KOKS SLĖNIS FIZIKOJE? (SU PAVYZDŽIAIS) - FIZINIS - 2025

Fizikos slėnis yra pavadinimas, kuris yra taikomas bangų reiškinių tyrimo, nurodyti minimalus arba mažiausią vertę bangos. Taigi slėnis laikomas įgaubtu ar įdubimu.

Jei žiedinė banga susidaro vandens paviršiuje, kai krinta lašas ar akmuo, įdubos yra bangos slėniai, o iškilimai yra keteros.

1 pav. Slėniai ir briaunos apskritimo bangoje. Šaltinis: pixabay

Kitas pavyzdys yra banga, sukuriama įtemptoje eilutėje, kurios vienas galas yra pagamintas taip, kad virpėtų vertikaliai, o kitas lieka fiksuotas. Tokiu atveju pagaminta banga plinta tam tikru greičiu, turi sinusoidinę formą, ją taip pat sudaro slėniai ir keteros.

Aukščiau pateikti pavyzdžiai nurodo skersines bangas, nes slėniai ir keteros eina skersai arba statmenai sklidimo krypčiai.

Tačiau tą pačią koncepciją galima pritaikyti ir išilginėms bangoms, tokioms kaip garsas ore, kurių virpesiai vyksta ta pačia sklidimo kryptimi. Čia bangų slėniai bus tos vietos, kur oro tankis yra mažiausias, ir smailės, kur oras yra tankesnis ar suspaustas.

Bangos parametrai

Atstumas tarp dviejų slėnių arba atstumas tarp dviejų briaunų vadinamas bangos ilgiu ir žymimas graikiška raide λ. Pavienis bangos taškas keičiasi iš buvimo slėnyje į rutulį, kai virpesiai plinta.

2 pav. Bangos svyravimas. Šaltinis: „wikimedia commons“

Laikas, kuris praeina slėnio-keteros slėnio, būnant fiksuotoje padėtyje, vadinamas svyravimo periodu, ir šis laikas žymimas didžiąja raide t: T.

Laikotarpiu T banga pereina į bangos ilgį λ, todėl sakoma, kad bangos judėjimo greitis v yra:

v = λ / T

Atstumas arba vertikalus atstumas tarp slėnio ir bangos sijos yra dvigubai didesnis nei virpesių amplitudė, tai yra, atstumas nuo slėnio iki vertikalaus svyravimo centro yra bangos A amplitudė.

Slėniai ir keteros harmoninėje bangoje

Banga yra harmoninė, jei jos formą apibūdina sinuso ar kosinuso matematinės funkcijos. Apskritai, harmoninė banga užrašoma taip:

y (x, t) = A cos (k⋅x ± ω⋅t)

Šioje lygtyje kintamasis y žymi nuokrypį arba poslinkį pusiausvyros padėties (y = 0) atžvilgiu x vietoje t metu.

A parametras yra svyravimo amplitudė, visada teigiamas dydis, kuris parodo nuokrypį nuo bangos slėnio iki svyravimo centro (y = 0). Esant harmoninei bangai, nuokrypis y nuo slėnio iki viršaus yra A / 2.

Bangos skaičius

Kiti parametrai, atsirandantys harmoninių bangų formulėje, ypač sinuso funkcijos argumente, yra bangos skaičius k ir kampinis dažnis ω.

Bangos skaičius k yra susijęs su bangos ilgiu λ šia išraiška:

k = 2π / λ

Kampinis dažnis

Kampinis dažnis ω yra susijęs su periodu T taip:

ω = 2π / T

Atkreipkite dėmesį, kad ± pasirodo sinusinės funkcijos argumente, ty kai kuriais atvejais taikomas teigiamas ženklas, o kitais - neigiamas ženklas.

Jei banga sklinda teigiama x kryptimi, tada turėtų būti taikomas minuso ženklas (-). Priešingu atveju, ty bangoje, kuri sklinda neigiama kryptimi, taikomas teigiamas ženklas (+).

Harmoninių bangų greitis

Harmoninės bangos sklidimo greitį galima apibūdinti kaip kampo dažnio ir bangos skaičiaus funkciją taip:

v = ω / k

Nesunku parodyti, kad ši išraiška yra visiškai lygi tai, kurią anksčiau davėme bangos ilgio ir laikotarpio atžvilgiu.

Slėnių pavyzdys: drabužių virvė

Vaikas žaidžia bangomis su drabužių virvės virve, dėl kurios jis atjungia vieną galą ir verčia jį svyruoti vertikaliu judesiu 1 svyravimo per sekundę greičiu.

Šio proceso metu vaikas vis dar lieka toje pačioje vietoje ir tik pakelia ranką aukštyn ir žemyn ir atvirkščiai.

Kol berniukas generuoja bangas, vyresnysis brolis fotografuoja jį mobiliuoju telefonu. Palyginę bangų dydį su automobiliu, pastatytu tiesiai už virvės, pastebėsite, kad slėnių ir keterų vertikalus atskyrimas yra toks pat kaip automobilio langų aukštis (44 cm).

Nuotraukoje taip pat galima pamatyti, kad skirtumas tarp dviejų iš eilės einančių slėnių yra toks pat, kaip tarp galinių durų galinio krašto ir priekinių durų priekinio krašto (2,6 m).

Stygos harmoninės bangos funkcija

Remdamasis šiais duomenimis, vyresnysis brolis siūlo surasti harmoninės bangos funkciją, darant prielaidą, kad pradinis momentas (t = 0) yra momentas, kai mažojo brolio ranka buvo aukščiausiame taške.

Taip pat bus daroma prielaida, kad x ašis prasideda (x = 0) ties ranka, teigiama pirmyn kryptimi ir eina per vertikalaus svyravimo vidurį. Turėdami šią informaciją galite apskaičiuoti harmoninės bangos parametrus:

Amplitudė yra pusė aukščio nuo slėnio iki kraigo, tai yra:

A = 44cm / 2 = 22cm = 0,22m

Bangos skaičius yra

k = 2π / (2,6 m) = 2,42 rad / m

Kai vaikas pakils ir nuleis ranką per vieną sekundę, kampinis dažnis bus

ω = 2π / (1 s) = 6,28 rad / s

Trumpai tariant, harmoninės bangos formulė yra

y (x, t) = 0,22 m cos (2,42 x x 6,28 ⋅t)

Bangos plitimo greitis bus

v = 6,28 rad / s / 2,42 rad / m = 15,2 m / s

Slėnių padėtis ant virvės

Pirmasis slėnis po sekundės po rankos judesio bus nutolęs d atstumu nuo vaiko ir bus nustatytas pagal šiuos ryšius:

y (d, 1s) = -0,22m = 0,22m cos (2,42 dd - 6,28 ⋅1)

Tai reiškia kad

cos (2,42 ⋅d - 6,28) = -1

Tai yra pasakyti

2,42⋅d - 6,28 = -π

2,42⋅d = π

d = 1,3 m (artimiausio slėnio padėtis ties t = 1s)

Nuorodos

1. Giancoli, D. Fizika. Principai su paraiškomis. 6-asis leidimas. Prentice salė. 80–90
2. Resnick, R. (1999). Fizinis. Trečias leidimas ispanų kalba. Meksika. „Compañía Continental SA“ de CV 100–120.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika mokslui ir inžinerijai. 1 tomas. 7-asis. Leidimas. Meksika. „Cengage“ mokymosi redaktoriai. 95–100.
4. Stygos, stovinčios bangos ir harmonijos. Atkurta iš: newt.phys.unsw.edu.au

Bangos ir mechaniniai paprasti harmoniniai bangos. Atkurta iš: fizikakey.com.