiau tuo pačiu metu molekulės turi pakankamai judėjimo laisvės, todėl slėgį galima paskirstyti per dešinįjį stūmoklį.

Dėl šios priežasties dešinysis stūmoklis gauna tokią pat jėgą, kurios dydis ir kryptis yra tokia pati, kaip ir nukreipta į kairę, tačiau priešinga kryptimi.

Statinio skysčio slėgis nepriklauso nuo talpyklos formos. Netrukus bus parodyta, kad slėgis kinta tiesiškai, atsižvelgiant į gylį, ir iš to išplaukia Paskalio principas.

Slėgio pokytis bet kuriame taške sukelia slėgio kitoje vietoje pasikeitimą tokiu pat dydžiu. Priešingu atveju atsirastų papildomas slėgis, dėl kurio skystis tekėtų.

Slėgio ir gylio santykis

Ramybės būsenoje esantis skystis veikia jėgą ant talpyklos, kurioje yra jo, sienos ir bet kokio į jį panardinto objekto paviršiaus. Paskalio švirkšto eksperimente matyti, kad vandens srautai išeina statmenai sferai.

Skysčiai paskirsto jėgą statmenai paviršiui, kuriam jie veikia, todėl patogu įvesti vidutinio slėgio P _m sąvoką kaip statmeną jėgą, kurią F _⊥ veikia sritis A, kurios SI vienetas yra paskalis:

Slėgis didėja gyliu. Tai galima pamatyti išskiriant nedidelę skysčio dalį statinėje pusiausvyroje ir taikant antrąjį Niutono dėsnį:

4 pav. Mažos skysčio dalies, esančios statinio pusiausvyros kubo formos, laisvojo kūno pavidalo schema. Šaltinis: „E-xuao“

Horizontalios jėgos pasitraukia poromis, tačiau vertikaliai jėgos sugrupuojamos taip:

Masė išreiškiama tankiu ρ = masė / tūris:

Skystosios dalies tūris yra produktas A xh:

Programos

Paskalio principas buvo naudojamas kuriant daugybę įtaisų, kurie padaugina jėgą ir palengvina tokias užduotis kaip svorių kėlimas, štampavimas ant metalo ar daiktų presavimas. Tarp jų yra:

-Hidraulinis presas

-Automobilių stabdžių sistema

-Mechaniniai kastuvai ir mechaniniai ginklai

-Hidraulinis lizdas

-Kranai ir keltuvai

Toliau pažiūrėkime, kaip Paskalio principas paverčia mažas pajėgas didelėmis jėgomis atlikti visus šiuos darbus. Labiausiai būdingas pavyzdys yra hidraulinis presas, kuris bus analizuojamas toliau.

Hidraulinis presas

Norėdami pastatyti hidraulinį presą, imamas tas pats įtaisas kaip 3 paveiksle, tai yra U formos indas, iš kurio mes jau žinome, kad ta pati jėga perduodama iš vieno stūmoklio į kitą. Skirtumas bus stūmoklių dydis ir dėl to prietaisas veiks.

Šis paveikslas parodo Paskalio principą veikiant. Slėgis visuose skysčio taškuose yra vienodas tiek mažame, tiek dideliame stūmoklyje:

5 pav. Hidraulinio preso schema. Šaltinis: „Wikimedia Commons“.

p = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

Didžiajam stūmokliui perduodamos jėgos dydis yra:

F ₂ = (S ₂ / S ₁ ). F ₁

Kadangi S ₂ > S ₁ , gaunamas F ₂ > F ₁ , todėl išėjimo jėga buvo padauginta iš koeficiento, kurį sudaro koeficientas tarp sričių.

Pavyzdžiai

Šiame skyriuje pateikiami taikymo pavyzdžiai.

Hidrauliniai stabdžiai

Automobilių stabdžiai naudoja Paskalio principą per hidraulinį skystį, kuris užpildo vamzdžius, sujungtus su ratais. Kai jam reikia sustoti, vairuotojas paspaudžia stabdžio pedalą ir sukuria skysčio slėgį.

Kitas kraštutinumas - slėgis spaudžia stabdžių kaladėles prie būgno ar stabdžių diskų, kurie sukasi kartu su ratais (ne padangomis). Dėl susidariusios trinties diskas sulėtėja, taip pat sulėtėja ir ratai.

6 pav. Hidraulinė stabdžių sistema. Šaltinis: F. Zapata

Mechaninis hidraulinio preso pranašumas

5 pav. Esančiame hidrauliniame prese įvesties darbas turi būti lygus išvesties darbui, jei neatsižvelgiama į trintį.

Įvesties jėga F ₁ sukelia stūmoklį keliauja atstumą d ₁ , o besileidžiantį, o išėjimo jėga F ₂ leidžia kelionės r ₂ tekančios stūmoklio. Jei abiejų jėgų atliekamas mechaninis darbas yra tas pats:

Mechaninis pranašumas M yra įvesties ir išėjimo jėgų dydžių santykis:

Ir kaip parodyta ankstesniame skyriuje, jis taip pat gali būti išreikštas koeficientu tarp sričių:

Atrodo, kad darbą galima atlikti nemokamai, tačiau tiesą sakant, šiuo prietaisu energija nesukuriama, nes mechaninis pranašumas gaunamas mažo stūmoklio d ₁ poslinkio sąskaita .

Taigi, siekiant optimizuoti našumą, prie prietaiso pridedama vožtuvų sistema taip, kad išleidimo stūmoklis pakyla dėl įleidimo stūmoklio trumpų impulsų.

Tokiu būdu hidraulinio garažo kėliklio operatorius kelis kartus pumpuoja, kad pamažu pakeltų transporto priemonę.

Pratimas išspręstas

5 pav. Esančiame hidrauliniame prese stūmoklio plotas yra 0,5 kvadratinio colio (mažas stūmoklis) ir 25 kvadratinių colių (didelis stūmoklis). Rasti:

a) Mechaninis šio preso pranašumas.

b) 1 tonos kroviniui pakelti reikalinga jėga.

c) atstumas, kurį turi veikti įvesties jėga, kad minėtą krovinį pakiltų 1 coliu.

Visus rezultatus išreikškite Didžiosios Britanijos sistemos ir SI tarptautinės sistemos vienetais.

Sprendimas

a) Mechaninis pranašumas yra:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 in ² / 0,5 in ² = 50

b) 1 tona yra lygi 2000 svarų jėgai. Būtina jėga yra F ₁ :

F ₁ = F ₂ / M = 2000 svarų jėga / 50 = 40 svarų jėga

Rezultatui išreikšti tarptautinėje sistemoje reikalingas šis perskaičiavimo koeficientas:

1 svaro jėga = 4 448 N

Todėl F1 stiprumas yra 177,92 N.

c) M = d ₁ / d _{2 →} d ₁ = Md ₂ = 50 x 1 in = 50 colių

Reikalingas perskaičiavimo koeficientas: 1 in = 2,54 cm

Nuorodos

1. Bauer, W. 2011. Fizika inžinerijai ir mokslams. 1 tomas. Mc Graw Hill. 417-450.
2. Kolegijos fizika. Paskalio pradžia. Atkurta iš: opentextbc.ca.
3. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika mokslui ir inžinerijai. Skyrius 4. Skysčiai ir termodinamika. Redagavo Douglas Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rex, A. 2011. Fizikos pagrindai. Pearsonas. 246–255.
5. Tippens, P. 2011. Fizika: sąvokos ir programos. 7-asis leidimas. „McGraw Hill“ 301–320.